1、第三单元：分数第一课时：分数的再认识教学内容：书第 34 页-35 页。教学目的：1、通过多种活动帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义、大小也分别不同。2、通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。3、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。教学重点：通过多种活动帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义、大小也分别不同。教学难点：理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。教具准备：铅笔、实物投影仪。教学过程：一、揭示课题。同学们在三年级时已经学过了分数，掌握了一些简单的分数知识。这一节课，我们要进一步学习分数。二、新课。（一）活动一：1、请你拿出你所有铅笔
2、的二分之一。（按要求操作）2、拿出的铅笔为什么不一样多？（说说你的想法。）3、小结：因为每个人的铅笔总数不同，所以拿出的二分之一也不同。在这件事上，铅笔的总数要看作单位一。4、师拿厚薄两本书，说这两本书的三分之一的页数一样吗？为什么？（小组内说明理由，全班交流想法。）5、我一次能吃四分之一块蛋糕，看图，这两个四分之一一样吗？为什么？6、小结：两本书的三分之一中，因为两本书的厚薄不同，因此结果不同。在这里，要把书看作单位一。在蛋糕的问题上，也是由于蛋糕本身的大小不同，因此它们的四分之一也不同。要把蛋糕看作单位一。由此可以看出，单位一不同，所表示的分数的大小和实际含义也不同。7、你还能举出这样的例
3、子吗？（二）活动二：画一画。一个图形的四分之一是正方形，画出这个图形。（三）活动三：练一练。1、用分数表示下面各图中的涂色部分（试举例说明，自己试独立画，看谁的画法多）2、在图中用颜色表示各个分数。（展示大家的画法。）3、分别画出下列各个图形的二分之一，它们的大小一样吗？（自己独立完成，说说一样吗？为什么？）4、芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。分析：小明捐献了零花钱的四分之三。谁是单位一？小芳捐献了零花钱的四分之三。谁是单位一？虽然都是四分之三，它们表示的多少一样吗？为什么？（说说你的想法。我们应从哪个角度来考虑？）5、选一选。6、在正方形里填上适当的数，并回答下面的问题。（独立完成，说说
4、你的理由。）2 个二分之一是（ ）。（ ）个四分之一是 1，5 个八分之一是（ ），七分之三里面有（ ）个七分之一。越往下分，单位一越小，1 中所包含的单位一也越多。你还能继续往下分吗？7、下列哪些分数更接近 0，哪些分数更接近 1？分别填入圈内。三、总结：分子越小的分数越接近 0。分子越大的分数越接近 1。板书设计：分数的再认识分子越小的分数越接近 0。分子越大的分数越接近 1。第二课时：练习课练习内容：书 P、36 的第 5、6 题，及相应的练习。练习目的：1、联系具体情境，使学生进一步体会“整体”与“部分”的关系。2、经历探索“部分”与“整体”的关系的过程，培养学生的估计与推理的能力，发
5、展学生的数感。3、体会数学与日常生活的密切联系。练习过程：一、基础练习。1、练习要求：在图 35（AB）中用阴影表示各分数，再说说体会？3 个苹果图 6 个苹果图1/3 1/3（A） （B）2、出示图形后，由学生说说应怎么涂颜色，教师板书配合，完成后再引导提问。师：数一数，分别涂了几个？生：一边是涂 1 个，另一边涂 2 个。师：你有什么体会？生：由于整体（总数）不一样，所以“部分”（1/3 所表示的具体数量）也不一样多。二、专项练习。完成书 P、36 的第 5、6 题。1、第 5 题。（1）先让学生选择正确的答案。（2）说一说你的思考过程。2、第 6 题。（1）让学生独立填一填，并和同学交流
6、。（2）说一说有什么发现。（3）在完成第（2）小题时，要让学生说一说什么样的数接近 0，什么样的数接近 2。三、巩固练习。第三课时：分饼教学内容：书第 37 页-38 页。教学目标：1、通过动手分一分，让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。2、通过学习，掌握真分数和假分数的特征，并且会运用所学知识解决一些实际问题。教学重点：让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。教学难点：掌握真分数和假分数的特征。教学过程：（一）活动一：分饼。1、讲故事引入。唐僧师徒四人去西天取经的路上，这一天，师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决。八戒出去化缘，从一户人家里化来了
7、三张饼。这可让八戒犯难了，三张饼怎样分给四个人呢？同学们你们能帮帮他吗？2、用圆片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画。（自己动手操作，与同组的同学交流自己的想法。然后全班交流。）3、根据学生的交流，教师板书并讲解。（1）每张饼每个人得四分之一，每个人工得四分之三张饼。师画图进行讲解。（2）把三张饼放在一起分，平均分成四份。每人一份，就是一张饼的四分之三。4、9 张饼平均分给 4 个人，每人又得多少张饼呢？用 9 个圆代替饼，分一分。（自己动手，在小组内说说你的想法。）a) 9 张饼平均分给 4 个人，我可以先分给 1 张，每人四分之一张，这样一张一张的分，9 个四分之一实际是四分之九。b)（2）可
