1、圆弧长公式是怎样导出的？它有哪些应用？答：圆弧长公式推导的基础是圆周长公式 C=2R推导弧长公式应抓住圆心计算公式：式中的 n 表示圆心角的度数，或说成 1的圆心角的倍数，n 是不带单位的R 是弧所在圆的半径弧长公式中共含三个量 l、n、R，知道其中任意两个可求另一个(180、 都是常数)弧长公式主要应用是给出圆心角的度数、圆的半径，求这个圆心角所对的弧长包括与圆的有关图形中,设法求出圆心角的度数(注意是度数,如 1831需化成 18.52)和半径长，再求弧长例 1如图所示，求公路弯道部分 AB 的长 l(精确到 0.1 米，图中单位：米)解：6342=63.715.933.1450.0(米)
2、答：公路弯道部分 AB 的长约是 50.0 米例 2要在半径 OA=100 厘米的圆形铁板上截取一块 AB 的长为 112厘米的扇形铁板，求应截取的圆心角 AOB 的度数(精确到 1)解：由弧长公式，得答：所求圆心角 AOB 约是 6412例 3已知 1的圆心角所对的弧长为 1 米，求这个圆的半径是多少？解：略例 4如图所示，是一个膨胀节管子，以 O 为圆心的圆弧半径是500 毫米分别以 A、B 为圆心的圆弧半径是 200 毫米，都与以 O 为圆心的圆弧连接水平线段 EC、DF 各长 200 毫米，分别与以 A、B 为圆心的圆弧连接，O 到水平线 EC、DF 的距离是 h=650 毫米求这个膨胀节管子的总长(精确到 0.1 毫米)解：连结 OA、OB，分别与圆弧交于点 M、N，则 M、N 分别是大、小圆弧的连接点作直径 HGAB，则 HG 平分 AB在直角AOG 中，OA=OM+MA=500+200=700，OG=hAC=650200=450sinOAG=OGOA=0.6429， OAG=40，MAC=130，MOH=130所求膨胀节管长：2(200+453.79+1134.46)3576.5(毫米)答：略
