1、用心 爱心 专心 1四边形提高测试（一）选择题（每小题 4 分，共 32 分）1若一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，则这个多边形的边数是（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）122已知菱形 ABCD 的两条对角线之和为 l，面积为 S，则它的边长为（ ）（A） （B） （C） （D）2lS21Sl412Sl2413如图，矩形 ABCD 的边长 AB6， BC8，将矩形沿 EF 折叠，使 C 点与 A 点重合，则折痕 EF 的长是（ ）（A）75 （B）6 （C）10 （D）54已知：如图，在 ABCD 中， E、 F 分别是边 AD、 BC 的中点， AC 分别交 BE、 DF于
2、G、 H，并有下列结论：（1） BE DF； （2） AG GH HC；（3） EG BG； （4） S ABE 3 S AGE2其中正确的结论有（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个5如图， E 为矩形 ABCD 的边 CD 上的一点， AB AE4， BC2，则 BEC 是（ ）（A）15 （B）30 （C）60 （D）756顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形，则原图形一定是（ ）（A）菱形 （B）对角线相等的四边形（C）对角线垂直的四边形 （D）对角线垂直且互相平分的四边形7如图，周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的面积
3、为（ ）（A）98 （B）196 （C）280 （D）2848如图，在 ABCD 中， EF BC， GH AB， EF、 GH 的交点 P 在 BD 上，则图中面积相等的平行四边形有（ ）（A）0 对 （B）1 对 （C）2 对 （D）3 对用心 爱心 专心 2（二）填空题（每小题 3 分，共 18 分）9一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为 500，那么这个多边形的边数是_10如图， P 是 ABCD 内的一点， ，则 _ABCDPS平 行 四 边 形三 角 形 32ABCDPS平 行 四 边 形三 角 形11用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形正方形 等腰
4、三角形 等边三角形其中一定能够拼成的图形是_（只填题号） 12如图，如果四边形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为_13如图，梯形 ABCD 中， ABP 的面积为 20 平方厘米， CDQ 的面积为 35 平方厘米，则阴影四边形的面积等于_平方厘米14如图，将边长为 1 的正方形 ABCD 绕 A 点按逆时针方向旋转 30，至正方形AB C D，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_（三）计算题（每小题 6 分，共 12 分）15如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为 l，求这个等腰梯形的高用心 爱心 专心 316如图，矩
5、形纸片 ABCD 中， AB3 cm， BC4 cm现将 A， C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为 EF，试求 AF 的长和重叠部分 AEF 的面积（四）证明题（每小题 5 分，共 20 分）17已知：如图，梯形 ABCD 中， AD BC，过 C 作 CE AB 且 CE AB，连结DE 交 BC 于 F求证： DF EF18如图， E 是矩形 ABCD 的边 AD 上一点，且 BE ED， P 是对角线 BD 上任意一点， PF BE， PG AD，垂足分别为 F、 G求证： PF PG AB19如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， M、 N 分别是 AB、 CD 的中点， ME A
6、N 交 BC 于点 E，求证 AM NE20已知：如图，以正方形 ABCD 的对角线为边作菱形 AEFC， B 在 FE 的延长线上求证： AE、 AF 把 BAC 三等分（五）解答题（每小题 6 分，共 18 分）21如图，已知 M、 N 两点在正方形 ABCD 的对角线 BD 上移动， MCN 为定角 ，连结 AM、 AN，并延长分别交 BC、 CD 于 E、 F 两点，则 CME 与 CNF 在 M、N 两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论22如图（1） ， AB、 CD 是两条线段， M 是 AB 的中点， S DMC、 S DAC和 S DBC分别表示 DMC、 DAC、 DBC 的面积当 AB CD 时，有S DMC 2DBCA（1）如图（2） ，若图（1）中 AB CD 时，式是否成立？请说明理由（2）如图（3） ，若图（1）中 AB 与 CD 相交于点 O 时， S DMC与 S DAC和 S DBC有何种相等关系？证明你的结论用心 爱心 专心 4图（1） 图（2） 图（3）23已知：如图， ABC 中，点 O 是 AC 上边上一个动点，过点 O 作直线 MN BC，MN 交 BCA 的平分线于点 E，交 BCA 的外角平分线于点 F（1）求证 EO FO（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？证明你的结论