8、以先分 8 张，每人 2 张，再分 1 张，每人四分之一张，和起来是二又四分之一张。c)介绍四分之九就是二又四分之一。5、介绍真分数和假分数。（二）活动二：试一试。1、分别写出几个真分数、假分数、带分数，它们各有什么特点？与同学进行交流。（自学概念，说说你的理解。你是怎样理解带分数的？）2、师板书概念：像 1/2、1/4、2/3、3/4这样的分数叫作真分数。像 3/2、3/3、5/4、9/4这样的分数叫作假分数。（三）活动三：练一练。1、用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。2、以 7 为分母，分别写出 3 个真分数和 3 个假分数。3、在直线上填上假分数，在下面填上带分数（独立完成，重
9、点用带分数表示。自己写，全班交流。自己完成，说说假分数怎样化成带分数。）（四）总结。谁能把上完今天这节课的体会说给大家听一听？板书设计：分饼像 1/2、1/4、2/3、3/4这样的分数叫作真分数。像 3/2、3/3、5/4、9/4这样的分数叫作假分数。第四课时：分数与除法教学内容：书第 36、37 页的内容。教学目的：1、利用教学情境，让学生初步感知除法和分数的关系。2、利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。教学重点：让学生初步感知除法和分数的关系。教学难点：利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。教学过程：教学过程：一、揭示课题。我们已经学过了分数，掌握了真分数、假分数
10、和带分数的意义，今天，我们来学习分数与除法的关系。板书课题：分数与除法二、新课。（一）活动一：探索分数和除法的关系1、把两块蛋糕平均分给 2 个小朋友，同学们都知道每人可以得到 1 块，谁来写一写算式？2、把 1 块蛋糕平均分给 2 个小朋友，每人可以得到几块蛋糕？所以 12=1/2，教师板书3、如果把 7 块蛋糕平均分给 3 个小朋友呢？你能用分数表示吗？你能像这样再写几个算式吗？4、你发现分数与除法有什么关系？5、板书：被除数除数=被除数/除数（除数不为 0）（让学生写几个这样的算式，同桌讨论：分数与除法有什么关系？）6、小结。分数可以表示整数除法的商，除数做分母，被除数做分子分数是一个数
11、，除法是一种运算。（二）活动二：试一试1、在括号里填上合适的数。3 5=（ ）/（ ） 87=（ ）/（ ）5/6=（ ）（ ）12/7=（ ）（ ）（学生独立完成）2、怎样把 7/3 化成带分数？ （学生汇报，说说自己的想法。）（四人小组讨论：怎样把 7/3 化成带分数？ （1）7/3=6/3+1/3=2+1/3=（2）7/3=73=）3、怎样把 2 又 3 分之 1 化成假分数？（四人小组讨论：怎样把 2 又 3 分之 1 化成假分数？）（三）活动三：练一练1、把 10 块巧克力平均分给 3 个人，每人得几块？平均分给 5 个人呢？（先写出算式，再写成分数）2、把下列的假分数化成带分数或整
12、数，把带分数化成假分数。27/5 18/6 1 又 3/8 8 又 1/49（找两名学生板演，集体订正）3、在括号里填上合适的数。（学生先独立写在作业本上，找两名学生板演。集体订正。）4、一共有 15 个桃子，共 4 千克，要平均分给 5 个小伙伴。（1） 每只小猴分到多少个桃子？（2） 每只小猴分到多少千克桃子？注意：这两个问题的单位不一样*（独立完成填在书上。集体订正）5、同桌讨论：（1）每只小猴分到多少个桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？6、学生汇报：（1）155=3（个）（2）45=4/5（千克）或 0.8 千克（3） 每只小猴分到 3 个桃子（4） 每只小猴分到 4/5 千克桃子
13、）（四）活动四：实践活动制作一个长方形纸条，以它为单位测量教室中某些物品的长度。（测量前先估计，再用整数或分数表示实际测量的结果。把结果填在书中的表格中。） 三、总结。今天，你都学会了哪些内容？板书设计：分数与除法12=1/2 73=7/3 第五课时：练习三教学内容：书第 41 页的内容教学目的：1、熟练掌握两个分数大小的比较。2、能用分数熟练地表示实际中的问题。3、比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化。教学重点：熟练掌握两个分数大小的比较。教学过程：（一）活动一：填空1、用分数分别表示下面各图中的涂色部分和空白部分。（学生独立完成，想一想哪个分数大？）2、看图填空（1）你还能用分数表示什
14、么？（2）用分数表示咱们班学生的情况。比如：女生占全班人数的几分之几。3、你能写出分子是 7 的假分数吗？再写出分母是 7 的真分数。（独立写在书上，学生再汇报。）4、观察今年的年历，并填空（1）十月份的休息日占这个月总天数的几分之几。（2）十月份上学的天数占这个月总天数的几分之几。）你还能提出用分数表示的问题吗？（学生独立完成，说一说自己的分法。）（二）活动二：在图中用颜色表示下面的分数。（三） 活动三：比较大小1、先用分数表示没有涂色的部分，再比较两个分数的大小。注意：要求用分数表示没有涂色的部分（先审清题意，在动手表示，然后比较大小。独立完成，全班订正）。2、在圆圈里填上“”或“=”。（
