1、有理数乘方与科学计数法典型例题与经典练习一、有理数乘方求 个 的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。正数的任何次幂n都是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。典型例题1.比较(-2) 4 与-2 4 有何不同点 ? 2. a 是什么数，a 2a2?3.计算： (1) -299(- )100+8101(-0.125100) (2) 53-4(-5)2-(-1)10 (-7)5-24+7521(3) (-1)-(-1)2+(-1)3-(-1)4+-（-1) 100 (4)（0.12) 2-0.23-0.152-(0.3)3经典练习1.填空题：(1)在(-1) 4 中，指数是 ，底数是 ，计算的
2、结果等于 。(2)在 mn 中， m 叫 数， n 叫 数，m n 表示的是 。(3)把(-5) (-5)(-5)写成幂的形式 ,把 1 1 1 1 写成幂的形式是 772.计算：（1）2（-3） 3 （2）-3 2（-2） 2 （3）-2 2-（-3） 2（4）-2 3+（-3） 3 （5）-（1 ） 3 （6） 22)(（7） （-1 ） 1999-（-1） 2000 （8）-1 2-2（-1） 2（9）-（-2 ） 3（-3） 2； （10） （-6）（- ） 231二、科学计数法把一个大于 10 的数记成 an10的形式的方法叫做 。其中 a 是整数位只有 的数且这个数不能是 0。典型
3、例题例 1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）438 （2）003086 （3）24 万 （4）250 （5）00010 （6）530.2例 2以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂 1994 年产值约 2000 万元，约是 1988 年的 68 倍。（2）甲班有学生 52 人，平均身高约 158 米，平均体重约为 524 千克。（3）我国人口约有 12 亿， （4） 的近似值约为 3.14。例 3用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）085149（精确到千分位） ， （2）476（精确到个位） （3）15972（精确到 001） ， （4）
4、002067（保留 3 个有效数字）（5）64340（保留 1 个有效数字） （6）60304（保留 2 个有效数字）例 4用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000例 5某城市有 500 万人口，若平均每 3.3 人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃 5 个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每 1 000 个塑料袋污染 1 m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字)经典练习（一）选择题1. 北京市申办 2008 年奥运会，得到了全国人的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为 201 9
5、49，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得( )A2.010 5 B2.010 6 C210 5 D0.210 62. 据 2006 年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有 52 000 000 名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是( )A2.010 5 B2.010 6 C210 5 D0.210 63下列说法正确的是( )A近似数 4 000 和 4 万的精确度一样B将圆周率 精确到千分位后有四个有效数字 3、1、4、2C近似数 7.250 与近似数 3.25 的精确度一样D354 600 精确到万位是 355 0004若有一个数用四舍五入
6、法得到 m 和 n 两个近似数，它们分别是 3.54 和3.540，则以下说法正确的是( )A.n 的精确度高 B.m 的精确度高 C.m 与 n 的精确度相同 D.m、 n 的精确度不能确定5近似数 5 和 5.0 的准确值的取值范围的大小关系是( )A5.0 的取值范围大 B5 的取值范围大 C取值范围相同 D不能确定6用四舍五入法得到 a 的近似数 0.270，其准确数 a 的范围是( )A0.265 a0.275 B0.269 5 a0.270 5C0.25 a0.28 D0.269 5 a0.270 5（二）填空题1用科学记数法表示的数6.8710 5的原数是_2近似数 3.8 是由
7、不小于_的数和小于_的数四舍五入得到的3已知 4.83110.6，则 0.483_，480 3_.4已知 5.55230.80，则(555) 2_.(用科学记数法表示)5. 把 12 500 取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为_6. 2007 年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约有 2 320 000 名学生的学杂费.2 320 000 名用科学记数法表示为_名7人类遗传物质 DNA 是很长的链，最短的 22 号染色体含有 3 000 000 个核苷酸，这个数用科学记数法，保留 2 个有效数字记作_8我国国土面积为 960 万 km2，精确到_ 位；有效数字是_，用科学记数法表示为_km 2.（三）解答题1用科学记数法表示下列各数：(1)400 320; (2)0.7210 5；(3)0.04610 3；(4)一亿五千万；(5)3610 7.2下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)132.4；(2)0.057 2；(3)2.40 万；(4)3.0410 4；(5)35.3地球绕太阳转动(即地球公转)的速度是每小时 1.1105千米，声音在空气中的传播速度是每小时 1.2106米，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？
