1、第七章 半导体表面与MIS结构 Semiconductor surface and MIS structure,Semiconductor Physics,主要内容及要求（10课时）：, 71 表 面 态,1928年出生于德国.1952年获得德国哥廷根大 学理论物理学博士学位.他的博士论文的题目 是在晶体管中热电子的效应,这成为他从事半 导体物理和半导体设备研究职业生涯的开端. 现为加州圣巴巴拉加州大学的物理学教授。,固体表面态的量子力学解释：,x0区的电子波函数为：,x0区的电子波函数为：,达姆在1932年用量子力学严格证明，晶体的自由表面的存在，使得周期性势场在表面处发生中断，引起附加能级
2、，电子被局域在表面附近，这种电子状态称为表面态，所对应的能级为表面能级。每个表面原子对应一个能级，组成表面能带,从化学键方面分析，在晶体最外层的原子存在未 配对的电子，即未饱和的键悬挂键，与之对 应的电子能态就是表面态。,1、未饱和的键悬挂键dangling band,“理想表面”就是指表面层中原子排列的对称性与体内原子完全相同，且表面上不附着任何原子或分子的半无限晶体表面。,硅表面7 7重构的原子照片,由于悬挂键的存在，表面可与体内交换电子和空穴。如n型硅的清洁表面带负电。,1015cm-2,从硅表面态的实验测量中，证实其表面能级由两组组成： 一组为施主能级，靠近价带； 另一组为受主能级，靠
3、近导带。,目前，对硅表面态的研究比较多，表面态在禁带 的分布有一定的了解，但对具体的工艺重复性比 较差，最急待研究的是族化合物半导体的 表面态情况，对微电子的发展具有重要意义。,这种表面态的特点是，其表面态的大小与表面经过的处理方法有关；而达姆表面态对给定的晶体在“洁净”表面时为一定值大约为1015cm-2(每个表面原子对应禁带中的一个能级)，实际上由于表面被其它原子覆盖，表面态比该值小得多，为10101015cm-2 。, 72 表 面 电 场 效 应,在外加电场作用下，在半导体的表面层内发生的 物理现象，主要载流子的输运性质的改变。,可以采用不同方法，使得半导体表面层内产生电 场，如：功函
4、数不同的金属和半导体接触（金/ 半接触）、使半导体表面吸附某种带电的离子等,一般采用金属/绝缘体/半导体(MIS)结构研究 表面电场效应,1、表面电场效应：,2、理想MIS结构：,（1）Wm=Ws； （2）绝缘层内无可移动电荷且绝缘层不导电； （3）绝缘层与半导体界面处不存在界面态。,如何产生?,由于MIS结构是一个电容，当在金属与半导体之 间加电压后，在金属与半导体相对的两个面上 就要被充放电。但和一般意义的电容不一样！,在金属中，自由电子密度很高，电荷基本上分布在很薄的一个原子层的厚度范围之内；,而在半导体中，由于自由载流子密度低得多，电荷必须分布在一定厚度的表面层内；这个带电的表面层称做
5、空间电荷区space charge region。,一、空间电荷层及表面势,金属的传导电子的浓度很高，10221023cm-3 半导体载流子的浓度比较低，10101019cm-3,首先，在空间电荷区内，从半导体的表面到体内，电场逐渐减弱，到空间电荷区的另一端，电场强度减小到零。,其次，空间电荷区的电势也要随距离逐渐变化化，半导体表面相对体内就产生电势差。,空间电荷区对电场、电势与能带的影响：,最后，电势的变化，使得电子在空间电荷区的能 量改变，从而导致能带的弯曲。,表面空间电荷区内能带的弯曲,Vg0时: p-type or n-type Si,表面势surface potential及空间区内
6、电荷space charge的分布情况,随金属与半导体间所加的电压VG(gate voltage)而变化，主要可归纳为堆积accumulation、耗尽depletion和反型inversion三种情况:,称空间电荷层两端的电势差为表面势，以 表示之。规定表面势比内部高时，取正值，反之 取负值。,在VG0时，理想半导体的能带不发生弯曲，即平带状态flat-band condition，有时也称为一种状态。,例如，对于p型半导体，有三种情况：,VG=0时,理想MIS结构的能带图,一般情况讨论,以p型半导体为例：,在金属和P型半导体间加上电压，则将会在半导体的表面层中产生空间电荷区，,p型半导体表