15、独立完成，交流自己的想法。全班订正）活动四：假分数与带分数的互化（说一说你是怎样化的。独立写在本子上。）把假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。（五）活动五：实践活动用一张 16 开的纸设计一张数学报，说一说各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几？第六课时:分数基本性质教学内容:书 43-44 页教学目的:1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质.2、会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、发展学生的归纳、推理能力。教学重点：通过找规律引导学生发现分数的基本性质.教学难点：会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.教学
16、过程：一、铺垫孕伏1口算。(读题说得数)3.53 1.85 4.81.2 83.7 4.522.54 30.5 0.81.5 0.80.5 0.1462根据分数与除法的关系填空。3根据 12030=4 在里填数。(1203)(303)=(12)(3010)=4(1)学生填空。(2)你是怎样想的？(回忆除法中商不变性质)二、探究新知：1新课导入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？2实际操作，初步感知。(1)请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条。把第一张纸条平均分成 2 份，其中 1 份涂上颜色并用分数表示出来；把第二张纸条平均分成 4 份，其中 2 份涂上颜色并用分
17、数表示出来；把第三张纸条平均分成 6 份，其中 3 份涂上颜色并用分数表示出来。(2)说说这三个分数的意义。(3)把三张纸条上下对齐，观察阴影部分：你发现了什么？说明了什么？3启发引导，总结规律。(1)从左往右观察总结。观察手中第一、第二张纸条。知道平均分的份数由 2 份变成 4 份，表示的份数由 1 份变成 2 份。学生分组讨论然后填书，一人板演。观察上面两个式子，分数分子、分母的变化有什么规律？结果怎样？引导学生分组讨论：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。(2)从右往左观察又知道了什么？启发学生知道：(3)观察上面两组式子中，分数的分子、分母的变化，你发现了什么规律？引导学
18、生分组讨论：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。(4)总结归纳：引导学生讨论有什么规律？汇报交流：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。这就是分数的基本性质。(板书课题)根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？学生读书中分数的基本性质。为什么“零除外”？因为分母不能是 0，所以分数的分子、分母不能同时乘以 0；又因为除法里，零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以 0。4反馈练习。(投影出示)在下列各图中，画出阴影，表示图下面的分数再比较它们的大小：5看书(2)学生阅读课本并填书，一人板演。(3)说说你是怎样想的？根
19、据是什么？6反馈练习：(1)填空。(投影出题，一人在投影片上做，其他同学填书，再集体订正。)三、巩固发展：1指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的，为什么？2口答(由学生提问，并指名回答)3同桌根据分数的基本性质互相编题、提问。四、课堂小结：这节课学习了什么？板书设计：分数基本性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。课后反思：第七课时：找最大公因数教学内容:第 4546 页。教学目标:1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最 大的公因数。3、使学生能探索出解决问题的有效方法。
20、教学重、难点：探索找两个数的公因数的方法。教学过程：一、填一填。1、呈现找公因数的一般方法：（1）让学生分别找出 12 和 18 的因数，并交流找因数的方法。（2）将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？引出公因数和最大公因数的概念。（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数” 。（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。2、引导学生讨论其它的方法。二、练一练。1、第 1、2 题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一
