1、论文苑地THESIS相异步电机在S IMULINK下的建模与仿真刘媛媛(大连交通大学电气信息学院辽宁大连116028)摘要：异步电动机三相原始功态数学模型相当复杂，分析和求解这组非线性方程十分困难因此，要简化数学模型，必须从简化磁链关系入手，简化的基本方法就是坐标变换以异步电动机坐标变换为基础推导出同步旋转坐标系(M-T)下三相异步电机的数学模型，应SIMULINK建立了仿真模型及其中的电压转换模块、电流转换模块、ui转换模块仿真实例验证了仿真模型的有效性关键词：异步电动机；数学模型；仿真；SIMULINKAbstract：The originaI mathematical model of
2、Threephase Asynchronous Motor iScomplexAnalysis and solution of the nonlinear equation iS very dI俪cultTherefore，tosimplify the mathematicaI model。we must start from the simplified relationship betweenmagnetic flux Iinkagethe basic approach iS to simplify the coonlinate transformationTocoordinate tra
3、nsformation based On asynchronous motor synchronous rotating referenceframe iS derived(MT)under the Threephase induction motor mathematical modelApplication of SIMULINK simulation model was established and the voltage convemionmodule current conversion module Ul converter moduleSimulation examplesde
4、monstmIe the effectiveness of the simulation modelKey words：As)ncb栅唧ls Motor，M越配帆atical m盼，Simulation，SIMULINK引言随着电机控制技术的不断发展，越来越多的交流调速系统已经取代了直流调速系统在工业中的应用。由于异步电机是一种复杂的多变量强耦合的非线性系统，所以利用计算机仿真的办法构造一个实验系统进行异步电机的分析是一种很好的研究手段。本文将结合实际交流电机闭环调速系统的特点，介绍一种三相异步电机的数学建模与仿真的方法，并利用SIMULINK的模块封装功能将模型封装起来，模型将三相电流和转子
5、转速作为输出，使用时只需在已建立的模块中输入电机参数，同时调用模型即可完成仿真。1三相异步电机MT坐标系下的数学模型异步电动机三相原始动态数学模型相当复杂，分析和求解这组非线性方程十分困难。异步电动机数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的66电感矩阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。因此，要简化数学模型，必须从简化磁链关系人手，简化的基本方法就是坐标变换。任意对称的多相绕组，通入平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。由于两相绕组相互垂直，消除了绕组间的互感，从而减少了绕组间的耦合。不同电动机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的旋转磁动势完全致。本文按转子磁链
6、定向同步旋转坐标系M-T建立模三万方数据论文苑地THESIS型，令M轴与电机的转于总磁镪V，的方向一致，即把M釉定向到1I，的方向，所以转子磁链在T轴方向就无分量叩_=叩，1p一=o。以，。叩一为状态变量的状态方程：警-警啪，专毛 (1-。)警一争，哮j_ m劲鲁南，一喘笋。毗蛊m筇警-一去蛐，。毪笋忡小老 。厶茸a丘警一屯吨，+鲁-。(14)(15)其中o_1一兹电机漏磁系数，-等一子电磁时间常数 转矩方程为：t-=手w，(1_6) 一下一r垒此外，电机拖动系统运动方程为：一。出(17)式中：冠，足分别为定、转子电阻；，厶分别为定、转子自感和互感；tol、，分别为旋转磁场的角速度和转子转速，
