1、第 1 页 共 5 页加法交换律和结合律教学设计与说明 江苏扬州 张 尖 教学背景所教班级学业成绩较好，教学内容是苏教版四年级上册第 5658 例题及“想想做做”。教学课题 加法交换律和结合律教材简析这部分内容主要引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流让学生经历探索加法交换律和结合律，初步感受到应用加法运算律可以使计算简便。在此之前，学生很早就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识；在此之后，学生还将继续学习乘法的交换律和结合律，学好这部分知识有利于学生提高抽象概括的能力和培养学生探究问题的意识。教材在安排这两个运算律时，采用了不完全的归纳推理，设计教学时，都是从学生熟悉的实际问题的解
2、答引入，让学生找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算律，然后利用学生已有的知识和经验让其举出更多的运算律的例子来进一步分析、比较、概括出加法的运算律。教学目标1.让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力 ，培养学生的符号感。3.使学生在观察、分析、抽象、概括加法运算律和交流的过程中，积累数学活动的经验，获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点引导学生探索加法的交换律和结合律，利用加法
3、的运算律进行计算。教学难点在比较中表达出加法结合律，尝试用字母表示。教学过程一、创设情境，导入新课1.出示情境图。说明：四年级同学正在上体育锻炼课。提问：从中能获得哪些数学信息？你能提出加法计算的问题吗？根据学生的回答，相机一一出示提出的问题。谈话：我们从同学们提出的问题中，选两个问题进行研究。先来看第一个问题。学生齐读：参加跳绳的有多少人？二、探索加法交换律1.列式猜想：学生口答后，板书：28+17=45(人)或 17+28=45(人)。引导：同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17“是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数)指出：两
4、道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45 人)说明：两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：28+17=17+28)教学设计评选第 2 页 共 5 页启发猜想：观察两个算式：你有什么发现?学生交流后，板书：交换两个加数的位置，和不变。指出：老师也从这个等式发现了一个规律，出示：交换 28 和 17 的位置，和不变。启发：比较老师和你们的两个发现，哪一种更合适？交流：老师的发现是通过计算证明了的，而你们的发现到底正确不正确还不知道，暂且就把这个发现看做是我们的猜想?(板书：猜想?)追问：既然是猜想就需要我们去验证(板书)，同学们想想看，我们可以怎样来验
5、证呢?（举例子）怎样举例？（先计算，再用等号连接）2.举例验证：说明：每个人举 1 个例子，整个班级就有六十多个例子，这样就比较多了。汇报交流：把你的举的例子和大家分享一下。提示：在交流的过程中，一定要把两边的结果计算了以后才能写上等号。启发思考：从我们举的例子来看，有没有找到交换两个加数的位置，和发生变化的例子?【设计说明：组织学生写出类似的等式，然后交流反馈，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，进一步感知加法交换律】3.字母表示:引导：用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢?在练习纸上试着写一写。说明：在数学上，我们统一用字母 a、b 来表
6、示两个加数，可以写作 a+b=b+a。这就是加法交换律。提问：加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?交流小结：加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。【设计说明：学生以前应用过加法交换律，通过举例子验证、归纳，学生能 够独立完成对加法交换律的概括，从而使学生体会到符号的简洁性和概括性，进而发展了学生的符号感。同时培养了学生的探究意识， 获得成功的体 验。 】4.巩固练习(屏示：你能根据运算律填一填吗?)出示：96+35=35+ 204+=57+20437+=59+ 76+=+76说明：你能根据运算律填一填吗? 提问：这 4 道练习都用到了哪个运算律?(加法交
7、换律)三、探索加法结合律谈话：刚才在解决第一个问题的过程中，我们发现了加法交换律。提问：回到操场，我们来解决第二个问题：求参加活动的一共有多少人?1.在情境中初步感知加法结合律。学生列式计算后，提问：你先求什么?(跳绳的有多少人?)会列综合算式吗?(28+17)+23。（为了便于比较我们在先算的部分加个括号）。第 3 页 共 5 页追问：还可以先求什么?(女生的总人数)不改变这三个数的位置，可以怎么列算式?28+(17+23)，现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算 17 加 23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。指出：两道算式都能求出参加活动的总人数。要求：会计算吗?一、二
8、两组算第一题，三、四两组算第二题。汇报：两道算式都等于 68 人，得数相同！2.比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23)提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?交流小结：第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。启发思考：运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?（因为两道算式都是把 28、17、23 三个加数相加。）小结：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！3感知众多案例，积累感性认识。谈话：老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25)
9、 要求：猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌! 同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”)再看，(屏示：(36+18)+22 和 36+(18+22)。引导：仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?提问：认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：?)还得算算！左边?右边?得数确实一样，你们真厉害！(?消失)启发：猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相
10、加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。4猜测规律，举例验证。引导：这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。谈话：像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)5归纳加法结合律。谈话：看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！交流小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。指出：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结
11、合律)要求：加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3 个，a、b、c)你能用字母把加法结合律表示出来吗?学生试着写。(板书：(a+b)+c=a+(b+c)【设计说明：抓住加法交换律和结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习迁移类推到加法结合律的学习中来。】四、巩固练习，内化新知第 4 页 共 5 页1.做“想想做做”第 1 题。学生独立思考后，组织交流：每道题运用了加法的什么运算律？指出：第 4 小题，这题不仅运用了加法的结合律，同时也运用了交换律。2.做“想想做做”第 2 题。学生独立思考后，再指名说一说每题分别运用了什么运算律？3.做“想想做做”第 3 题的第
12、一行。学生完成后，让学生联系加法交换律解释验算的依据。4.做“想想做做”第 5 题。说明：那两片树叶上的数的和是 100，连一连？5渗透简算意识。要求：计算比赛，一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！出示题目：45+(88+12) (45+88)+12启发思考：时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算 88 加 12，正好凑成 100。右边呢?(凑不成 100)能凑整的快是吗?好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25) (75+25)+48
13、交流：等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算 75 加 25 正好得到 100。【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对加法交换律和结合律的理解，又使他们进一步体会运用加法运算律的实际价值。】五、全课总结，体验收获通过这节课的学习，你知道了什么？有哪些收获，还有什么困惑？六、课堂作业完成“想想做做”的第 4 题教学反思课程标准提出“ 让学生经历 有效地探索过程” 。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口积 极探究问题，促使学生主 动地参与“观察猜想举例验证得出结论”这一数学学 习全过程。本节课学生很好的掌握了学 习方法，拿到了打开知识宝库地金钥匙。这节课主要教学
14、加法的交换律和结合律，从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，培养学生的 发散性思维，并培养学生的问题意识。同 时也符合新课程“创造性使用教材” 理念。在教学中主要通过让学生观察几 组算式，从中总结出加法的交换律和结合律。学生能较快的体会出这两种加法的运算律，但在总结、交流加法的 结合律时，学生的语言表达能力较差，教 师应适当的进行指导和帮助。同时要鼓励学生用自己最喜第 5 页 共 5 页欢的方法记忆加法的运算律，提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调，教 师应在开发学生思维上多下功夫。几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复 习巩固了全课的内容。在练习“ 想想做做”第 1 题第 4 小题时，注意 让学生说清应用的运算律，这样才能为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。很可惜，我引导得不是最合适，学生自己 发现 的不多。整节课，由于新授部分花时较多， 显得稍有拖沓， 导 致了有些练习来不及处理。著作权和使用申明：获奖作品的作者享有作品的著作权，并同意授权中国教育信息化杂志社与百度公司校园合作项目相关推广活动中以非商业目的对该获奖作品进行复制、使用、编辑、改编等。
