1、第二章 结构计算简图。物体受力分析,2-4 物体的受力分析，受力图,2-1 静力学公理,2-2 约束、约束力,2-3 结构计算简图,物体受力例题,第二章 结构计算简图。物体受力分析,1）静力学：研究物体在力系作用下处于平衡的科学。 2）力系：指作用在物体上的一群力。 3）平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。 4）平衡力系：一个物体在某个力系作用下处于平衡状态，则该力系为平衡力系。,基本概念,5）静力学研究问题： (1)物体受力分析：物体受力有两类.既主动力和约束反力。 (2)力系的简化：用简单力系代替复杂力系，总效果不变。 (3)物体在力系作用下的平衡条件和力系的平衡方程。
2、(4)物体在平衡条件下的未知力计算分析。,1公理一（二力平衡公理）作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线。即等值、反向，共线。,对于刚体，这个条件是其平衡的必要和充分条件。,对于变形体，该条件仅是平衡的必要条件，但不是充分条件。,2-1 静力学公理,2公理二（ 加减平衡力系公理）在作用于刚体的力系中，任意加上或减去一个平衡力系。不改变原力系对刚体的作用效果。即新力系和原力系等效，这个公理可以用来简化力系。推论：力的可传性原理 作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。 证明：,作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向和力
3、的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。,3公理三（力的平行四边形法则）作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定；或者说，合力矢等于这两个分力矢的几何和。,即：,当只求合力的大小和方向时，可用力的三角形法则：从A点作与 大小相同，方向相同的矢量 ，过B点作与 大小相同的矢量 ， 既表示的合力的大小和方向。,4公理四（作用和反作用定律）两个物体间的作用和反作用力。总是大小相等、方向相反、作用在同一直线，分别作用在两个物体上。这个定律表明了力是成对出现，等值、反向，共线，但是作用在两个物体。,5刚化原理变形体
4、在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。,2-2 约束和约束力,一些概念： 1)自由体:能在空间作任意运动的物体叫自由体。 2)非自由体：位移受到周围其它物体限制，不能沿着某些方向运动的物体称为非自由体。 3)约束:限制非自由体运动的条件，这些条件往往是周围的物体构成，这些物体称为约束。 4)约束力:约束对非自由体的机械作用称为约束力。约束反力的方向与其所限制运动的方向相反。,约束分类,柔性体约束,绳,皮带,链条,光滑面约束,固定平面,固定曲面,齿轮的齿面,光滑铰链,固定铰支座,活动支座约束,链杆约束,平面固定端约束,定向支座约束,向心轴承,止推轴承约束,其它约束,球
5、铰支座约束,导向轴承约束,万向接头约束,带销子夹板约束,导轨约束,蝶形铰链约束,1. 计算简图用反映结构主要特征模型代替真实结构；载荷简化，构件简化，支座简化,2-3 结构计算简图,支座简化：,结点简化：,画受力图，对物体进行受力分析，是求解静力学问题的关键步骤。,2-4 物体的受力分析，受力图,物体的受力分析步骤： 1）取研究对象。 （1）单刚体，取其本身为研究对象； （2）刚体系，要取相关刚体和联结点为研究对象。 2）建立坐标系,为直角坐标系。 3）画受力图（1）依据主动力类型分析主动力，画主动力。（2）依据约束反力类型分析约束反力，画约束反力。,解： 本题为单刚体受力分析问题。1) 取梯
6、子AB为研究对象,2) 建立坐标系如图(a),3) 受力如图(b),选题,例1 一个梯子AB，两端放在光滑面上，在C点一水平绳联结，梯子重量为P，作用在D点，见图(a)。对梯子AB受力分析。,2) 建立坐标系如图(a) 3) 受力分析如图(b),选题,例2 刚架ABCD上作用分布载荷q，尺寸如图。对于刚架受力分析。,解： 本题为单刚体受力分析问题 1) 取刚架ABCD为研究对象,例3 一个杆结构如图，AC=BC,BC重量不计，试对其刚体系受力分析。,解：本题为刚体系受力分析问题，按刚体系受力分析. 由于BC杆只有B,C两点受力而平衡，所以BC为二力杆， 依照公理1可以确定B，C两点受力方向沿直
7、线BC。1)取AC和BC及联接点C为研究对象 2)建立坐标系,3)受力分析,选题,例5 一个杆结构，由三个杆件组成，如图(a)，试对结构受力分析。,解：本题为刚体系受力分析问题。 结构由三个单刚体和三个联接点组成。 1）分别取刚体AB，AC，DE为研究对象 2）建立坐标系如图,销子拆在某个构件上分析,选题,3）受力分析,例6：结构梁如图，由两段梁组成，受均匀分布载荷q和集中力偶M作用，M=ql2，约束如图，受力分析。,解：(1) 分别取刚体AD，DB为研究对象,（2）建立坐标系,AD：,DB：,选题,（3）受力分析,例7 结构由折杆AB和DC铰接组成。按图示尺寸和载荷求支座A的约束力。,解：(1) 分别取整体和CD为研究对象,（2）建立坐标系,（3）受力分析,例8 有折杆AC和BC铰接组成的厂房刚架结构, 求固定铰支座B的约束力。,解：(1) 分别取整体和BC为研究对象,（2）建立坐标系,（3）受力分析,物体受力分析例题,
