1、圆的重要的知识1、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。2、垂径定理 ：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 3、推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧4、推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 5、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形，圆也是轴对称图形，有无数条对称轴 6、定理 ：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 7、推论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么
2、它们所对应的其余各组量都相等 8、定理：同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 9、推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 10、推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径 11、推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 12、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角13、直线与圆的位置关系：直线 L 和O 相交 dr 直线 L 和O 相切 d=r 直线 L 和O 相离 dr 14、切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线15
3、、切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径。 16、推论 1 ：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。 17、推论 2 ：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 18、切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 19、圆的外切四边形（四边都与圆相切）的两组对边的和相等 20、三角形的重要的点（1）内心：内心到三边距离相等。（三条角平分线交点）（2）外心：外心到三个顶点的距离相等。（三条垂直平分线交点）21、圆与圆的位置关系：两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交 R-rdR+r(Rr) 两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含 0 dR-r(Rr) 22、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 23、正 n 边形的每个内角都等于（n-2）180n 24、定理：正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 25、弧长计算公式：L=n 兀 R180 26、扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R2360=LR2 27、圆锥侧面积公式：S 圆锥侧= S 圆锥全=
