1、二年级数学（理）导学诱思案 编者：王会理 校审：王晓 编写时间：2012-11-24 序号：53班级： 姓名： 学生自评： 组内互评： 页码：1两平面的夹角计算一、学习目标：1、 掌握平面间夹角的定义及范围；2、 理解并掌握两平面夹角与两平面法向量夹角之间的关系；3、 通过求两平面法向量夹角，求两平面的夹角，从而求相应二面角的大小。二、知识准备：1、向量 夹角余弦： ；,abcos,ab2、向量运算律及其坐标表示；3、平面法向量及其求法。三、学法指导：认真阅读课本 P44 相应内容，完成课后练习及导纲自主学习内容。四、导学过程：（一）自主学习：1、两平面夹角： 。2、 的法向量， 为 的夹角：
2、12,n分 别 为 平 面 12,当 时， = ；120,当 时， = 。3、自主检测：（1）在正方体 中，点 E 为 的中点，则平面 与平面 ABCD 夹角的1AC1B1AED余弦值为（ ）.22.33.C2.(2) ,则平面 APB 与平面,1PPB平 面 ，PBC 的夹角的余弦值为（ ）3.A.2B2.2.3D（二）合作探究：1、在直三棱柱 中， 1C03,6.BA，(1) 证明： ;(2)求平面 与平面 夹角的余弦值。111ACB BCAA 1 C1B1二年级数学（理）导学诱思案 编者：王会理 校审：王晓 编写时间：2012-11-24 序号：53班级： 姓名： 学生自评： 组内互评：
3、 页码：2A BCDPE2、在五面体 ABCDE 中， ,/,FABCDAFE平 面 1, .2ABDE(1) 求异面直线 BF 与 DE 所成的角的大小；(2) 求平面 ACD 与平面 CDE 夹角的余弦值。3、在四棱锥 中，底面 ABCD 为矩形， PABCD,E 是 AB 上一点，底 面（1）求证： ;(2)求二面角,2,.2PECAE， DC的大小。D（三）达标检测：1、 正 与正 所在的平面垂直，则此两平面夹ABDC角的正弦值为 。2、已知F EDBACB CDA二年级数学（理）导学诱思案 编者：王会理 校审：王晓 编写时间：2012-11-24 序号：53班级： 姓名： 学生自评： 组内互评： 页码：3求二面角 的余,12,PABCPACB平 面 ， ， APBC弦值。五、 课后反思六、作业：1、整理导纲，2、课本 P47 习题 2-5:2、4
