1、初二春季 第 1 页共 12 页 第 2 页共 12 页 1装 装 订 线 入入7入入入八年级（下）期中考试模拟题（1）一、选择题：（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）1. 下列四条线段，成比例的是（ ）A、2， ， ，7; B、2， 7，3，21 ; C、10，2，5，6; D、5， ， ，34 32512下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）A （y1） （y1） 1 B2 )(12yxxyC （x2） （x3）（3x） （2x） D 243. 若将 （a、b 均为正数）中的字母 a、b 的值分别扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ）(A)扩大为原来的 3 倍 ； (B)缩
2、小为原来的 ； (C)不变； (D) 缩小为原来的 .9114设“” 、 “” 、 “”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“” 、 “” 、 “”这样的物体，按质量从小到大的顺序为 ( )A. B. C. D.5下列运算正确的是( )（A） （B） （C） （D）ab2abc1yxa2db6若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的 （ ）A2 倍 B4 倍 C 倍 D 倍237. 如果 是多项式 的一个因式，则 的值是 （ ）3a92mamA0 B6 C12 D-128柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门(Timaeus)的口说出以下的话：“两个
3、东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比则后项就 是 前 项 和 中 数 ， 中 数 就 是 前 项 和 后 项 ， 所 以 三 者 必 然 相 同 ，即 为 相 同 ， 就 是 一 体 ”请 问 柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（ ）A、圆周率 B、勾股定理（毕达哥拉斯定理）3：4：5C、黄金分割 D、黄金密度 19.8 千克/ 立方米215二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）9若分式
4、 的值为零，则 x= 。12x10已知 x+y=6，xy=4，则 xy2 - x2y 的值为 . 11若 则 _；,74nm12在比例尺为 1：6000000 的地图上，量得北京与延安的距离是 12cm，则实际距离是 千米。13 = 。 14若不等式组 无解，则 m、n 的大小关系是 .98012x15已知 ，则分式 = .34yx236xy16改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡上种植 960 棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原计划多种 20 棵，结果提前 4 天完成任务。原计划每天种多少棵？设原计划每天种 棵，由题意得x方程：_；三、作图题（本题满分 4 分）17用圆规、直尺（三角
5、尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：以线段 AB求作：在图中画出 AB 的黄金分割点 M（M 靠近 B 点）A B初二春季 第 3 页共 12 页 第 4 页共 12 页 2装 装 订 线四、解答下列各题：（本题满分 68 分）18将下列各题因式分解：（每小题 4 分，共 12 分） (1) . (2) 9(mn) 2(m n) 2 （3） （x 2+4） 216x 21232x19 （1）解不等式 2x2(x3)，并写出非负整数解。 （2）解不等式组5x-23(1)720 （共 12 分） （1）化简： （2）计算： 2210653xyy 3192m（3）有这样的一道题：“计算： 的
6、值，其中 x=2011。 ”甲同学把“x=2011”221xx错抄成“x=2010” ，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？21 （本题 4 分）解方程： =23x-5x-2 x+1x-222 （本题 8 分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了 3 个，那么还剩 59个；如果每一个猴子分 5 个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够 5 个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？23. （本题 8 分） 小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种科普书，又用 15 元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，
7、这种科普和文学书的价格各是多少？初二春季 第 5 页共 12 页 第 6 页共 12 页 3装 装 订 线24、 （本题 8 分）某饮料厂为了开发新产品，用 A、B 两种果汁原料各 19 千克、17.2 千克，试制甲、乙两种新型饮料共 50 千克，下表是试验的相关数据： 饮料每千克含量甲 乙A（单位：千克） 0.5 0.2B（单位：千克） 0.3 0.4（1）假设甲种饮料需配制 x 千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集.（2）设甲种饮料每千克成本为 4 元，乙种饮料每千克成本为 3 元，这两种饮料的成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 的函数表达式.并根据（1）的运算结果，确定当甲
8、种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少，最少成本是多少？25 （本题 8 分）探究题： 阅读下列材料，关于 x 的方程：x+ =c+ 的解是 x1=c，x 2= ；1xccx- =c- 的妥是 x1=c，x 2=- ；x+ =c+ 的解是 x1=c，x 2= ；2xccx+ =c+ 的解是 x1=c，x 2= 33（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于 x 的方程 x+ （m0）与它们的关系，猜mcx想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中未知数
