1、基础训练 A 组（数学 4 必修）第二章 平面向量一、选择题1化简 得（ ）CBDA B C D 01.D ABA2设 分别是与 向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）0,ab,abA B C D010|2ab0|2ab2.C 因为是单位向量， |,|3已知下列命题中：（1）若 ，且 ，则 或 ，kRbkb（2）若 ，则 或0a0（3）若不平行的两个非零向量 ，满足 ，则a,|0)(ba（4）若 与 平行，则 其中真命题的个数是（ ）|AA B C D1233.C （1）是对的；（2）仅得 ；（3）b 22()ab（4）平行时分 和 两种，08cosabA4下列命题中正确的是（ ）A若 ab
2、0，则 a0 或 b0 B若 ab0，则 abC若 ab，则 a 在 b 上的投影为|a| D若 ab，则 ab(ab) 24.D 若 ，则 四点构成平行四边形；A,BCDab若 ，则 在 上的投影为 或 ，平行时分 和 两种/a01820,()abbA5已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ）31(,3)xbxA B C D5.C 3()0,x6已知向量 ,向量 则 的最大值，)sincoa)1,3(b|2|ba最小值分别是（ ）A B C D0,2424,16,04,6.D 22(cos3,in),|(cos3)(sin1)abab ，最大值为 ，最小值为84icos8in40二、填空题1.
3、(3,2)(9,6)ABO2. 方向相同，4,55,cos,1,abaA143(,)5ba3. 722()9372b4.圆 以共同的始点为圆心，以单位 为半径的圆15 ，当 时即可4222()58attatbt 45t1若 = ， = ，则 =_OA)8,2B,73AB2平面向量 中，若 ， =1，且 ，则向量 =_。b(4)ab3若 , ，且 与 的夹角为 ，则 。aab064把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。5已知 与 ，要使 最小，则实数 的值为_。)1,2(),(tt三、解答题1如图， 中， 分别是 的中点， 为交点，若 = ， = ，ABCD,
4、EF,BCDGABaDb试以 ， 为基底表示 、 、 ab1.解： 12EABEAab12BFDFa是 的重心， GC()33GC2已知向量 的夹角为 ， ,求向量 的模。a与 b60|4,(2).7babA G EF CBD2.解： 22(2)367ababAA0cos6,40,a(4),43已知点 ，且原点 分 的比为 ，又 ，求 在 上的投影。2,1BOAB3(1,)bbAB3.解：设 ， ，得 ，即()Axy332,)6,3xyxy得 ， ，6,(4,2)05cos104已知 , ,当 为何值时，(12)a3bk（1） 与 垂直？k（2） 与 平行？平行时它们是同向还是反向？4.解：
5、(,),2(,2)k313104ab（1） ，()k()ab得 A(3)(2)380,19kk（2） ，得()/k()410,此时 ，所以方向相反。 10,(,)3ab（数学 4 必修）第三章 三角恒等变换基础训练 A 组一、选择题1已知 ， ，则 （ ）(,0)2x4cos5xx2tanA B C D477742函数 的最小正周期是（ ）3sincsyxA. B. C. D.5223在ABC 中， ，则ABC 为（ ）cossinABA锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定4设 ， ， ，00in14a00i16cosb62则 大小关系（ ）,bcA B acC D b5函数 是
6、（ ）2sin()os2()yxxA.周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数44C.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数226已知 ，则 的值为（ ）cos344sincoA B C D18971二、填空题1求值： _。000tan2t43tan242若 则 。t8,1tcos3函数 的最小正周期是_。fxx()cossinco234已知 那么 的值为 , 的值为 。in,icos25 的三个内角为 、 、 ，当 为 时， 取得最ABCABCcos2BCA大值，且这个最大值为 。三、解答题1已知 求 的值.sinsin0,coscos0,cs()2若 求 的取值范围。,2sincos3求值：001001cosin(ta5tn)2i4已知函数 .,2cos3sinRxxy（1）求 取最大值时相应的 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 的图象.)(sinRxy
