1线性代数 2011 年 5 月 13 日一、填空题（65 分=30 分）1.排列 36712548 的逆序数是 .2. 计算 .21-543. 在五阶行列式中，项 的符号为_ _.5314321a4设 A 为 mn 矩阵，则非齐次线性方程组 Ax=b 有解的充分必要条件是 .齐次线性方程组 Ax=0 有非零解的充分必要条件是 5.设 A 是 3 阶方阵，且A1，则2A .二、计算四阶行列式 （10 分）123041D 一 二2三、设 A= ，且矩阵 X 满足 AX=A+2X，求 X.(10 分)10四.已知 ，且 线性无关，证明:nn 212121， n,21线性无关.(10 分)n,213五设向量组 A: ,7513,1,32431 求向量组 A 的秩，及一个最大线性无关组，并把不属于最大线性无关组的列向量用最大线性无关组线性表示。(12 分)六试求非齐次线性方程组 的通解，和对应的齐次线3235125431xx性方程组的基础解系.(15 分)4七、设 A ,求 ,及 （13 分）320141A5678910111213141516