21、般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。2、第 3 题，学生独立完成。3、第 4 题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有 1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。5、第 5 题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写， 然后说一说自己是怎样找公因数的。三、数学探索。1、写出 1、2、3、4、5、20 等各数和 4 的最大公因数。（1）先让学生填表，找出这些数与 4 的最大公因数。（2）再根据表格完成折线统计图。（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”2、找一
22、找 1、2、3、4、5、20 等各数和 10 的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。四、总结：谁能说一说找公因数的一般方法是什么？板书设计：找最大公因数12=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）18=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）12 的因数： 18 的因数： 第八课时：约分教学内容： 第 4748 页。教学目标：1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。3、经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。教学重、难点：探索并掌握约分的方法。教学准备：示意图。 教学过程：一、揭示课题。今天，我们一起来
23、学习“约分” 。板书课题：约分。通过这一节课的学习我们要懂得什么是约分，根据什么来约分，应该怎样约分等知识。二、组织活动，探索新知。1、做一做：（图略）设计找相等分数的活动，通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数。2、提出问题，解决问题。（1）师：从上面你能得到什么结论？（我发现这几个分数的大小一样。 ）板书：8/24 =4/12 =2/6 = 1/3（2）师：你能用前面学过的知识，来解释这一发现吗？学生观察这一组等式中的分子、分母变化特征。由学生口头说明这 4 个分数相等的理由。（3）教师利用电脑课件配合学生说明。3、概括全文。（1）请学生尝试说明这 4 个分数相等的理由。接着引出约分的概
24、念。师： 像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 （板书课题）（2）介绍最简分数的名称和意义。像这样，分子、分母公因数只有 1 了，不能约分了，这样的分数叫做最简分数。4、约分的方法。（1）把 16/48 化成最简分数。（2）介绍约分的方法：约分的方法一般有两种，一种是用两个因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。三、练一练。1、第 1 题，圈出最简分数，并把其余的分数进行约分。学生独立练习，注意学生的掌握情况以及碰到的问题，及时进行指导。2、第 2 题，用“猜灯谜”的形式进行约分练习，请学生独立完成。3、第 3 题，在里填上“” “”或
25、“” 。这里包含了多种比较大小的方法，分母相同的、分子相同的可以直接进行比较，其余的要约分后进行比较。让学生说一说进行大小比较的思考过程。4、第 4 题，写出三个与 相等的分数。让学生独立写一写，再组织学生进行交流。四、你知道吗？通过学生阅读，再加上教师的介绍，让学生感受到我国悠久的历史文化。板书设计：约分像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。约分的方法一般有两种，一种是用两个因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。第九课时：练习四教学内容： 第 4950 页。教学目标：1、练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。2、练习约分，综合运用分数
26、的意义、约分等知识来解决相应的问题。3、体验数学知识与日常生活密切相关。教学过程：一、基础练习。1、分数的基本性质。 （1）说一说“”占全部三角形的几分之几？可以怎么表示？ （2）说一说“”占“”的几分之几？ （3）说一说 3/9=1/3，3/6=1/2 的理由。2、找最大公因数，约分。(1)6 的因数有哪些? 9 的因数有哪些?6 和 9 的公因数有哪些? 6 和 9 的最大公因数是什么?(2)什么是约数?什么是最简分数?二、练一练。1、第 1、2 题请学生独立完成。（1）第 1 题，指出下表中 20 的因数，15 的因数，说一说 20 和 15 的公因数。这题主要练习找公因数，巩固找公因数
