1、香积寺中学高莎,第一节 从梯子的倾斜程度谈起,源于生活的数学,从梯子的倾斜程度谈起,想一想,驶向胜利的彼岸,你能比较两个梯子哪个更陡吗？,5m,2m,A,B,C,5m,2.5m,E,F,D,比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？,（1）,（2）,5m,2m,A,B,C,4m,2m,E,F,D,（1）,（2）,比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,水平宽度,铅直高度,倾斜角,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了
2、什么变化？,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,倾斜角,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水
3、平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,倾斜角越大梯子陡,探索发现,铅直高度与 水平宽度的比越大梯子陡,5 m,3m,A,B,C,4m,2m,E,D,F,理论应用于实际： 哪个梯子更陡？,若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1 C1 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？,从梯子的倾斜程度谈起,A,C1,B1,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,A的正切,在RtABC中,如果,锐角A确定,那么,A的对边与邻边的比,随之确
4、定,这个比叫做,A的正切.,记作:tanA,八仙过海,尽显才能,如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? 与A有关吗?,与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡. 与A有关:A越大,梯子AB1越陡.,驶向胜利的彼岸,二. 填空: 1.tan =tan = 2.如图, ACB=90CDAB.tanACD=tanB=,B,A,AC,摩 拳 擦 掌,tanAtanB =_,1,行家看“门道”,例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?,例题欣赏,解:甲梯中,驶向胜利的彼岸,乙梯中,tantan,乙梯更陡.,用数学去解释生活,如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平
5、方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是:,注意： （1）坡面的垂直高度与水平宽度的比称为坡度（或坡比）. （2)坡度就是坡脚的正切值. （3）坡度越大，坡面越陡.,驶向胜利的彼岸,八仙过海,尽显才能,随堂练习P6,驶向胜利的彼岸,1)如图,BD是ABC的角平分线,你能判断ABC是什么三角形?你能根据图中所给数据求出tanC吗?,A,B,C,4,D,1.5,1、,A,B,C,6,5,5,2）如图:求tanC=( ) (A) 1 (B) ( C),C,3,3,D,4,反思,2、某人沿一斜坡的底端B走了10米到达点A，此时点A到地面BC的垂直高度AC为6米，则斜坡AB的坡度为多少？,正切也经常用来描述山坡的坡度,B,A,C,分析:,坡度,tanB,RtABC:,勾股定理求:BC,6m,10m,
