,第八节 方程的近似解,一、问题的提出,二、二分法,三、切线法,四、小结 思考题,一、问题的提出,【求近似实根的步骤】,确定根的大致范围根的隔离,【问题】高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难,希望寻求方程近似根的有效计算方法,以根的隔离区间的端点作为根的初始近似值，逐步改善根的近似值的精确度，直至求得满足精确度要求的近似实根,【常用方法】二分法和切线法（牛顿法）,二、二分法,【作法】,总之，,【例】,【解】,如图,计算得:,三、切线法,【定义】 用曲线弧一端的切线来代替曲线弧，从而求出方程实根的近似值，这种方法叫做切线法（牛顿法）,【如图】,如此继续，得根的近似值,【注意】,【例】,【解】,代入(1),得,计算停止.,四、小结,【求方程近似实根的常用方法】,二分法、切线法（牛顿法）、割线法,【切线法实质】特定的迭代法,求方程的根的迭代法是指由根的近似值出发,通过递推公式将近似值加以精确化的反复演算过程.,【基本思想】,【优点】.形式简单便于计算;2.形式多样便于选择.,
