1、一、选择题1(2011 年高考辽宁卷)已知命题 p：nN,2 n1000，则綈 p 为( )AnN,2 n1000 BnN,2 n1000CnN,2 n1000 DnN,2 n0，有 lg2xlgx10CABC 中，AB 的充要条件是 sin Asin BD对任意 R，函数 ysin(2x)都不是偶函数解析：选 D.对于 A，当 0 时，tan( )0tan tan ，因此选项 A 是真命题；对于 B，注意到 lg2xlg x1 2 0，因此选项 B 是真命题；对于 C，在(lg x 12) 34 34ABC 中，由 ABab2Rsin A2Rsin Bsin Asin B(其中 R 是ABC
2、 的外接圆半径)，因此选项 C 是真命题；对于 D，注意到当 时，ysin(2 x )cos 2x 是偶函数，因此选2项 D 是假命题5在命题 p 的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题) 中，正确命题的个数记为 f(p)，已知命题 p：“若两条直线 l1：a 1xb 1yc 10，l 2：a 2xb 2yc 20 平行，则a1b2a 2b10” 那么 f(p)( )A1 B2C3 D4解析：选 B.若两条直线 l1：a 1xb 1yc 10 与 l2：a 2xb 2yc 20 平行，则必有a1b2a 2b10，但当 a1b2a 2b10 时，直线 l1 与 l2 不一定平行，还有可能重
3、合，因此命题p 是真命题，但其逆命题是假命题，从而其否命题为假命题，逆否命题为真命题，所以在命题 p 的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题 )中，有 2 个正确命题，即 f(p)2.二、填空题6已知集合 AxR|x 1|0，命题 p：1A，命题 q：2A.若 pq 为真命题，pq 为假命题，则 a 的取值范围是_解析：由命题 p：1A，得Error!解得 a1.由命题 q：2A，得Error! 解得 a2.又pq 为真命题，pq 为假命题，即 p 真 q 假或 p 假 q 真，当 p 真 q 假时，Error!即 1a2，当 p 假 q 真时，Error!无解故所求 a 的取值范围为(
4、1,2答案：(1,2三、解答题9判断命题“若 a0，则 x2xa0 有实根”的逆否命题的真假解：原命题：若 a0，则 x2xa0 有实根逆否命题：若 x2x a0 无实根，则 a0.判断如下：x 2xa0 无实根， 14a0 ，a 0，14“若 x2xa0 无实根，则 a0”为真命题即命题“若 a0，则 x2x a0 有实根”的逆否命题为真命题10已知集合 Ax| x23x 20 ，Bx|x 2( a1)x a0(1)若 A B，求 a 的取值范围；(2)若 B A，求 a 的取值范围；(3)若 A B，求 a 的取值范围解：由 x23x20，即(x1)(x2)0，得 1x2，故 Ax|1x
5、2，而集合 B x|(x1)(xa) 0，则(1)若 A 是 B 的真子集，即 AB，则此时 B x|1x a，故 a 的取值范围是(2，)(2)若 B 是 A 的子集，即 BA，由数轴可知 a 的取值范围为1,2(3)若 A B，则必有 a2.故 a 的取值范围是a|a211设命题 p：函数 f(x) x是 R 上的减函数，命题 q：函数 f(x)x 24x3 在0，a(a 32)上的值域为1,3，若“p 且 q”为假命题， “p 或 q”为真命题，求 a 的取值范围解：由 0a 1 得 a ，32 32 52f(x)(x2) 21 在0，a上的值域为 1,3，则 2a4，p 且 q 为假，p 或 q 为真，p、q 为一真一假，若 p 真 q 假，得 a2，32若 p 假 q 真，得 a4，52综上可知，a 的取值范围是 或 .(32，2) 52，4