7、【，_、以为M轴和嘞上的定子电压；U-，为M轴和瑚上的转子电压；1l，m、叩。为定子磁链在M轴、T轴上的分量，II，为转子磁链、瓦分别为电磁转矩和负载转矩；P为微分算子，J为转动惯量；为极对数。从上述方程中可以得出同步旋转坐标系下的数学模型与直流电机的数学模型是一致的，也就是说，若以定子电流为输入量，按同步旋转坐标系建立三相异步电机的数学模型可以等效于直流电机的数学模型。同时使转子磁链I，仅由定子电流励磁分量f_产生，实现了定子电流两个分量的解耦。充分体现了在同步旋转坐标系下建立三相异步电机模型的优势。2三相笼式异步电机模型的坐标变换由三相静止坐标系变换到M-T坐标系要先将三相静止电压先变换到
8、两相静止电压再将其变换到M-T坐标系下，其中三相静止变换到两相静止坐标系篓竿系数为麓。括，电压变换矩阵阶信 (1-8)阶【：冀删 c根据系统实验的要求电机仿真模型的输出量为三相静止电流、转子转速和电磁转矩，所以要将MT坐标系下的电流变换到三相静止电流。可以利用增广矩阵的方法把(1-8)式中的矩阵扩成方阵，求其逆矩阵后再除去增加的一列，即得两相同步旋转电流变换到三相静止电流的电流变换矩阵如下：l 01压2 2一! 巧2 2瞄吉M(I-10)变换矩阵中的参数e为两相静止坐标系与两相旋转坐标系之间的夹角e。即Oc01t+e。，其中0。为任意的初始角。3三相异步电机在SIMULINK下的仿真模型由上述
9、公式中的(18)、 (1-9)、 (1一lO)式可以得到三相电压变换两相同步旋转电压的模型和两相同步旋转电流变换为三相电流的模型如图l，2所示。上述变换模块中的参数e为同步旋转坐标系M轴与两相静止坐标系d轴之间的夹角。由于两相绕组在空间上是固定的，因而M轴和d轴之间的夹角e是随时间而变化的，即e-q，+eo(2-1)UI的仿真变换模块可以由以下变换公式获得，根据式(12)推导得：I，r。赢k(22)由此推导得0业_=；刍t-(23)，再由两相旋转坐标系dq的数学模型?r L。推导出k。一fl-(24)。根据上述公式及公式(13)和(14)可得到电压的推导公式：图1 3s2r的电压变换模块鱼2。
10、一2压一2lO万方数据图2 2rOs的电流变换模块足o+厶Pf掮+墨业一q印(2-5)-足0+厶Pf掮+竺呼业一q印-置。+。厶+q仁警+。厶。)(2-6)将式(2-2)带入上式(2-5)和(2-6)得两相同步旋转电流为：阿生笠兰：竺竺：垒：生”，-jLj三一(”)足+q(掣!+oo)一虬(2-8)-t衷一对上述变换式积分可以得到u，I的关系式，这种变换避免了对叩，的求导，故有较强的稳定性。其仿真模型如图3所示：图中增益A为彳-警，增益-墨+警。根据上述公式可以得到s蹦UI，INK仿真模型如图4所示：其中转速n论文苑地T H E S I S将上述模型封装后就可得到三相异步电机的仿真模型，至此三
11、相异步电机的仿真模型已完成。从图5 0q以看出整个仿真模型是一个四输入，五个输出量的环节。只需对其进行参数设定就可以完成仿真。4仿真模型的验证为了验证仿真模型的有效性，现在输入一台三相异步电机的实际参数如下：P=55kw，V=380v，f=50Hz，J-114七gm2，咋=2，E-00217Q，耳=o0329Q，=12414H，-31704H，k=o01 16H，瓦=lONm以上数据都可以写入封装好的三相异步电机模型中。下面是给异步电机加lO Nm的负载转矩后仿真电机的起动过程的各类曲线：5结束语本文对三相异步电机在同步旋转坐标系(MT)下进行数学模型和仿真模型的建立，并验证了仿真的有效性。由
12、于把电机模型封装成一个模块，因此使用者不必关心电机的内部结构，只需对其输入相应的电机参数就可方便的籽其应用到电机变频调速系统及控制方法的仿真研究中，具有广泛的应用性。Ea凼图3 UI变换模块万方数据论文苑地T H E S I S图4电机仿真结构图图5三相异步电机仿真模型图8电机三相电流图6电机转速图 图7电机的电磁转矩【1】薛定宇基于MATLABSIMULINK的系统仿真技术与应用【M1北京：清华大学出版社2001f2J闫哲基于MATLAB的异步电机在不同坐标系下的仿真分析【J】哈尔滨理工大学学报20015(3)：33-35【3】洪乃刚电力电子和电力拖动控制系统的MATLAB仿真fMl北京：机
13、械工业出版社20061【4j魏伟基于SIMULINK异步电机矢量控制仿真实验研究。【J】实验技术与管理2009，1f26)：73-77万方数据三相异步电机在SIMULINK下的建模与仿真作者： 刘媛媛作者单位： 大连交通大学电气信息学院,辽宁,大连,116028刊名： 电子元器件资讯英文刊名： ECDN年，卷(期)： 2010(9)参考文献(4条)1.薛定宇 基于MATLAB/SIMULINK的系统仿真技术与应用 20012.闫哲 基于MATLAB的异步电机在不同坐标系下的仿真分析 2001(3)3.洪乃刚 电力电子和电力拖动控制系统的MATLAB仿真 20064.魏伟 基于SIMULINK异步电机矢量控制仿真实验研究 2009(1)本文链接：http:/