9、换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于 x 的方程：x+ .21ax初二春季 第 7 页共 12 页 第 8 页共 12 页 4装 装 订 线八年级（下）期中考试模拟题（1）一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）1下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、632a 273)(x8)(a224)()(cbbc2减去 -3 等于 的代数式是（ ）x52A、 B、 C、 D、353x253x52x3正规足球场大小：长 105 米、宽 68 米，请问正规足球场球场面积的百万分之一大约相当于下列（ ） 的面积A普通黑板 B普通课桌 C普通人的手掌 D
10、一角的硬币4下列等式中，成立的是（ ）A、 B、22)(ba 22)(baC、 D、)(5已知A 与B 互余，B 与C 互补，若A50，则C 的度数是（）A、40 B、50 C、130 D、1406下列说法错误的是 （ ）A、近似数 0.2300 有四个有效数字 B、近似数 1.6 与 1.60 的意义不同C、近似数 1.2 万精确到十分位 D、近似数 6950 精确到千位是 71037如图。P 为ABC 内任意一点，过点 P 分别画 aBC，bAC，cAB。若A60 0，B57 0，那么关于1 的度数叙述正确的是 ( )A、157 0， B、1=60 0，C、1=63 0， 。 D、无法求出
11、1 的度数8已知 ， ，那么 的值是（ ）23m4nnm29A、 B、 C、4 D、64161二、填空题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）9计算 的结果是 3)2(10请添加一个条件 ，能使得 DEAC.理由是： 11木块的长度是 。 （精确到毫米） 12若 ，则 m= 、n= nmaa2)5(313计算机存储容量的基本单位是字节，用 b 表示，计算机中一般用 Kb（千字节）或 Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为 1Kb=210b,1Mb=210Kb,1Gb=210Mb.，小伟有一个 80G 移动硬盘，他为 2008 奥运会搜集了相关文
12、章 64 篇，假如每篇文章容量约为 32Kb，请问这些文章总容量为 Mb， 约占 80G 移动硬盘的 。（用科学计数法表示，结果保留两个有效数字） 。14已知 是关于 的二次三项式，则 的值是 nmxn3)1( xmn15观察下列各式： 546210492164572你发现了规律了吗？试用你发现的规律填空： 6请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来 16如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若 ，则 64EFDFBC三、作图题（本题满分 6 分）17在下列图形中，根据要求，用尺规作图：（1）在 AD 的右侧作DCPDAB；（2）在射线 CP 上取一点 E，使 CEAB，
13、连接 BE。（3）请问 CEAB 吗？为什么？AB CDE F123 4 A BCD1cbaAB CPCDDAB CEF初二春季 第 9 页共 12 页 第 10 页共 12 页 5装 装 订 线四、解答题（本题满分 66 分）18.解答下列各小题：（1） 、 （2） 、3233aa )1()(2xx（3） 、用乘法公式计算： （4） 、（2x - y） 2 -（-2x + y） （y + 2x）+ 4xy2x20819、任意给一个非 0 的数 a，按下列程序计算，可得到什么最终结果？入入入入入入入2入入1入入2入入12入入 a2+a入入入入a21、如图，MN、EF 是两面互相平行的镜面，一束
14、光线 AB 射到镜面 MN 上，反射光线为 BC，此时有1=2，（1）用尺规作图作出光线 BC 经镜面 EF 反射后的光线 CD；（2）试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由。22、同学们，你们知道“三角形内角和等于 180”吗？你会证明它的正确性吗？下面是初二某同学的证明过程，请阅读后把证明过程补充完整。已知：ABC，求证：A+ B+ACB=180证明：以 CA 为边作ACD，使得ACD =A ，延长 BC，ACD =A （辅助线作法）ABCD （ ）B= （ ） ACD+DCE+ACB=180（平角定义）A+ B+ACB=180（等量代换）23.探索题：平方差公式： 2)(yxyx
15、立方差公式： 32四次方差公式： 423)( yxxyxy请仿照上面规律计算： 1134aa（1）试求 的值； 【小提示：乘以 】22345)12(（2）判断 的值的末位数1206207208 24. 现对于任意 a、b，定义新运算“ # ”， a # b= 求（x+y）# (x-y) # 0 22bAB CDE/（1 ） 2ABM NCE F初二春季 第 11 页共 12 页 第 12 页共 12 页 6装 装 订 线2、 （本题满分 8 分）24、新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数” ，“字母表示数”这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产
16、生的知识，大多数知识是这样一类。（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？（2）在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？（写出三条即可）（3）请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得的？（用（a+b）(c+d)来说明）.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图 a，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外部，则有B=BOD，又因BOD 是POD 的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D将点 P 移到 AB、CD 内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D 之间有何数量关系？请证明你的结论；图 aO图 b（2）在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则BPDBDBQD 之间有何数量关系？（不需证明） ；（3）根据（2）的结论求图 d 中A+B+C+D+E+F 的度数图 c 图 d
