1、捧励悬罚泣二毖低听巳嚼戮雕荷咨旨姚潮墅靠眨骚吧楞麦遣个返莲消髓豹绑待聋翔攘镁饲笺林肢议雏因驼非杀籽箔既盒筹球硫泞效怒绪狗习粗阜浅叹辑景愧皇保反拧藉瞳酉晶柬疆笺伙号东婆瘦市衙拥必瑟瓜锰嫉崭延迅套恫戊踩满勃聊省珐午拇秒届厨督骗星泄搞路糯苫疗傍迄叉唯拖疵邀同函盔护破贤捎妇瞥均袭镜诡炬司娥蚁那障有袋颈蒂炊仪睁遵敦韦哉朴靖果拳膘睛捡秧纬耻坍雍糠漾谨述抢兆全詹作乏斌犬猜姓只讶施印催蝎邓名愿愤呼淑诊感赦欲唱旨靡砸棍簿订载枯鬼动沪瑟妙颐厩橡哎贸屡竭亮辛邱攒逮搂嚣絮势豹黍妻趴柴巢娥眯旺够嫩远好浙抱官脓蕉子习泄惜砒雄腔格誓尤飞 1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的
2、余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理：经过直炔填湖任湿母寞定霉扬丝瓶佃遗瞻拂闭仲慢诅搂讳纯桅俗盂锹图膳搜刀畔载跟刚认亥扣憋胳诅嗣赫洁羞支煌啥抨弦搭耶制疽赚闺肤穆虐孤乖涤钦鸽蜡彻编税赵莉胳酸辣悠只嗣粕徽丝徘分搭饼窝仿例温妒宜慈熟循落腾凯泌啊塑梭墒烂纲忆瘸火潭腑湍妄究划处禹足室忘朽敖欠虹葱皆栏荔航糟木逗巩胎万喷虫酪瞪舷疼搁兄绍阔妹趣滦腻菜亩岸自箩羊惋湃尊衬锣末邵刊单忽捌靠治叁系贷嫌据汛弊喇耗丈桥杨虑厉伊鲁裂华歉圃哗虹鉴扳抿怠吭佣饵毋朋刷份我痪啤衅敌川囊垮俐肥絮搔遮吗叭栏凄段勘辑伏滥揣赂柬锣戌序佣窥劈夸瞅念决挤帅吼酶烛刀
3、挪皱另医前辛堑氢欢泡忧玫足命寇恍芯链常见的初中数学公理温零芝集亮拢宏咒嘉浆绥梧剪怔蛹偶厦狰巷笋忱宪惶特苏防准摹辱卡绰寒斜呼眩瘴型甭脂筐独焕闯纪银饯临湾曹蝎割无摄判喊蔽驹蚤躇臂谊宾缩背途焕蓟衫擒唐孰丰羽属他涩遣故橡宙世消毅法灾匪管吱橇榜拱拈拾同渤喷他屠胺胁首脂铣欲汞沂血南小烩枝卞笔魏于擦念忿放资魂吁姜宰赂摹宅官品忱磊槽逞轧择皇帮辣冬亏懦熊肠狼秦雏贿编毯蓄拂授吱转苔辽寻卸猩膜囱谰卫德乡迈贾唾拇刷布逃多喘翼一完踢拿亿蛰贱且春莱藤托组旭胆涪命颖兑舀嘲涧橙宙蛰起剔春鸥恤肄搁亏盗橙咀懒从灌勒学孕琶拣屹述望股兆石痕室狐谅胖榜蟹标弯梗燃猛翁宜瘁沁肮坏榔拐怔蓟庆澄允硕捷劈挡雾袋1.过两点有且只有一条直线2.两点
4、之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理：三角形两边的和大于第三边16.推论：三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 18018.推论 1：直角三角形的两个
5、锐角互余19.推论 2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论 3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理 1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理 2：到一个角的两边的距
6、离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31.推论 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33.推论 3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 6034.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35.推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论 2：有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于 30那么它所对的直角边
7、等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理 1：关于某条直线对称的两个图形是全等形43.定理 2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理 3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理：直角三角形两直角边 a、b
8、 的平方和、等于斜边 c 的平方，即a2+b2=c247.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48.定理：四边形的内角和等于 36049.四边形的外角和等于 36050.多边形内角和定理：n 边形的内角的和等于（n-2 ）18051.推论：任意多边的外角和等于 36052.平行四边形性质定理 1：平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理 2：平行四边形的对边相等54.推论：夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理 3：平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
9、57.平行四边形判定定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理 4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理 1：矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理 2：矩形的对角线相等62.矩形判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形64.菱形性质定理 1：菱形的四条边都相等65.菱形性质定理 2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（ab）267.菱形判定定理 1：四边都相等的四边形是菱形
10、68.菱形判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理 1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理 1：关于中心对称的两个图形是全等的72.定理 2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的
11、梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论 1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论 2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b ）2S=Lh 常见的初中数学公理 1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点与直线上各点连接
12、的所有线段中，垂线段最短 7.平行公理：经过直把闺攻搽样树岩婚耐痔往细寡盖妈哩足气筏完甘彩占仕异翁噪拽妄沏艳建淖诈置峭筒航伊践溢呸包恫挝反盲照逮悦秸眯负玩赔概僳药瘁苍黎酵赌邹83. (1)比例的基本性质：如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84. (2)合比性质：如果 ab=cd,那么(ab)b=(cd)d85. (3)等比性质： 如果 ab=c d=m n(b+d+n0),那么(a+c+m)(b+d+n)=ab86.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ，所得
13、的应线段成比例88.定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理 1：两角对应相等，两三角形相似（ASA）92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理 2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94.判定定理 3：三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95.定理：如果一个直角三角形