27、的基本方法。（2）第 2 题，投篮，这题主要练习约分，先将这些数进行约分，再连一连。2、 （1）第 3 题，请学生现自己用分数，在小组里交流自己的思考方法。这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识。（2）第 4 题，用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几。先让学生找出分数，说说自己的思考方法，然后根据具体情况请学生提出一些问题。（3）第 5 题，将题中的图形分成几部分，并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几。鼓励学生自由分割。（4）第 6 题，请学生现读懂题目，帮助学生理解题意。然后思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到，问题的实质在于要求 24 和 30 的公因数。因为
28、24 和 30 的公因数是 1，2，3，6，所以可以选择边长是 1dm,2dm,3dm,6dm的方砖。二、实践活动。1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。2、让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。第十课时：找最小公倍数教学内容:书 P、5152。教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。教学重、难点：探索找公倍数的方法。教学准备：日历表。教学
29、过程：一、复习旧知，导入新课。1、写出 20 以内 2 的倍数。2、写出 20 的所有因数。3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？4、一个数最小的倍数是什么？最大？师：我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习“找最小公倍数” 。板书课题：找最小公倍数。二、探索交流，获取新知。（一）去少年宫。1、创设“去少年宫”的情境。2、请说一说“每隔 2 天去一次，每隔 4 天去一次”怎么理解。3、引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。（2）将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是 3 的倍数，
30、小小去少年宫的日子都是 5 的倍数。（3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是 3 和 5 的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。（二）填一填。1、找 4 和 6 的倍数。（1）学生独立寻找，教师巡视课堂。（2）反馈结果。2、找 4 和 6 的公倍数。（1）在这些数中，既标由于“”又标有“”的数，有哪几个？它们是什么数？（2）既是 4 的倍数，又是 6 的倍数，你能给它一个名称吗？3、4 和 6 的最小公倍数（1）在这些公倍数中最小的是什么？可以给它一个名称吗？（2）有最大公倍数吗？为什么？4、小结：两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数
31、。公倍数的个数是无限的。三、练一练。1、第 1、2 题，请学生独立填写，再组织学生进行交流，教师进行必要的指导。这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。2、第 3 题，求下列各组数的最小公倍数。请学生现独立练习，然后交流说说你有什么发现，鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现。3、第 4 题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指导，先理解“4 分钟发一次车、6 分钟发一次车”怎么理解，然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出 4 和 6 的公倍数 12，24 等。四、你知道吗？这是用短除法求最小公倍数的小知识，可以让学有余力的学生了解这种方法，但
32、不要求人人掌握。五、总结。什么叫做最小公倍数？怎样找最小的公倍数？板书设计：找最小公倍数50 以内 4 的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、4850 以内 6 的倍数：6、12、18、24、30、36、42、484 和 6 的公倍数：12、24、36、484 和 6 的最小公倍数：12第十一课时：分数的大小教学内容：书 53 页。教学目标：1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。3、通过观察、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，
33、感受数学思考过程的条理性。教学重、难点：探索并掌握通分的方法。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、比较下列各分数的大小。3/8 和 4/8 7/9 和 5/9 13/30 和 17/302/5 和 2/7 1/5 和 1/3 2/9 和 2/11（1）学生比较各组分数的大小。（2）说一说思考的方法。 （图略）师：操场和教学楼谁的占地面积大？今天，我们就一起来探索解决这一问题的方法。板书：通分。二、探索活动，获取新知。一、校园面积。1、创设“校园面积”的情景，引出 和 两个分数的大小比较。2、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法，然后组织学生就自己的方法进行小组交流。3、汇总学生的方法。可
