1、6-7 瞬态和稳态,稳态-当描述动态电路的变量(电容电压和电感电流)或为不随时间而变的常量,或为随时间而变的周期量时,称此电路进入了稳定状态.,瞬态-动态电路从一种稳态或工作状态进入另一种稳态或工作状态的过渡过程, 也称为暂态,回顾：三要素公式,瞬态响应,记：,稳态响应,则，响应,回顾一阶RL电路零状态响应的瞬态与稳态,t0,瞬态响应,稳态响应,瞬态响应,稳态响应,例题电路如图(a)所示，开关S闭合前电路已处于稳态，试求t0时的uL(t) ，并定性画出其波形。,解：输入为直流输入，换路后，响应为全响应，全响应等于瞬态响应与稳态响应之和,（1）求电感的初始电流 iL(0),t0 时，电路处于稳态
2、，电感的电压 uL(0-) = 0 ，电感视同短路，电路简化为图(b)所示,换路后，电路如图(c)，其戴维南等效电路如图(d)所示,由图（c）可求得电感端口开路电压（即戴维南等效电源电压）为,用除源法求得电感端口的戴维南等效电阻为,t0时电路的时间常数为,（3）求t = 时的稳态响应iL1 (t),当电路达到稳态(t=)时， uL() = 0 ，电感视同短路，电路可等效为图（e）所示电路,由图（e）电路求得 t= 时的稳态响应为,（5）写出全响应的表达式,t0,（4）求瞬态响应 iL2(t),t0,思考：如何应用全响应等于零输入响应 uL1( t )与零状态响应 uL2( t )之和，求解题中
3、的 uL( t ) ？,t0,例题在图（a）所示电路中，设开关转换前电路已处于稳态，在 t = 0 时开关转换到 b 点， 试求 t0 时电压 uC(t) 的暂态响应、稳态响应及全响应。,C= 210 - 6 F,R2 = 510 6 ，,记： R1 = 2010 6 ,t = 0 时，开关由 a 转换到 b 点，电路如图（b）所示, 求uC(t)的直流稳态响应, 求uC(t)的瞬态响应,0t 40 s, 求 0t 40 s 期间的全响应uC(t),0t 40 s,最后有必要指出：,1.一阶动态电路用一阶微分方程来描述,w(t) -电路的输入（也称为电路的激励）,其中， x(t) -为电路的状
4、态变量电容电压 uC(t) 或电感的电流 i L(t) ,方程的解为,需要注意的是：一般情况下，当固有频率s0、电路的输入w(t)为直流或为周期信号时，电路才呈现瞬态和稳态两个状态 。,2.直流即w(t) =常量 作用下，响应可分为稳态响应分量即电路微分方程的特解xp(t)和瞬态响应分量xh(t) ，稳态响应分量可按直流电阻电路（电容C以开路，电感L以短路置换）求得。,3. 瞬态响应分量的一般形式为,其,4.当电路的输入 w(t) 为时变信号 例如，w(t) = 0.5+t 时，不能按直流稳态时将电容C视为开路，电感L视为短路得出特解xp(t) ，必须求解电路的微分方程的特解xp(t) ，且这时的xp(t)应称为强制响应分量，而不再是稳态响应分量（参见教材P.226的例6-20）。,此情况下，电路微分方程的解 x(t) 由特解 xp(t) （稳态解，是稳态响应分量）和瞬态响应分量 xh(t) 组成，即响应依然可分为稳态响应分量和瞬态响应分量。但，这种稳态响应分量是周期变化的（在6-8 进一步学习） ，不同于直流稳态。,例如,5.如若电路的输入为周期变化信号,
