1、1.一无限长均匀带电直线（线电荷密度为 ）与另一长为 L，线电荷密度为 的均匀带电直线 AB 共面，且互相垂直，设 A 端到无限长均匀带电线的距离为 a，求带电线 AB 所受的静电力2如图所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+ ( x 0)和- ( x 0)，求 xOy 平面上(0, a)点处的场强 3.如图所示，半径为 R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长为 L，电荷 均匀分布其上。空隙长为 ，求Q()LR圆弧中心 O 点的电场强度4 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为 ，求离这带电线的距离分别为 1r和 2的两点之间的电势差。5.如图，无限大带电平板厚度
2、为 ，电荷体密度为 （设均匀带电） ，d求在板内距中心 为 处的 点的场强OxP6有两个电荷都是q 的点电荷，相距为 2a。今以左边的点电荷所在处为球心，以 a 为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积 S1 和 S2，其位置如图所示。设通过 S1 和 S2 的电场强度通量分别为 和 ，则 和 大小关系为。 127一点电荷 q 位于立方体中心，立方体边长为 L，求通过立方体每一个面的电场强度通量。8.在正方体的一个顶点上放置一电荷量为 Q 的点电荷，求通过该正方体与该点电荷不相邻的三个表面的电通量之和。9如图所示，在边长为 a 的正方形平面的中垂线上，距中心 O 点处，有一电量为 q
3、的正点电荷，求该平面的电场强度通量a2110. 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，求通过此半球面的电场强度通量11.两个同心均匀带电球面半径分别为 R1和 R2（R 2R 1)， 两球面带有等量异号电荷，求空间场强分布12两同心带电球面，内球面半径为 ，带电荷 ；外球面半径为15cmr8130CqxOS1 S2 O q q 2a x - + (0, a)xyO， 带电荷 。设无穷远处电势为零，则在两20cmr82610Cq球面间另一电势为零的球面半径为多大13.在电荷体密度为 的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心 O 与球形空腔球心 O 的距离用a表示，
4、P点距离 O和 O 分别为R和R(如图所示)，求球形空腔中点 P的电场强度14电量分别为 q1，q 2，q 3 的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无穷远处为电势零点，圆半径为 R，求 b 点处的电势 U15AC 为一根长为 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，l2右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为 和 ，如图所示，O 点在棒的延长线上，距 A 端的距离为 ，P 点在棒的l垂直平分线上，到棒的垂直距离为 ，以棒的中点 B 为电势的l零点，求 O 点电势和 P 点电势。16厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ，求离左板面距离为 a 的一点与离右板面距
5、离为b 的一点之间的电势差17如图，A 点与 B 点间距离为 2l，OCD 是以 B 为中心，以l 为半径的半圆路径。 A、B 两处各放有一点电荷，电量分别为q 和q。若把单位正电荷从 O 点沿 OCD 移到 D 点，则电场力所做的功为多少；把单位负电荷从 D 点沿 AB 延长线移到无穷远，电场力所做的功为多少。18 如图所示，在场强为 E 的均匀电场中， A、B 两点间距离为d，AB 连线方向与 E 的夹角为 30, 从 A 点经任意路径到 B 点的场强线积分 =l dAB19 如图所示,用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球的质量为.现加一水平方向向左的匀强电场,场强kgm210.,平衡时绝
6、缘线与竖直方向的夹角为 ,CNE63 03求:小球带何种电荷,电荷量为多大?20a 粒子快速通过氢分子中心，其轨迹垂直于两核的连线，两核的距离为 d 如图。求 a 粒子受力大小以及在何处受到的力最大？假定 a 粒子穿过氢分子中心时两核无多大移动，同时忽略分子中电子的电场。 1 2da bqqABCODl2lEA BdEd+e+e+2e粒子21.试计算如图电偶极子在很远处( r re )的电势和场强。.+q-qr22.如图为电四极子，电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成.试求在两个电偶极子延长线上距中心为z 的一点P 的电场强度(假设z d). 通常将Q 2qd 2 称作电四极矩，证
7、明P 点的电场强度为 4031zQE23试计算如图线性电四极子在很远处( rre )的电势。 .+q-2q+q rerre24.水分子H 2O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示，假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r 0 .试证明在分子的对称轴线上，距分子较远处A点的电场强度 .其中30cos1xerExrxrx cos231s202/0225.如图所示，有三个点电荷Q 1 、Q 2 、Q 3 沿一条直线等间距分布且Q 1 Q 3 Q.已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q 1 、Q 3 的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处电场力所作的功.26.如图所示，在正的点电荷 Q 的电场
8、中有 a、b 两点，它们到点电荷 Q 的距离 。 （l）将一负电荷放在 a、b 两点，哪12r点电势能较大？（2）若 a、b 两点问的电势差为 100V，将二价负离子由 a 点移到 b 点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？27.电荷面密度分别为和 的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，取坐标原点为零电势点，求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x 变化的关系曲线.28.如图所示，真空中一长为 L 的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端为 d 的 P 点的电场强度。29.若电荷 Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.选如图的坐标系，求证：(1) 在棒的
9、延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为2041LrE(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为 20421LrQ30已知一带电细杆，杆长为 l，其线电荷密度为 =cx，其中 c 为常数。（1）试求距杆右端距离为 a 的 P 点电势；（2）由所得的电势求 P 点的场强 E。31一圆盘半径R 3.00 10 2 m.圆盘均匀带电，电荷面密度2.0010 5 Cm2 o xPl a.(1) 求轴线上的电势分布；(2) 根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；(3) 计算离盘心30.0 cm 处的电势和电场强度.32一平面圆环，内外半径分别为 R1，R 2，均匀带电且电荷面密度为 。 （1）
10、求圆环轴线上离环心 O 为 x 处的 P 点的电势；（ 2）再应用场强和电势梯度的关系求 P 点的场强；（3）若令 ，则RP 点的场强又为多少？33一无限大的均匀带电平面上有一半径为 R 的小圆孔，设带电平面的电荷面密度为 ，试求通过圆孔中心，且垂直于带电平面的轴在线一点 P 处的电场强度。 34.两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R2 R 1 )，单位长度上的电荷为，取无穷远处电势为零.求离轴线为r 处的电场强度并画出分布曲线。(1) r R 1 ，(2) R 1 r R 2 ，(3) r R 2 .35一半径为 、电荷量为 Q的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。
11、试求：(1)球体内外电场强度的分布；(2)球体内外电势的分布。36一均匀带电的球层, 其电荷体密度为 , 球层内表面半径为 R1 , 外表面半径为 R2 ,设无穷远处为电势零点, 求该系统的场强分布和球层内外表面的电势37.一个内外半径分别为R 1 和R 2 的均匀带电球壳，总电荷为Q 1 ，球壳外同心罩一个半径为R 3 的均匀带电球面，球面带电荷为Q 2 .求带电系统的场强分布.38.两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ，各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为多少？39如图所示，半径 R 的球体内，电荷体密度 = kr，式中 k 为大于零的常量，求：（1）球体内任意一点的场强 E1（r） ；（2）球体外任意一点的场强 E2（r） ；（3）若球体外沿径向有一均匀带电量 q，长 L 的细直杆，杆的近球端离球心距离为a。q 很小，不影响球内的电荷分布。求此细直杆所受的电场力。 = krOqa LO1R2yx