34、能有三种不同的思路：第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小；第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。二、试一试。将 和 通分，并与同学交流你的方法。引导学生陶所交流通分的方法，学生可能出现的两种思路：一种是用 6 和 9 的公倍数（即两个数的乘积）作分母；另一种是用 6 和 9 的最小公倍数作分母。引导学生根据数字特点灵活运用，让学生明白通分一般以最小公倍数作分母。三、练一练。1、独立完成第 13 题。（1）第 1 题，把下
35、面各组分数进行通分。（2）第 2 题，比较下面各组分数的大小。（3）第 3 题，运用分数比大小的知识解决实际问题。2、选做第 4 题。第 4 题，引导学生比较 3 个分数的大小，交流比较的策略。可以是先将三个分数一起通分后进行比较；还可以以二分之一为标准进行比较， 比 大， 比 小，这样就能得出 。四、总结。1、比较两个分母不相同的分数的大小，可以把分数化成和原来分数相等、并且与分母相同的分数，这个过程叫做通分。2、通分的要点：（1）和原来分数相等。（2）分母相同的数字。板书设计：分数的大小3/8 和 4/8 7/9 和 5/9 13/30 和 17/302/5 和 2/7 1/5 和 1/3
36、 2/9 和 2/11课后反思： 第十二课时：数学与交通 相遇教学内容：第 5657 页。教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重、难点：1、重点：用方程解决相遇问题求相遇时间的问题。2、难点：找出数量间的等量关系。教学准备：示意图等。 教学过程：一、复习旧知。1、说一说：速度、时间和路程三者之间的关系。学生回答后，教师板书呈现：速度时间=路程2、应用。（1）一辆汽车每小时行使 40 千米，5 小时行使多少千米？（2）一辆汽车每小时行使 40 千米，200
37、千米要行几小时？二、探索新知。1、揭示课题。师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。板书课题：相遇。2、创设“送材料”的情境。通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，要求学生根据这些信息去解决三个问题。3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇的地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在离村附近。4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园与多远”
38、 ，实际上就是求面包车行驶的路程。结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行驶的” ，从而分析得出“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50 千米”的数量关系。 、三、试一试。让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。四、练一练。1、第 1 题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。2、第 3 题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。3、第 5 题，先引导学生读懂题中的数学信息，可以设牛的体重为 x 千克，大象的体重就是 10x 千克，再根据“大象比牛
39、重 4500 千克”的数量关系了出方程并求出解。板书设计：相 遇解：设经过 X 时两车相遇。40X + 60X = 50100X = 50X = 0.5答：经过 0.5 时两车相遇。第十三课时：旅游费用教学内容：书 P、5758 页。教学目标：1、会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。3、能综合运用所学的基本知识和技能解决日常生活中的一些简单的问题，发展学生的应用意识。教学重、难点：依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案。教学过程：一、导入谈话。这一节课，我们就一起来学习如何
40、选择较经济的旅游费用。板书课题：旅游费用。二、组织探索活动。（一）购买门票的策略。1、出示第一幅情境图，从图中获取相关信息，即 4 个大人，1 个小孩。2、了解教材已经提供的两种优惠方案的含义。方案一是大人每位 160 元，小孩每位 40 元；方案二是团体 5 人以上（含 5 人） ，每位 100 元。3、分别计算出两种不同的方案所需要的总钱数，然后通过比较，从中选择较为经济的方案。经计算，方案一要花 680 元，方案二只需 500 元即可。因此选择方案二。4、出示第二幅情境图，从图中获取相关信息，即 2 个大人，4 个小孩。经计算，此时采用方案一只需 480 元即可，方案二要花 600 元。
