1、实验题中动摩擦因素的测量方法一、根据基本公式进行测量例 1 用弹簧测力计测定一个木块 A 和木块 B 间的动摩擦因素 ，有如图所示装置，问：若 A、B 的重力分别为 100N 和 150N，图中弹簧测力计读数为60N（当 A 被拉动时）， FA=100N，求 A、B 间的 。分析：要 A、B 间的动摩擦因素，必须先确定研究对象，分析其受的弹力和滑动摩擦力的大小。对 B 来说，B 处于静止的状态。B 受到的摩擦力与弹簧的弹力相等。 Ff=F=60N， FN=150N，据 Ff=F N知：A、B 间的摩擦因素 。点评：这是利用滑动摩擦力的计算公式求动摩擦因素的，这种方法要比直接拉 B 物体要好的多
2、，直接拉 B 物体很难控制其做匀速运动。二、根据动力学知识进行测量例 2 像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图 2 所示， a、 b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、 b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图所示装置测量滑块和长 1m 左右的木块间的动摩擦因数，图中 M N 是水平桌面， Q是木板与桌面的接触点，1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的 P 点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 s 和
3、 s，挡光片的宽度 d =10cm。（1）滑块通过光电门 1 的速度 v1 = m/s，滑块通过光电门 2 的速度 v2 = m/s。若光电门 1、2 的距离为 L=210cm，则滑块的加速度为 。（2）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为 g，为完成测量，除了研究 v1 v2和两个光电门之间的距离 L 外，还需测量的物理量是（说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）。（3）用（2）中各物理量求解动摩擦因数的表达式 = （用字母表示）。分析：这是典型的匀变速直线运动的研究题。由于挡光片的宽度很小，认为物体通过挡光片的平均速度就是通过瞬时速度。根据两点速度和时间，就可以根据速度与时间的
4、关系求出加速度。再由牛顿运动定律求出摩擦力，进而求出 。（1）省略。假设 PQ 与 MN 之间的夹角为 。根据运动学知识，。又根据牛顿运动定律知， ，可得， ，分析此式要求出 ，还需知道 ，所以还要测 P 点到桌面高度 h；重锤在桌面上所指的点与 Q 点的距离 a；斜面的长度 b。 ，所以 。例 3 如图为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验。在小木板上固定一个弹簧测力计（质量不计），弹簧测力计下端吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为 F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，测得斜面倾角为 ，由测得的数
5、据可求出木板与斜面间的动摩擦因数是多少？分析：当用固定住木板时，弹簧测力计的示数为 F1，这时小球合力为零。所以设小球的质量为 m，有 ，当放手后木板沿斜面下滑时，认为小球和木板的运动情况相同。所以有 ，对于小球，又这三个式子可以求出 。三、根据动能定理知识进行测量例 4 如图 4 某同学为了只用一根弹簧、一把刻度尺和一根细线，测定某滑块与水平桌面间的滑动摩擦系数 （设 为定值），经查阅资料知：一劲度系数为 k 的轻弹簧由伸长量为 x 至恢复到原长过程中，弹力所做的功为kx2/2。于是他设计了下述实验：第一步，如图所示，将弹簧一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑
6、行一段距离后停止；第二步，用细线将滑块挂在竖直放置的弹簧上，弹簧伸长后保持静止状态。（1）你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）：_。（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面滑动摩擦系数 的计算式： =_。分析：由功能关系可知，弹性势能等与摩擦力做的功。有 ，根据此式就能够求出 了。所以应该测量弹簧被压缩的长度 x1，滑块滑行的距离 S，弹簧悬挂滑块时伸长的长度 x2， ，由这两个式子得到 。例 5 如图 5 所示的器材是：木质轨道（其倾斜部分倾角较大，水平部分足够长）、小铁块、一根细线、一个量角器。只用上述器材就可以测定小铁块和木质轨道间的动摩擦因数。实验步骤是：
7、a 将小铁块从倾斜轨道上的一固定位置由静止释放，让小铁块能下滑到水平轨道上；b 用图钉把细线钉在小铁块运动的起点、终点处并拉直；c 用量角器测量 （先用文字说明再用字母表示）则小铁块与木质轨道间的动摩擦因数可表示为 。分析：这道题初看起来扑朔迷离，不知道从何下手，细心发现物体由静止到运动到静止。也就是说在整个运动过程中物体的动能变化为零。而在运动中重力做功易知，摩擦力做功中就涉及到动摩擦因素 。所以据动能定理可以求解。在 A 到 C 过程中，重力的功为 ，摩擦力做的功可以分为两个阶段和 进行求解。有 ， 。所以有 。根据动能定理得到：， 。从公式中知，只要测出拉直的细线与水平面的夹角 就可以了。
