1、122 函数的表示法一教学目标1知识与技能（1）明确函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用2过程与方法：学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程3情态与价值让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。二教学重点和难点教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象三教学思路 （一）创设情景，揭示课题我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求函数的值域，那么函数有哪些表示的
2、方法呢？这一节课我们研究这一问题（二）研探新知1函数有哪些表示方法呢？（表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种）2明确三种方法各自的特点？（解析式的特点为：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况）（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维例 1某种笔记本的单价是 5 元，买 个笔记本需要 元，试用三种(1,2345)xy表示法表示函数 ()yfx分析：注意本例的设问，此处“ ”有三种含义，它可以是解析表达式，可以()
3、yfx是图象，也可以是对应值表解：（略）注意：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；解析法：必须注明函数的定义域；图象法：是否连线；列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征例 2下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次王 伟 98 87 91 92 88 95张 城 90 76 88 75 86 80赵 磊 68 65 73 72 75 82班平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析分析：本例应引导学
4、生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意：本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点：本例能否用解析法？为什么？例 3画出函数 的图象|yx解：（略）例 4某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车 5 公里以内，票价 2 元；（2）5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里按 5 公里计算） ，已知两个相邻的公共汽车站间相距约为 1 公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设 20 个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象分析：本例是一个实际问题，有具体的
5、实际意义，根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值解：（略）注意：本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；象例 3、例 4 中的函数，称为分段函数分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况（四）巩固深化，反馈矫正（1）课本 P23 练习第 1，2，3 题（2）国内投寄信函（外埠） ，假设每封信函不超过 20 ，付邮资 80 分，超过 20 而gg不超过 40 付邮资 160 分，每封 （0 100 的信函应付邮资为（单位：分）gxg（五）归纳小结理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法。（六）设置问题，留下悬念（1）课本 P24 习题（A 组）3，7，8，9；（2）如图，把截面半径为 25cm 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为 ，面x积为 ，把 表示成 的函数yx教学反思：本节课主要让学生理解函数的三种表示方法的区别与联系；会熟练的运用函数三种表示方法来表示函数。函数的三种表示方法学生在初中已经接触过，本节课主要是在原来的基础上加以拓展，并注意训练学生的画图像基本功，落实学生作图的基本功练习.一、函数的三种表示法二、例 3,例 4七、小结例 1，例 2六、课堂练习
