1、回扣练 3 三角函数、平面向量1.若 f(x)cos ，则 f(0)，f(1)，f (1)的大小关系为_.(x 4)2.设函数 f(x)(xR)满足 f(x)f (x)sin x .当 0xb，则 B_.5.已知 a，b 是单位向量，ab0.若向量 c 满足| cab|1，则| c|的最大值为_.6.函数 f(x)Asin(x)( 其中 A0，| |f(0)f(1)解析 易知函数 f(x)cos 在区间 上单调递减.由于 (x 4) 4，34 4 4 34f 0，f(1)0，f(0)cos (4) (4) (4 1) (1 4)， 0cos ，即 f(1)f(0).因此有 f(1)f (0)f
2、(1).4 442 (1 4) 42.12解析 f(x)f(x)sin x，f(x 2)f( x)sin x.f(x 2)f( x)sin xsin xf(x).f(x)是以 2 为周期的周期函数 .又 f( )f(4 )f( )，236 6 6f f sin ，( 6 ) ( 6) ( 6)f f .(56) ( 6) 12当 0xb，所以 B 必为锐角，所以12 12B .65. 12解析 条件|cab|1，可以理解成如图的情况，而|ab| ，向2量 c 的终点在单位圆上动，故| c|的最大值为 1.26.解析 显然 A1，又 ， ，解得 2， ，故函数 f(x)3 712 32 3Asi
3、n(x )的解析式为 f(x)sin ，又 g(x)cos 2xsin ，设平移单位为 ，(2x 3) (2x 2)则由 2(x ) 2x ，知只要 即可.故要把函数 f(x)Asin(x )的图象向左平移3 2 12个单位长度.127.23解析 cos(xy) ，sin 2x sin 2y122sin(xy)cos(xy ) ，故 sin(xy) .23 238.2解析 由 cta (1 t)b，得 bctab(1t)b 20，解得 t|a|b|cos 60(1t)|b| 20，化简得 t(1t)0，所以 t2.129.2 016解析 2tan Atan Btan Ctan A tan B2
4、sin Asin Bcos Acos Bsin Ccos C(sin Acos A sin Bcos B) 2sin Asin Bcos Acos Bsin Ccos Csin Acos B cos Asin Bcos Acos B 2sin Asin Bcos Csin CsinA B 2sin Asin Bcos Csin2C 2abc2 a2 b2 c22ab 2 016c2c22 016.10.解 (1)由题意：mn sin Acos A1，3所以 2sin 1，(A 6)即 sin ，因为 0 ，又 0B ，所以 B ，6 2 6 2所以 sin B1，所以 1cos 2B2sin
5、B .12 3211.解 (1)f(x) sin 2xcos 2x32 12 sin 2x 32 1 cos 2x2 12 sin 2x cos 2x1sin 1.32 12 (2x 6)由 2k2x 2k ，kZ .2 6 2得 kx k ，k Z，6 3函数 f(x)的单调递增区间为(kZ). 6 k，3 k(2)由 f(C)0，得 sin 1，(2C 6)0C ， 2C ，6 61162C ， C ，6 2 3sin B2sin A，由正弦定理，得 2.ba由余弦定理，得 c2a 2b 22abcos ，3即 a2b 2ab3，由解得 a1，b2.12.(1)证明 由| ab| ，即 (cos cos )2(sin sin )22，整理得 cos cos 2sin sin 0，即 ab0，因此 ab.(2)解 由已知条件Error!又 0，cos cos cos()，则 ，sin sin( )1，sin ， 或 ，12 6 56当 时， (舍去)6 56当 时， .56 6综上， ， .56 6