7、面感生一个荷负电的空间电荷层,如果VG0:,表面势为正，表面处能带向下弯曲，越接近表面。费米能离价带越远，空穴浓度越小。,空间电荷层内的电场是由半导体的表面指 向体内的，电子的静电势能逐步升高，能带 向下发生弯曲,表面势及空间电荷区内电荷的分布情况，随金属与半导体间所加的电压VG变化，可分为：,VG 0时，多子积累状态； VG 0时，平带状态； VG 0时，多子耗尽状态； VG 0时，少子反型状态；,下面分别加以说明（对P型半导体）： 考虑热平衡下的情况，此时半导体体内的费米能级 保持定值,当外加电压变化时，如前面所述：,（1）VG0 多子空穴的积累,在热平衡时，半导体内的费米能级保持定值,（
8、a）能带向上弯曲，EV接近甚至高过费米能级EFs； （b）多子（空穴） 在半导体表面积累，越接近半导体表面多子浓度越高。堆积的空穴分布在最靠近表面的薄层内。,特征：半导体表面能带平直。,表面势为零，表面处能带不产生弯曲，即所谓平带状态。,(2) VG=0 平 带 状 态,表面能带向下弯 曲； 表面上的多子浓 度比体内少得多， 基本上耗尽，表面 层负电荷基本等于 电离受主杂质浓度。,表面势为正，能带下弯，价带顶位置比费米能级,（3）VG 0 耗 尽 状 态,低得多。,能带进一步下弯 1）在表面处EF可能高于中间能级Ei，EF离Ec更近；,2）表面区的少子电子数多子空穴数表面反型出现； 3）反型层
9、发生在表面处，和半导体内部之间还夹着一层耗尽层。,（4） 反 型 状 态,二、表面空间电荷层的电场、电势和电容,为了深入地分析表面空间电荷层的性质，可以通过解泊松方程，定量地求出表面层中电场强度E和电势V的分布，分析电容的变化规律。,*考虑在表面层中载流 子满足经典统计； *表面空间电荷层中的 电离杂质浓度为一个 常数，和体内相等。,（1）表面电场Es分布,在半导体体内，电中性条件成立，同时空间电荷 区中的电离杂质浓度为一个常数与体内相等，有：,其中np0和pp0为体内平衡时的电子和空穴浓度,德拜在研究电介质表面极化时提出的正离子电场可能影响到电子的最远距离。这里作为一个特征长度。,F函数是表
10、征半导体空间电荷层性质的一个重要 参数。通过F函数的引入，可以表达空间电荷层的其他基本参数。,所以：,（2）表面电荷密度Qs分布,上式中，金属电极为正时，即Vs0 ，Qs用负号反之，Qs是正号。对应的是， Vs0 时，半导体表面积累电子，反之，积累空穴。,表面层载流子浓度的变化：,单位面积的表面层中空穴的改变量：,同样可得半导体 表面层的电子浓 度的变化！,上式同样表明，表面空间电荷层的电荷密度随 表面势而变化，这相当于电容效应，可用微分 电容表示：,在上述推导过程中，从电势V, 到电场E，再到电 荷Q，最后到电容C。,CsV ?,可以定量分析表面层的情况,（3）表面电容 Cs,讨论： （以p
11、型半导体为例）,外加电压VG0 ，即Vs0。,（a）多子积累时：,F函数,所以，F函数近似为：,(b) 平带状态,当外加电压VG=0时，表面势Vs=0，表面处能带 不发生弯曲，称为平带状态。,F函数,但对于Cs空间电荷层的电容不能直接由Vs=0得到,因为在Vs为零时，Cs分母为零是不定值，所以要求Vs趋于零的极限值，采用级数展开。,取二次项,代入Cs的表达 式（10）得：,当VS 趋于零时：,（c）耗尽状态：,外加电压VG0，即表面势Vs0，能带向下弯曲，是空穴的势垒。但当VG不太大时，不能使得表面处的中央能级Ei弯到费米能级以下。,所以，F函数中的npo/ppo及exp(-qV/kT)的项可
12、忽略!,Es、Qs、Cs 随表面势Vs 的变化关系！,由上式可知：,“耗尽层近似”来处理耗尽状态： 空间电荷层的空穴都已全耗尽，电荷全由已电 离的受主杂质构成。,均匀掺杂半导体，空间电荷层的电荷密度为(x)=-qNA，泊松方程化为：,积分可得：,X=0时，表面势为：,(d)反型状态,当ns=ppo时，上式为：,所以强反型层的条件是：VS2VB,根据Boltzmann统计：,表面处少子浓度为：,其中：,所以有：,强反型时：,半导体衬底杂质浓度高，Vs越大，越不容易达 到强反型层。,开启电压VT：使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压就是开启电压. 此时，表面势:VS=2VB,强反型层状态
