1、 三角函数 三角函数的图像和性质授课教师： 姚翠玲姚翠玲考考你：（试听课所用）三角函数的图像与性质复习【知识回顾】1、正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质函数 =sin y=cos y=tan图像定义域值域 _ _ _单调性 在_上递增；在_上递减在_上递增；在_上递减在_上递增；最值 X=_时，；=1X=_时，=-1X=_时， ；=1X=_时， =-1无最值奇偶性对称性 对称中心_对称轴_对称中心_对称轴_对称中心_周期性五点作图（关键点）（0，0） ， （ ，1） ， （ 2） ，（ ） ， （ ）2、周期函数对于函数 f(x),如果存在一个非零常数_,使得当 x取定义域内的每个值时，
2、都有_,那么函数 f(x)就叫做 _.非零常数_叫做这个函数的周期。如果在周期函数 f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数叫做_.例 1：求下列三角函数的定义域 (1) (2) +=(sin-cos) = sin 162类型二：三角函数的最值问题例 2:已知函数 (1)求 的值 （2）求 的最值。()=2cos2x+(sin)2 (3) ()类型三：三角函数的单调 性例 3:（1）求函数 =sin(3-2)的单调递减区间；（2）求函数 =3tan（6-4)的周期及单调区间。类型 四 ：三角函数的 奇偶性、周期性、对称 性例 4:（1）函数 是（ ）=2sincosA:最小正
3、周期为 的奇函数 B: 最小正周期为 的偶函数2 2C: 最小正周期为 的奇函数 D: 最小正周期为 的偶函数 （2）函数 的最小正周期为 ，则该函数的图像（ ）=sin（ +4)(0) A:关于点（ 对称 B:关于直线 对称4,0） =8C:关于点（ 对称 D: 关于直线 对称8,0） =4上节课内容掌握情况验收： 【巩固练习】1. f(x)=cos 的最小正周期为 ，则当 0时， _.65 2. 函数 y= 的定义域是_1tanx3. 定义在 R上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数，若 f(x)的最小正周期是 ，且当 x 时， f(x)202，=sin x，则 f 的值为_.534.
4、求函数 y=2sin 的单调递增区间4x5.已知 f(x)=2 sin xcos x+2cos2x-1， xR.求 f(x)的最小正周期及在区间 上的最值3 02，上次课作业验收：1函数 的图象的一条对称轴方程是 （ ）)2cos(xyA B. C. D. 48xx2函数 的单调递增区间是 （ ）)3cs(yA B. )(2,4Zkk )(324,ZkkC D. )(38,2 )(8,3函数 ， 的最大值为 （ ）xycosin32,A1 B. 2 C. D. 3234要得到 的图象只需将 y=3sin2x 的图象 （ ）)42sin(3xyA向左平移 个单位 B向右平移 个单位4C向左平移 个单位 D向右平移 个单位885已知函数 ，求：xxy21cos3sin（1）函数 y 的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数 y 的单调递增区间本节课的收获：说明：引导着让学生自己总结本堂课的收获。