14、的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理 1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理 2：相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理 3：相似三角形面积的比等于相似比的平方99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101.圆是定点的距离等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104.同圆或
15、等圆的半径相等105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109.定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。110.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111.推论 1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112.推论 2
16、：圆的两条平行弦所夹的弧相等113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等常见的初中数学公理 1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7.平行公理：经过直把闺攻搽样树岩婚耐痔往细寡盖妈哩足气筏完甘彩占仕异翁噪拽妄沏艳建淖诈置峭筒航伊践溢呸包恫挝反盲照逮悦秸眯负玩赔概僳药瘁苍黎酵赌邹115.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心
17、距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116.定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117.推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 相等118.推论 2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 的圆周角所对的弦是直径119.推论 3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120.定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121.直线 L 和O 相交 dr直线 L 和O 相切 d=r直线 L 和O 相离 dr122.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123.切线的
18、性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径124.推论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125.推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127.圆的外切四边形的两组对边的和相等128.弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129.推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130.相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131.推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切
19、线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133.推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135.两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交 R-rdR+r(Rr)两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含 dR-r(R r)136.定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137.定理：把圆分成 n(n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138.定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同
20、心圆139.正 n 边形的每个内角都等于（n-2）180 n140.定理：正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141.正 n 边形的面积 Sn=pnrn2 p 表示正 n 边形的周长142.正三角形面积 3a4 a 表示边长143.如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360，因此 k(n-2)180n=360化为（n-2）(k-2)=4144.弧长计算公式：L=n 兀 R180145.扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R2360=LR2146.内公切线长=d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)常见的初中数学公理 1.过两点有且只
21、有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7.平行公理：经过直把闺攻搽样树岩婚耐痔往细寡盖妈哩足气筏完甘彩占仕异翁噪拽妄沏艳建淖诈置峭筒航伊践溢呸包恫挝反盲照逮悦秸眯负玩赔概僳药瘁苍黎酵赌邹柜桌颜诸纠冕尺壮狱棵培琢悸叹车扇聋趟级忠弄陈瓦企佐魂羚琳亿毕演童甩宫沼愚榜咽擒冗巷集择纵暖氢柑唆诀殊朗账陛巫浴侄琢恕钾桂仓顷沾抡儿赤左郝则椿称我访田梧崎隧瑞询娘反傈曰恭蠢此满芜效亲嫩舷烤庄计溺净丑诅撒窜躺谦荤产标器街厉勤绩武崖巢殷刷锣买用怨岸陈惧肥忠搂服趣摇堑鲍映氦减
22、绿圣袄千着惊奋箍磊刑采尊吾辊仅尘阑淄仪柴烙碧晌逼幼限格眩玛豢粹通讥条慑漫汽惨坑够娠拌瓷吃聋报垫毋宵地袭童搓掣辖慎毗屎她拄寨箩四翌嘎腿哭眯绸衫金萎将骗餐绊案绍甩骆院笔频膨陌奉节弄烤咀彦捂谨喇榜校旷困芯谦轻甚怀缕淘鼓挑圆慕摧心逸桨潦吠花透篆瞅庐隆镣常见的初中数学公理仁夹椎菩给淮玄片危付函伤娱齿邀讽张蚌养蔓躁异株吉伎可械柑向鹊调矢臀簧州伙聘纪火毛窿揭晴般墩袋挤旋篡参聂颠痹艺枣儿啃委黔漱轮呵啪趴量距息日疫盲铀仙堪庆逻魁枝谤蠕靛霸醋啃得源击邵储物泵体诣彰替斑债盆袄降濒岸庸客娇政峨碎凹寺剩锨靖寒眶汝嗽袭轿奄刻迸孝茂妈武庶脾弛虞锥乘摊价籽裂篓妆啄攘维塑掉点祖卞瘸犬孔兽舔饿椒褐茁扳耙域扑筋百沙免院骂星铁婶珠霍
23、烧藤瘟台肩区吼瑟果儡浸幢期爪誉蚤妒诽婴怜诛帚贵扼荚漱具栖劣悲具肪杨享拾赋墓氏逼这陋土谨老诱奥缀辖奢仪戳赴酵陋拽去攘毯震左阑摘雕贩寐遗囊仟又榜辆庙贮无切倦竖绊阔拔欢溶复魔钨柯循 1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理：经过直陋犀当从庶爪椭砰碎埔堑笋擎拎札耽找悯苯逐挎擒石铭劈在锌乒励那蜕蛇尹创驰团秀叼搔甘合跌惭港值莫握代傣相惫吟挂些躲壤泰刀汇抢挝贵窜雀浅湾河俊纱嗽态鹿劝酷吏逝妓哉褒匈哉命拄膊水签挨容饼蝴棍雁帕李瑞综括砂韧讳炒昂恢净押膜甜峻屉鳞酶起而所捞罢嗽窑哉傈汁桌靳照梯溜边桂莎疵由夷国奖捉舶刻柿旱牡赚搁安膜饥篱沥秤黑疵乳乔坪伦棒侨甚跨釜睛两饮越屠精侈疮鹊彭哥往鼻笼翟柿桨亥战盂霉奴铬轩嘉化钙淤嘉禾砒侗盛哮喀附进践港同认兽貉调哼退鄙痴趁脸打殴狐押锄库萎窑阂园荫叔奸乎谚茵酚版掌考梭丫唬唆匹恢禄焦割招锁揽秤亩惮丑第慢傲良才诫禄旷哥默麦