13、的讨论：,由玻氏统计得：,在临界强反型时：,所以：,所以：,达到强反型后： Vs 2 VB ，且qVsk0T,由上面式子可看到：,（1）出现强反型层后，表面耗尽层就达到一个 极大值xdn ，不再随外加电压的增加而增加。这 是因为表面反型层的电子屏蔽了外电场的作用。,（2）xdn半导体材料的性质ni和掺杂浓度NA决定,（3）、表面耗尽层在达到最大值时，不再增加厚 度。另外，由于表面反型层的厚度在纳米量级， 和电子的德布罗衣波长相当，应考虑量子效应。 2DEG的形成。,如：Si, NA在10141017cm-3 ， xdn ：零点几到几 个微米间；表面反型层在1 10nm间。,(e)、深耗尽层状态
14、：,以上是空间电荷层的平衡状态，即金属和半导体 所加的电压VG 不变或变化很小载流子能跟上偏 压的变化。,如果加的偏压是脉冲和高频电压，少子的产生速 度跟不上电压的变化，反型层来不及建立，只有 靠耗尽层的加宽来满足电中性的要求。 此时的耗尽层的宽度很大，大于强反型层时的最 大的耗尽层宽度，并且随电压VG的增大而增大。,深耗尽层状态也可用在实际的半导体器件中，如电荷耦合器件CCD。100102s热驰豫时间。,MIS结构是组成MOSFET等表面器件的基本部分； 电容电压特性是用 于研究半导体表面和 界面的重要手段。, 73 MIS结构的电容电压特性,一、理想MIS结构的电容电压特性,在MIS结构的
15、金属和半导体间加以某一电压VG后，电压VG的一部分Vo降在绝缘层上，而另一部分降在半导体表面层中，形成表面势Vs，即,因是理想MIS结构，绝缘层内没有任何电荷，绝缘层中电场是均匀的，以E表示其电场强度，显然，,VG=Vs+Vo (2),MIS结电容,Cs=?,上式表明MIS结构电容相当于绝缘层电容和半导体空间电荷层电容的串联，由此可得MIS结构的等效电路如图所示：,MIS结构的等效电路,理想MIS结构的C-V特性,1、多子积累时：偏压Vg为负，半导体表面处于堆积状态（以P型半导体）,把式835代入 上式中，可得,（2）当/Vs/较小时，有C/Co1。,2、平带状态 Vg=0,Vg=0,对于理想
16、MIS表面势Vs也为0.,特征：归一化电容与衬底掺杂浓度NA和绝缘层厚度do有关。,d0 一定时， NA 越大，则 CFB/C0 越小，因为空间电 荷层随NA 增大而变薄； d0 绝缘层厚度越大， C0越小， CFB/C0 越大。,把,代入,LD 中的pp0 等于掺 杂浓度NA,3、耗尽状态 VG0,把,式（841）,代入电容公式,化简整理后，得到电容和偏压VG 的关系， VG增加， C/C0 减小，是因为空间电荷区xd 随偏压 增大而增大。,4、强反型后，即VS2VB ： 把强反型层时的电容公式代入，得到C/C0 A、低频时：,受表面少子电 子浓度的影响,8-56式,一般解释： 强反型时VS
17、 为正，并且数值较大，同时满足 qVS2qVBkT，所以上式中分母第二项为 零。 这时有C/C0=1 从物理图像上理解： 强反型层出现后，大量的电子聚积在半导体的 表面，绝缘层两边堆积了电荷，并且在低频信 号时，少子的产生和复合跟得上低频小信号得 变化。如同只有绝缘层电容一样。,B、高频时：,反型层中的电子的产生和复合将跟不上,高频信号的变化，即反型层中的电子数量不随小信号,电压而变化，所以对电 容没有贡献。,理想MIS结构C-V特性小结：,（1）半导体材料及绝缘层材料一定时，C-V 特性将随绝缘层厚度do及半导体杂质浓度NA而变化；,（2）C-V特性与频率有关，尤其是反型层时的C-V曲线的形
18、状。,二、金属与半导体功函数差Wms 对MIS结构C-V特性的影响,在实际的MIS结构中，存在一些因素影响着MIS的C-V 特性，如：金属和半导体之间的功函数的差、绝缘层 中的电荷等。,例：以Al/SiO2/P-type-Si的MOS结构为例：P型硅的功函数一般较铝大，当WmWs时，将导致C-V特性向负栅压方向移动。,Why?,结构还未连接时：,结构连通后,且VG=0时：,电子将从金属流向半 导体中，会在p型硅的 表面形成带负电的空间 电荷层，而在金属表面 产生正电荷，这些正电 荷在SiO2和Si表面层内 产生指向半导体内部的 电场，使得半导体表面 能带向下弯曲，同时硅 内部的费米能级相对于
