1、数字信号处理课程设计第 1 章 信号的时域分析1.1 连续信号的时域分析用 Matlab 产生下列信号并与人工分析结果进行比较：(1) r (t)= t u (t) -1=0);plot(t,x);axis(-2,6,-0.1,1.1);-2 0 2 4 6 8 100246810（2）t=-1:0.001:1; x=1+cos(10*t);plot(t,x);ylabel(x(t);xlabel(t);1-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 100.20.40.60.811.21.41.61.82x(t)t（3）t=0:0.001:5;x=t(t=
2、0);plot(t,x);axis(-2,6,-0.1,1.1);t=0:0.1:10;m=(t=0);n=5*exp(-t)-5*exp(-3*t);x=n.*m;plot(t,x);0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000.20.40.60.811.21.41.61.82（4）w0=2*pi;w1=20*pi;t=0:0.001:5; x=cos(w0*t).*cos(w1*t);plot(t,x);ylabel(x(t);xlabel(t);20 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x(t)t（
3、5）t=-10:0.1:10;m=sin(t);x=m./t;plot(t,x);ylabel(x(t);xlabel(t);-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-0.4-0.200.20.40.60.81x(t)t1.2 离散时间序列的时域分析及信号的运算1.使用 Matlab 产生下列序列、作图并与理论值进行比较：（1）x(n)=2(n+n 0) （2） x(n)=(0.9) n sin(0.25n)+cos(0.25n) n=-4:4;3x=(0.9).n;y=sin(0.25*pi*n)+cos(0.25*pi*n);m=x.*y;stem(n,m);-4 -3 -
4、2 -1 0 1 2 3 4-2-1.5-1-0.500.511.5（3）已知 LTI 离散系统，x(n)=1 1 1,h(n)=0 1 2 3,求 y(n)x=1,1,1;h=0,1,2,3;y=conv(x,h);subplot(3,1,1);stem(0:length(x)-1,x);ylabel(x);xlabel(Time index n);subplot(3,1,2);stem(0:length(h)-1,h);ylabel(h);xlabel(Time index n);subplot(3,1,3);stem(0:length(y)-1,y);ylabel(y=x*h);xlab
5、el(Time index n)；0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 200.51xTime index n0 0.5 1 1.5 2 2.5 3024hTime index n0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50246y=x*hTime index n4（4）已知 x(t)=e 2 tu (t), y(t)=e - tu (t) , 求：x(t) * y(t)t=-10:10;u=(t=0);m=exp(-2*t);n=exp(-1*t);x=m.*u;y=n.*u;h=conv(x,y);subplot(3,1,1);stem
6、(0:length(x)-1,x);ylabel(x(n);xlabel(Time index n);subplot(3,1,2);stem(0:length(y)-1,y);ylabel(y(n);xlabel(Time index n);subplot(3,1,3);stem(0:length(h)-1,h);ylabel(h(n)=x(n)*y(n);xlabel(Time index n);0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000.51x(n)Time index n0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000.51y(n)Time index n0 5
7、 10 15 20 25 30 35 4000.51h(n)=x(n)*y(n)Time index n（5）已知信号 x(t)=(1+t/2)u(t+2)-u(t-2), 求 x(t+2),x(t-2),x(-t),x(2t),-x(t)t=-10:10;m=(t=2);n=(t=-2);x=(1+(t./2).*(n-m);plot(t+2,x);5-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 1200.511.5t=-10:10;m=(t=2);n=(t=-2);x=(1+(t./2).*(n-m);plot(t-2,x);-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80
8、0.511.5t=-10:10;m=(t=2);n=(t=-2);x=(1+(t./2).*(n-m);plot(-t,x);-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1000.511.5t=-10:10;m=(t=2);n=(t=-2);x=(1+(t./2).*(n-m);plot(2*t,x);6-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 2000.511.5t=-10:10;m=(t=2);n=(t=-2);x=(1+(t./2).*(n-m);plot(t,-x);-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-1.5-1-0.50第 2 章 信号的频域分析
9、2.1 利用 DFT 分析连续信号频谱 1用 fourier 函数,理论上求下列连续时间信号的频谱。(1). 三角脉冲信号 x1(t)= 10tt=-2:0.1:2;x=tripuls(t,2,0);plot(t,x);7-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 200.10.20.30.40.50.60.70.80.91syms t wxt=sym(t+1)*Heaviside(t+1)-2*t*Heaviside(t)+(t-1)*Heaviside(t-1);Fw=fourier(xt,t,w);FFw=maple(convert,Fw,piecewise);FFP=abs
10、(FFw);ezplot(FFP,-10*pi 10*pi)axis(-10*pi 10*pi 0 1)-30 -20 -10 0 10 20 3000.10.20.30.40.50.60.70.80.91w4 abs(1/w2 sin(1/2 w)2)(2). 单边指数信号 x2(t)=e u(t)tN=256;fs=6;Ts=1/fs;t=(0:N-1)*Ts;x=exp(-t);y=fft(x);mag=Ts*abs(y);Ws=2*pi*fs;w=(0:length(y)-1)*Ws/length(y);X=1./sqrt(w.2+1);w1=w(1:length(y)/2);plot
11、(w1,mag(1:length(y)/2);xlabel(频率（弧度/秒）);ylabel(幅度谱);z=N= num2str(N) fs= num2str(fs) 的结果;8title(exp(-t)的幅度谱);0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000.20.40.60.811.21.4信 信 信 信 信 /信 信信信信exp(-t)信 信 信 信2用 DFT 计算下列信号的频谱：（1） )48cos(5)(ttxT0=16; N=32;T=T0/N;t=0:T:T0;x=cos(pi/8)*t+pi/4);X=1/N*fft(x,N);f=1/T/N*(-N/2:(N/
12、2-1);stem(f,abs(fftshift(X);xlabel(Frequency(Hz);ylabel(magnitude);-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 100.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5Frequency(Hz)magnitude（2） )5.(cos).(2cos)( tttx9T0=2.5; N=20;T=T0/N;t=0:T:T0;x=cos(0.8*pi)*t+cos(0.9*pi*t);X=1/N*fft(x,N);f=1/T/N*(-N/2:(N/2-1);stem(f,abs(
13、fftshift(X);xlabel(Frequency(Hz);ylabel(magnitude);-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 400.10.20.30.40.50.60.70.80.9Frequency(Hz)magnitude4产生一个淹没在噪声中的信号 x(t)，例如由 50Hz 和 120Hz 的正弦信号以及一个零均值的随机噪声叠加而成。确定分析长度和取样速度，计算信号的频谱；计算其功率谱密度并作图，指出 50Hz 和 120Hz 的正弦成分以及噪声；详细列出检测信号的步骤和原理。50 赫兹的频率成分对应-50 和 50 两个坐标点，120 赫兹的频率成分对应-120 和 120 两个坐标点的频率T0=1; N=241; T=T0/N; t=0:T:T0;x=sin(100*pi*t)+sin(240*pi*t)+ randn(size(t); ;Xm=fft(x,N)/N; f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T; stem(f,abs(fftshift(Xm); xlabel(f (Hz);ylabel(magnitude); title(幅度谱 );
