1、- 21 -第七章 静电场和恒定磁场的性质(二)电势序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 D 1关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负（C）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负（D）电势值的正负取决于电势零点的选取 B 2. 在边长为 a 的正方体中心处放置一电量为 Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为： (A) (B) Q04Q02(C) (D) a0a0 C 3. 静电场中某点电势的数值等于 (A) 试验电荷 置于该点时具有的电势能。0q(B) 单
2、位试验电荷置于该点时具有的电势能。(C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能。(D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 C 4. 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的? (A) 在电场中，场强为零的点，电势必为零。(B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。(C) 在电势不变的空间，场强处处为零。(D) 在场强不变的空间，电势处处为零。 B 5真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q，在球心 O 处有一带电量为 q的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 O 距离为 r的 P 点处的电势为 ： （A） （B）rq04 )(410Rrq（C） （D
3、 ）rQq04 )(410RqQr C 6在带电量为-Q 的点电荷 A 的静电场中，将另一带电量为 q 的点电荷 B 从 a 点移到 b 点，a、b 两点距离点电荷 A 的距离分别为 r1 和 r2 ，如图所示，则移动过程中电场力做的功为 （A） （B） )1(420r )1(420qQ（C） （D） 1q)(1r C 7某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M 点移到 N 点。有人根据这个图做出下列几点结论，其中 哪点是正确的？（A）电场强度 EM0二 填空题1. 静电场中某点的电势，其数值等于_单位正电荷置于该点的电势能_或_单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功。2. 在电量为
4、q 的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为 的一点为电势零点，则与点电荷0r距离为 r 处的电势 U= 。)1(40r3图示为一边长均为 a 的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为 q、2q、3q 的三个正点电荷，若将一电量为 Q 的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心 O 处，则外力需做功 A )2/(3(0aq。 4图中所示为静电场的等势（位）线图，已知 U1 )。 NAb)(-Q2r1q2qq3oabEa1U23OPROqrQ- 22 -5一质量为 m、电量为 q 的小球，在电场力作用下，从电势为 U 的 a 点，移动到电势为零的 b 点，若已知小球在 b 点的速率为 Vb , 则小球
5、在 a 点的速率 Va 。 212)/(mqb三 计算题 1真空中一均匀带电细直杆，长度为 2a，总电量为+Q，沿 Ox 轴固定放置（如图） ，一运动粒子质量 m、带有电量q，在经过 x 轴上的 C 点时，速率为 V，试求：（1）粒子经过 x 轴上的 C 点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点） ；（2）粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率 （设 远小于光速） 。V解：（1）在杆上 x 处取线元 d x，带电量为：（视为点电荷）aQq2d它在 C 点产生的电势 )2(8d)(400xaQxUC 点的总电势为： 3ln)(d00a带电粒子在 C 点的电势能为： 3ln80qQUW(2) 由能量转换关系可得： 3ln8210aqmV得粒子在无限远处的速率为： 2103ln4VamqQV2图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为 ，球层内表面半径为 R 1 ，外表面半径为 R 2 ， 设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：在球层中取半径为 r，厚为 d r 的同心薄球壳，带电量为：q4d2它在球心处产生的电势为：00d4drqUo整个带电球层在 O 点产生的电势为： )(2210021 RrRoo 空腔内场强 ，为等势区，所以腔内任意一点的电势为：0E)(2210RUoxOaaxd2or