41、因此这次选择方案一。5、通过两种不同情境的计算比较，使学生体会到要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。6、练一练。第 1、2 题，让学生独立解决，然后说一说发现了什么规律。规律应该是：大人多，小孩少，按 B 方案买票省钱；大人少，小孩多，按 A 方案买票省钱。第 3 题，引导学生独立解决后展开讨论，可以用两种方案相结合，即 6 个大人买团体票，3 个小孩买小孩票。鼓励学生灵活的解决实际问题。（二）研究租车的策略。1、出示情境图，说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解，如“限乘 40 人”是什么意思。2、谈谈解决问题的初步设想，在小组内交流想法。3、因为情况比较复杂，因此可以指导学生采用列表的
42、方式寻找解决问题的方法。4、填写表格，小组合作，分工计算。5、大家交流后找出最合适的方案。6、试一试用上面的研究方法来解决问题。三、总结。在本节课中，你用了哪些方法来进行学习的？有什么收获？板书设计：旅游费用购买门票： 租车选择：情境图一 情境图二 表格第十四课时：看图找关系教学内容：书 61 页的内容。教学目标：1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中找出有关信息，体会图表的直观性。2、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。教学重、难点：认识图
43、表，并从中获取信息，学会根据图表分析量与量之间的关系。教学准备：图表等。教学过程：一、揭示课题。师：在报纸、杂志上，我们常常看到一些用来表示数量关系的图表，从图中看数量之间的关系，往往比看一堆数字更直观。今天，我们就一起来学习“看图找关系” 。二、探索活动。1、出示时间和速度的关系图，请学生仔细观察。2、组织学生看图后交流，说一说从这幅图上了解到哪些信息，使学生了解到折线变化的过程、每个数的含义。3、根据图表回答问题。除了交流结果，重点要让学生说一说是怎么想的。三、试一试。1、第 1 题，题目呈现了离家的距离与时间的变化关系，请学生独自思考后与同学交流自己的想法。第一幅图离家的距离一直在变，先
44、是离家的距离逐步变远，然后是离家的距离逐步变近，这与小明母亲走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的。第二幅图中途有一段是家里家的距离不变，这与小明父亲在中途读报的行为是一致的。2、第 2 题，让学生根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。先请学生思考，说说自己思考的过程，说明图中的变化与事件或行为变化的联系。3、第 3 题，题目呈现的是楼层与时间的变化关系。让学生仔细观测题中的三幅图表，准确判断出哪一幅才是能描述这件事的图表。4、第 4 题，要求学生根据图中楼层与时间的变化关系，来描述王老师上午的行为变化过程。然后引导学生发挥想象力，根据图的变化编一个故事。5、第 5 题，题目呈现的是时间和路
45、程的关系图。先让学生说一说从这幅图上了解到哪些信息，再看图回答问题。最后用自己的语言描述整个行程的变化情况。课后反思： 第十五课时：整理和复习 教学内容：书 P、6365 页。教学目标：1、对第三单元所学的内容进行归纳整理，帮助学生理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。2、通过练习，巩固所学的内容，加深对分数的认识。3、经历对所学知识进行整理与复习的过程，培养他们的概括能力与整理能力。教学重、难点：理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。教学准备：学生准备好几张 6 厘米长，4 厘米宽的纸片。教学过程：一、你学到了什么？1、 先仔细阅读教材，对本单元学到的知识进行简单
46、的整理，并对每个专题栏目用简单的语言进行概括，然后与同学交流，最后根据自己的体会，简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点。2、 你学习了哪些解决问题的策略？举例说明，并与同学交流。二、练一练。1、第 1 题，猜一猜他俩各有几本书。主要让学生根据分数的意义来解决，并体会分数的相对性。请学生先独立完成，对于部分有困难的学生，让他们画一画直观图，以帮助理解。2、第 2、3、4 题，请学生们独自完成。3、第 5 题，将下列分数分类。分成接近 的和接近 1 的这两类。学生先填写，然后请学生交流思考的方法，对有困难的学生建议他借助第 33 页的分数图进行思考。4、第 6、7、8、9、10 题，请学生先独自完成，然后集体订正。5、第 6 题，比较下面各组分数的大小。6、第 7 题，填一填。7、第 8 题，在括号里填上适当的数。8、第 9 题，写出下列各组数的最大公因数。9、第 10 题，把下列分数化成最简分数。10、第 11 题，剪一些长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形的纸片，至少需要几张这样的纸片才能拼出一个正方形。先请学生拼一拼，试一试，观察所拼出的正方形的边长与小长方形的长、宽的关系，然后概括出运用求最小公倍数直接进行计算的方法。
