1、高层建筑结构, 5.3.1剪力墙结构的计算简图和分类,一、剪力墙：纵横两个方向均由钢筋混凝土墙组成的结构体系, 5.3.1剪力墙结构的计算简图和分类,二、计算假定： 1、平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结构进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一方向的墙作为翼缘部分参与工作。,2、刚性楼板假定：水平荷载按照各墙等效抗弯刚度 分配,砼规在承载力计算中，剪力墙的翼缘计算宽度可取剪力墙的间距、门窗洞间翼墙的宽度、剪力墙厚度加两侧6倍翼墙厚度、剪力墙墙肢总高度的1/10四者中的最小值。 抗震规范6.2.13：抗震墙结构在计算内力和位移时，其抗震墙应计入端部翼墙的共同工作。翼
2、墙的有效长度，每侧由墙面算起可取相邻抗震墙净间距的一半、至门窗洞口的墙长度及抗震墙总高度的15%三者的最小值。,例题：某高层横向剪力墙与纵向剪力墙相交平面，剪力墙高度Hw=40.5m，横向剪力墙间距3.6m，横墙轴线距两侧纵墙上洞口边各为1.05m，横墙厚度为180mm,纵墙为200mm。试按相关规定确定纵向剪力墙提供给横向的有效翼缘宽度。, 5.3.1剪力墙结构的计算简图和分类,三、内力与位移计算思路 N由竖向荷载和水平荷载共同产生 M由水平荷载产生 V由水平荷载产生 受剪(水平钢筋),压弯构件 (竖向构件),竖向荷载下的N：按照每片墙的承载面积计算 水平荷载下的M、N、V：按照墙的等效刚度
3、分配至各墙,对比框架、剪力墙：,剪力墙框架,四、 剪力墙的分类,1、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类：,1、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类：,1）整截面墙：,几何判定： （1）剪力墙无洞口； （2）有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的16%，且洞口间的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸。,受力特点： 可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。,2）整体小开口墙：,几何判定： （1）洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置， （2）洞口面积超过墙面总面积的16%，但洞口对剪力墙的受力影响仍较小。,受力特点：在水平荷载下，由于洞口的存在
4、，墙肢中已出现局部弯曲，其截面应力可认为由墙体的整体弯曲和局部弯曲二者叠加组成，截面变形仍接近于整截面墙。,3）联肢墙：,几何判定：沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连梁联结起来组成。,受力特点：连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布。,4）壁式框架：,几何判定：当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。,受力特点： 与框架结构相类似。,五、 剪力墙的等效刚度,它综合反映了剪力墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。,2019/4/26,15,5.3.3 双肢墙的内力和位移
5、计算双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多，相当于柱梁刚度比很大的一种框架，属于高次超静定结构，可采用连梁连续化的分析法。,2019/4/26,16,2019/4/26,17,5.3.3.1 基本假定 1）每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆。 2）忽略连梁轴向变形，两墙肢同一标高水平位移相等。转角和曲率亦相同。 3）每层连梁的反弯点在梁的跨度中央。 4）沿竖向墙肢和连梁的刚度及层高均不变。当有变化时，可取几何平均值。,2019/4/26,18,5.3.3.2 微分方程的建立 1、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程：将连续化后的
6、连梁沿反弯点处切开，可得力法求解时的基本体系。切开后的截面上有剪力集度(z ) 和轴力集度(z )，取(z )为多余未知力。 根据变形连续条件，切口处沿未知力(z ) 方向上的相对位移应为零，建立微分方程。,2019/4/26,19,（1）由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移：,当墙肢发生剪切变形时，只在墙肢的上、下截面产生相对水平错动，此错动不会使连梁切口处产生相对竖向位移，即由墙肢剪切变形所产生的相对位移为零。,2019/4/26,20,2）墙肢轴向变形所产生的相对位移,基本体系在切口处剪力作用下，自两墙肢底至 z 截面处的轴向变形差为切口所产生的相对位移。,计算截面,2019/4/26,21
7、,z 截面处的轴力在数量上等于（Hz高度范围）内切口处的剪力之和：,2019/4/26,22,3）连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移,由于连梁切口处剪力(z ) 作用，使连梁产生弯曲和剪切变形，在切口处所产生的相对位移为,2019/4/26,23,（连梁切口处的变形连续条件）,2019/4/26,24,2、第二步：引入补充条件，求,2019/4/26,25,2019/4/26,26,3、第三步：微分方程的简化,双肢墙的基本微分方程：,2019/4/26,27,4、第四步：引入约束弯矩表述的微分方程,2019/4/26,28,2019/4/26,29,5.3.3.3 微分方程的求解,1、二阶常系
8、数非齐次线性微分方程求解,2019/4/26,30,2019/4/26,31,2、根据边界条件、弯矩和曲率的关系计算,2019/4/26,32,5.3.3.4 内力计算,如将线约束弯矩m1 () 、 m2 ()分别施加在两墙肢上，则刚结连杆可变换成铰结连杆（此处忽略了 () 对墙肢轴力的影响）。 铰结连杆只能保证两墙肢位移相等并传递轴力，即两墙肢独立工作，可按独立悬臂梁分析；其整体工作通过约束弯矩考虑。,2019/4/26,33,1、 连梁内力,2019/4/26,34,2、 墙肢内力,2019/4/26,35,2019/4/26,36,2019/4/26,37,2019/4/26,38,例题 双肢剪力墙连梁支座弯矩估算,某建造于大城市市区的28层公寓，采用钢筋混凝土剪力墙结构体系。平面为矩形，共6个开间，横向剪力墙间距为8.1m，其中间的剪力墙的计算简图如图示。在图示风荷载标准值的作用下，求每根连梁分担的平均剪力值。,2019/4/26,39,2019/4/26,40,此处L=2.5+7.8=10.3m,