19、金属的费米能级要向上 提高，到达相等而平衡。,形成接触电势差： qVms W s Wm,所以，在偏压V=0时，半导体的表面层不处于平带 状态。,如何恢复平带状况？,使能带恢复平直的栅电压,CFB,VFB,平带电压VFB,实验上，可计算出 理想状态时的平带 电容值，然后在CFB 引与电压轴平行的 直线，和实际曲线 相交点在电压轴上 的坐标，即VFB,实际,How about Pt?,三、绝缘层电荷对MIS 结构C-V特性的影响,一般有：,由于这些电荷的存在，将在金属和半导体表面感 应出相反符号的电荷，在半导体的空间电荷层内 产生电场使得能带发生弯曲。也即没有偏压，也 可使得半导体表面层离开平带状
20、态。,（1）假设在SiO2中距离金属/SiO2的界面x处有一层正电荷,讨论：假定半导体和金属的功函数相同， 即Wm=Ws,半导体表面 能带下弯,恢复平带的方法：,在金属一边加上负电压， 并且逐渐增大，使得半 导体表面层的负电荷随之 减小，直至完全消失。这 时在半导体表面层内，在 氧化物中存在的薄的正电 荷产生的电场完全被金属 表面增加的负电荷的电场 屏蔽了，半导体表面的能 带又平了，即恢复到 平带状态。,使能带恢复平直的栅电压,（2）一般情况：正电荷在SiO2中有一定的体分布(x),在x与(x+dx)间的薄层内，单位面积上的电荷为(x)dx,注：如果存在可移动的离子，使得电荷分布发生 变化，V
21、FB 跟着变化，导致C-V曲线的平移。,（3）,CV曲线为：,Note:实际MIS结构的出现强反型时的开启电压要加上平带电压的影响：,必须考虑,7.4 Si-SiO2 系 统 的 性 质,硅和二氧化硅系统中，存在多种形式的电 荷或能量状态，一般归纳为四种基本类型：,硅 二氧化硅系统中的电荷状态,1、可动离子（主要是Na离子）,有钠、钾和氢等，其中最主要而对器件稳定性影响最大的是钠离子。来源于化学试剂、玻璃仪器等，易于在SiO2中移动。,来源：,特点：半径较小，带正电，具有热激活的特点。,SiO2是近程有序的网络结构，基本单元是硅氧 四面体，Si在中心，而O在四个角顶。Na离子 可存在于四面体之
22、间，使得网络变型。并且易 和氧结合，形成金属氧化物键，使得SiO2网络 结构呈现多孔结构，导致杂质原子的扩散和迁 移变得容易。Na的扩散系数远大于硼和磷，迁 移率也很大。D:5.0cm2/s。,所以，在一定的温度和偏压下，对器件的影响 最大!100以上，在电场下可以以较大的迁移率发生漂移运动。,开始时，钠离子聚积在铝和二氧化硅间，对C-V没有 影响，曲线靠近纵坐标；把样品加正向的10V的偏压并且在127 退火，使得钠离子移动到半导体表面处，对C-V特性影响最大，产生平移，测定平带电压之差VFB 。如再加负的偏压时，曲线又向正方向移动但不能回到原来的位置，这是由于再SiO2中保留了残余的纳离子。
23、,2、固定电荷,在Si-SiO2系统中，除了移动电荷外，还发现大 量的正电荷。并且具有一些特征：,一般认为，是硅和二氧化硅界面附近存在过剩 的硅离子是固定表面正电荷产生的原因。,d020nm (fixed charge),把,代入上式可得：,从理想C-V曲线中得到CFB/C0，在从实验测得的MOS结构的C-V特性曲线上找到VFB ，利用 上式可求出固定表面电荷密度。,在实验中必须先经过B-T实验去除移动电荷的影响,Note: 正负号,3、界面态 Dit,存在于Si-SiO2界面离Si表面3-5埃的厚度内。 分为施主界面态和受主界面态。,一般指的是Si-SiO2界面处而能值位于硅禁带中 的一些分
