1、1波动、光学、原子物理综合测试题（时间 100 分钟、满分 120 分）1 （ 10 分）一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，传播速度 v=200m/s。已知位于坐标原点（x=0）处的质元的振动图线如图所示。试在右图中画出 t=40ms 时该简谐波的波形图线（不少于一个波长） 。2 （ 10 分）右图为“用双缝干涉测量光的波长”实验装置的示意图。图中 S0为狭缝，S 1、S 2 为双狭缝，S 为观察屏。当用单色光（以 表示其波长）从左方照射狭缝 S0 时，由双狭缝 S1、S 2 射出的光是相干光，可在观察屏 S 上出现明暗相间的干涉条纹。若屏 S 上的 P 点是某一暗条纹的中心，已知 P 点到缝
2、 S1 的距离为 r1，则 P 点到缝 S2 的距离为 r2_。为了求出波长 ，实验中应测量的物理量是_ _。若实验装置中单缝、双狭缝和屏的位置都不变，只是入射光第一次为红光，第二次为蓝光，则第二次观察到的干涉条纹与第一次相比，不同之处除了条纹的颜色外，还有_ _。3.（10 分）两个薄透镜 L1 和 L2 共轴放置，如图所示已知 L1 的焦距 f1=f , L2 的焦距 f2=f，两透镜间距离也是 f小物体位于物面 P 上，物距 u1 3f小物体经这两个透镜所成的像在 L2 的_边，到 L2 的距离为_，是_像（虚或实） 、_像（正或倒） ，放大率为_。4 （ 10 分）光通过光纤长距离传输
3、时，因损耗而要衰减，故必须在途中设立“中继站”进行放大。现代采用直接放大即全光型放大，它可使传输速率大大提高。其办法是在光纤中掺入铒。铒离子的能级如图所示，其中标为 4I13/2 的能级是亚稳态能级，粒子处在这能级可以持续一段时间而不立即向较低能级跃迁。可用半导体激光器产生的波长为0.98 m 的激光照射，把处于基态能级 4I15/2 的粒子激发到标有 4I11/2 的能级，再通过“无辐射跃迁”跃迁到亚稳态能级 4I13/2，从而使该能级积聚粒子数远超过处于基态的粒子数。当光纤中传输的波长为 1.55 m 的光波传入掺铒的光纤时，能使大量处在亚稳态能级的粒子向基态跃迁，发出波长为 1.55 m
4、 的光波，于是输出的光便大大加强，实现了全光型中继放大，若普朗克常量 h 与光速 c 和乘积 hc1.99 1025 Jm，则无辐射跃迁中一个铒粒子放出的能量等于_J 。t/msy/mm60204020 40 60 80 100120140160 x/my/mm6020404 8 12 16 20 24 28 32S P S1 S0 S2 无 辐 射 4I1/2 跃 迁 4I13/2 0.98m 1.5m 4I15/2 25.(20 分)（1）如图所示，摆线长为 l 的单摆悬于架上，架固定于小车使小车沿倾角为 的斜面以加速度 a 做匀加速运动，求此时单摆振动的周期（2 ）质量为 10 g 的物
5、体做简谐运动，振幅为 24 cm，周期为 4 s；当 t时坐标为+24 cm.试求当 t0.5 s 时物体的位置当 t0.5 s 时作用在物体上力的大小和方向 物体从初位置到 x-12 cm 处所需的最短时间当x12 cm 时物体的速度6.（20 分）图中，三棱镜的顶角 为 60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 的两个完全相同的 30.cmf凸透镜 L1 和 L2若在 L1 的前焦面上距主光轴下方 处放一单色点光源 ，已知其像 与 对该光学系统14.3cmySS是左右对称的试求该三棱镜的折射率37.（20 分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱氢光
6、谱线的波长 可以用下面的巴耳末里德伯公式来表示 21nkRn，k 分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数 ，对于每一个 k，有 ，R 称为,3 ,k,n321里德伯常量，是一个已知量对于 的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系； 的一系列谱线其波1k长处在可见光区，称为巴耳末系用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为 U2 已知电子电量的大小为 ，真空中的光速为 ，ec试求：普朗克常量和该种金属的逸出功48.（20 分） 1995 年 ， 美 国 费 米 国 家 实 验 室 CDF 实
7、 验 组 和 DO 实 验 组 在 质 子 反 质 子 对 撞 机 TEVATRON 的 实 验 中 ， 观 察 到 了顶 夸 克 ， 测 得 它 的 静 止 质 量 12251.750eV/c3.10kgm ， 寿命 240.1s ，这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一（1 ）正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为 4()SaUr，式中 r是正、反顶夸克之间的距离，0.2Sa是强相互作用耦合常数， k是与单位制有关的常数，在国际单位制中 250.319Jmk 为估算正、反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统，可把束缚状态设想为正反顶夸克在彼此间的吸引力作用下绕它们连线的中点做匀速圆周运动如能构成束缚态，试用玻尔理论确定系统处于基态中正、反顶夸克之间的距离 0r已知处于束缚态的正、反夸克粒子满足量子化条件，即021,23,rhmvn式中 0rv为一个粒子的动量 v与其轨道半径 0r的乘积， n为量子数， 346.10Jsh 为普朗克常量（2 ）试求正、反顶夸克在上述设想的基态中做匀速圆周运动的周期 T你认为正、反顶夸克的这种束缚态能存在吗?
