1、第 1 页 共 5 页图2lh 图14O3xy扶沟县 2010-2011 学年度九年级下期 28.1 锐角三角函数检测题一、选择题。 （310=30）1、已知在ABC 中，AC=4 ，BC=3，AB=5，则 sinA 等于（ ） 。A、 B、 C、 D、55435432、已知在 R t ABC 中，C=90，那么 sinA 的值（ ） 。A、与 AB 的大小有关 B、与 BC 的大小有关 C、与 AC 的大小有关 D、与A 的大小有关3、如图 1，P 是 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（3，4） ，则 sin（ ） 。A、 B、 C、 D、554344、已知在 Rt ABC 中，C=9
2、0，sinA ，则 tanB 的值为（ ） 。5A、 B、 C、 D、3445、在ABC 中，C=90，ab= ,则 sinA，cosA ，tanA 的值分别是（ ）3A、 、 、 B、 、 、 2121C、 、 、 D、 、 、 336、如图 2，已知商场一自动扶梯的长 l 为 10m，该自动扶梯到达的高度 h 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为 ，则 tan 的值等于（ ） 。A、 B、 C、 D、3453547、计算 sin45的结果等于 （ ）2A、 B、1 C、 D、221第 2 页 共 5 页AMOCBND ABC BC BCDA ACBD ABCDO8、已知是 锐角，且 sin
3、 (10)= ，则 等于（ ） 。 23A、50 B、60 C、70 D 、809、如图所示正方形 ABCD 中，对角线 AC， BD 交于点 O，点 M、N 分别为 OB，OC的中点，则 cosOMN 的值为（ ） 。A、 B、 212C、 D、1310、如图：是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30 ，BC1则 B的长为（ ） 。A、4 B、 3C、 D、324二、填空。 （36=18）11、在ABC 中，C=90，BC=6cm，sinA ，则 AB 的长是 cm。5312、在 RtABC 中，C=90，a ，b，c 分别为A ，B ，C 所对的边，则asinAbsinB
4、。13、在如图所示的半圆中，AD 是直径，且 AD=3，AC=2，则 sinB 的值为 。14、如图：在ABC 中，C=90，AC=8，AD=5， BC=6，则 sinBCD 的值是 。15、在 RtABC 中，斜边与一条直角边的比是 257，则较小角的正切值为 。16、如图，菱形 ABCD 的边长为 5，AC、BD 相交于点 O，AC=6，若ABD=，则下列式子中错误的是 。 sin= 54 cos= 3 tan=第 3 页 共 5 页CEFA GB17、在ABC 中，若2sinA1（ sinB ） =0，A，B 都是锐角，则2322BA 等于 。18、化简 = 230tan19、已知 无意
5、义，且 为锐角，则 sin(15) cos( 15)= t120、如图：等边ABC 中，D、E 分别为AB、BC 边上的点，A DBE，AE 与 CD 交于点 F，AGCD 于点 G，则 的值为 AF三、解答题。 （40）21、计算。 （36=18）（1）2 tan30（2011） 1 0（2）(-1) ( ) （sin58 ） | 4cos60|2013203（3） 30tan1cos1iD第 4 页 共 5 页ACBBCA22、如图，在 RtABC 中，sinA= ，BA=15，求ABC 的周长和 ta nA 的值。54（10）23、 （12）如图所示，在 RtABC 中，C=90，BC=
6、a，AC=b，AB=csinA ， cosA ，sinB ，cosB sinAcosB，sinBcosA cacbca又a +b =c sin Acos A = = = =12222b2c读完上面的材料后解决下列问题：（1）sinA 与 cosB 有什么关系？ cosA 与 sinB 有什么关系？由此你能得出互余两角的正弦和余弦之间的关系吗？（2）sin A 与 sin B 有什么 关系？你能证明你的发现吗？22第 5 页 共 5 页参考答案：15 、 A D B A A610 、A B C B D11、10 12、C13、 14、 35415、 24716、17、9018、1 319、 220、 321、 （1） （2）-5 （3）222、ABC 的周长为 36 tanA= 423、 （1）sinAcosB，cosA sinB，任意锐角的正弦等于它的余角的余弦。（2）sin Asin B=122sinAcosB，cosAsinB ,sinA ， cosA ，cacbsin Asin B= sin Acos A =22222又a +b =csin Asin B=1 22