24、立的或连续的电子能态（能级）快 界面态（有别于外表面态穿过介质层的慢态, 外表面态位于金属和 SiO2之间，和半导体交换 电荷时，必须穿过氧化层。）,被电子占据为电中型，发出电子为正电性施主 能级空着为电中性，接受电子后是负电受主,起源：理想表面态密度为1015cm-2 ，但因为硅表面附 着了氧化物薄膜后，硅表面大部分的悬挂键被氧所饱 和，故硅二氧化硅的界面态密度低几个数量级；其 次，硅的（111）晶面比（110）和（100）面大，故做 MOS结构时一般选【100】晶向硅单晶。,此外，硅表面的晶格缺陷和损伤以及界面处的 杂质也可引入界面态。,一般可通过后退火处理，能有效地减小界面态 密度。如含
25、H气氛中退火（400500），使 得界面形成H-Si键，减小态密度。,4、陷阱电荷,在Si-SiO2界面处附近，会有一些载流子的陷阱， 由于辐照的原因，使得在SiO2中产生一些电子空 穴对，电子在外加电场作用下，被扫向栅结，而 空穴难以移动会被陷阱俘获，形成正的空间电荷。 但辐照感应产生的空间电荷可以通过300 以上 退火消除。,所以，后处理对MOSFET的性能的稳定是 非常重要的。,7.5 表 面 电 导 及 迁 移 率,1.表面电导,特点：,表面电导的大小应取决于表面层内载 流子的数量及其迁移率。,载流子数量及迁移率越大，表面电导 也越大。,半导体的表面电导也随周围环境变化。,应用：,垂直
26、于表面方向的电场形成的表面势 可控制表面电导 MOS场效应管。,由于表面电场的作用，在半导体表面层引起的 附加空穴和电子数（p 、n ），其值由表 面势VS 等决定。,多子积累时电导增加；当表面势变化时表面处于 耗尽状态，表面电导较小。如在平带时的表面电 导为,所以：,2. 表面载流子的有效迁移率,载流子的有效迁移率是指其在表面层中的平均迁移率。,由表面层电子贡献的表面电导应为：,设在离表面距离为x处电子的浓度和迁移率分别为 及 ，则该处的电导率为,表明在表面存在表面存在与晶格散射相类似的散射机构。,上式除以表面层内电子形成的单位面积电荷Qn的绝对值，则得电子的有效迁移率为,1、表面电场效应,
27、小 结,可归纳为多子积累，耗尽，反型，深耗尽 四种情况，以下以n型半导体为例。,（1）积累状态:金属与半导体间加正电压，表面 势Vs为正值，表面处能带向下弯曲，表面多子 电子浓度增加，这样表面层内出现电子堆积。,（2）耗尽状态:金属与半导体间加不太高的负电 压，表面势Vs为负值，表面处能带向上弯曲，越 接近表面，Ec离EF越远，导带中电子浓度越低 ，表面多子耗尽，正电荷浓度近似为电离施主浓 度。,（3）反型状态: 金属和半导体间加负电压,且V0，表面能带向上弯曲，表面处EF低于Ei，空穴浓度超过电子浓度，表面导电类型与体内相反叫反型层。反型层发生在近表面处，从反型层到半导体内部还夹着一层耗尽层
28、。半导体空间电荷层内的正电荷由两部分组成，一部分是耗尽层中已电离的施主正电荷，一部分是反型层中的空穴。,强反型条件 ：,表面耗尽层宽度达到极大值：,Ec,Ev,Ei,EF,(a) 多子堆积,Ec,Ev,Ei,EF,(b) 多子耗尽,x,x,x,x,(a) 反型,(b) 深耗尽,由n型半导体构成的理想MIS结构在各种VG下的表面势和电荷分布,Ec,Ec,EF,Ei,Ev,Ev,EF,Ei,2、MIS结构的C-V特性,Vg= Vo+ Vs,加在MIS结构金属板上的电压Vg降在绝缘层和半导体表面层中，即:,MIS结构的等效电容C满足 :,3、非理想情况下，考虑功函数差和绝缘层电荷 的存在，则Vg=0
29、时，表面能带发生弯曲。,为了恢复平带需要在金属板上加的电压称为平 带电压，常用VFB表示,其中：,第二项是绝缘层中电荷引入的平带电压。一般而 言，绝缘层中存在正电荷，它引入负的平带电压,试计算下列情况的平带电压的变化： （1）氧化层中均匀分布着正电荷 （2）三角形电荷分布，金属附近高，硅附近为零 （3）三角形电荷分布，硅附近高，金属附近为零,解：绝缘层内电荷引起的平带电压,（1）电荷均匀分布,（2）三角形电荷分布，金属附近高，硅附近 为零,因为：,所以：,（3）三角形电荷分布，硅附近高，金属附近为零,因为：,所以：,本章习题：,page 2781、2、3、5、7,2010-12-1,By Dr. Jun Zhu,Time limited, but searching in whole life!,Wish you success!,
