1、2.5 有理数加法1.会进行有理数的加减运算.2.能运用加减运算性质简化加法运算.正有理数及 0 的加法运算，小学已经学过.引入负有理数之后，怎样进行加法运算呢？看下面的例子.（1）向东走 5 米，再向东走 3 米，两次一共向东走了多少米？这是求两次向东运动的和的问题，和小学一样，可以用加法来解答.显然，结果是两次一共向东走了 8 米.写成算式就是53.这个运算用数轴表示（图 略）.注意 这里规定向东为正，向西为负.向西走 5 米可以看成向东走 米.5（2）向西走 5 米（即向东走 米） ，再向西走 3 米（即向5东走 米） ，两次一共向东走了多少米？3显然，结果是两次一共向西走了 8 米（即
2、向东走了 米）.8写成算式就是 (5)3.这个运算用数轴表示（图 略）.上面两个例子是求同向行走的和，结果是方向不变，两次所走的路程相加.从算式上看，就是同号（符号相同）相加，结果符号不变，绝对值相加.（3）向东走了 5 米，再向西走 5 米（就是向东走 米） ，5两次一共向东走了多少米？结合图（图 略）可以知道，两次一共向东走了 0 米.5()0.上例表明，互为相反数的两个数，相加得 0.（4）向东走 5 米，再向西走 3 米（就是向东走 米） ，两3次一共向东走了多少米？结合图（图 略）可以知道，两次一共向东走了 2 米.5(3)2.（5）向东走 3 米，再向西走 5 米（就是向东走 米）
3、 ，两5次一共向东走了多少米？ 3()2.上面两例是绝对值不相等的异号两数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？（6）向西走 5 米（就是向东走 米） ，再向东走 0 米，两5次一共向东走了多少米？显然，结果是向东走了 米.(5)0.6 个例子综合如下：（1） ；538（2） ；()（3） ；0（4） ；5(3)2（5） ；（6） ()0.一般地，我们有：有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 0.3.一个数同 0 相加，仍得这个数.例如， (4)5
4、,()9,().同 号 两 数 相 加取 相 同 的 符 号把 绝 对 值 相 加又如， (2)6,( )4,( )(2)6.绝 对 值 不 相 等 的 异 号 两 数 相 加取 绝 对 值 较 大 的 加 数 符 号用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小 的 绝 对 值例 1 计算： 113(9);(2)().3;1()()().226解 ：计算30(2),(0)3.两次所得的和相同吗？换两个数再试一试.关于有理数的加法，有下面的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律： .ab计算 8(5)4,8(5)4.两次所得的和相同吗？换三个数再试一试.关于有理数的加法，还有下面的
5、结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律： ()().abc根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.例 2 计算 16(25)4(32).()()532071.解 ：注意 在上例中，我们把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简单.例 3 10 袋小麦称重记录如图（略） ，以每袋 90 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克？10 袋小麦的总重量是多少？ 75(4)63()281763)02.919解 ：答：总计是超过 25 千克.总重量是 925 千克.注意 在上例中，我们把相加得 0 的数结合起来相加，计算就比较简单.例 4 计算 215(4).321(5)(4)3215(4)()316.解 ：
