1、16.3梯形的有关应用,定义：,梯形：只有一组对边平行的四边形.,直角梯形：有一个角是直角的梯形。,等腰梯形：两腰相等的梯形。,等腰梯形的性质： 1、等腰梯形同一底边上的两个内角相等。 2.等腰梯形的两条对角线相等。,温故知新,学习目标： 加深对等腰梯形和直角梯形特征的理解，能添加简单的辅助线解决实际问题。 学习重点: 探究辅助线的添法，掌握基本的梯形辅助线添加方法。 学习难点： 根据题目变化，采用不同的方法，进行思维训练。,已知梯形ABCD，ADBC，B=55，C=70，AD=3，BC=8，则D= ，CD= 直角梯形ABCD，ADBC，B=90，腰CD=18，C=45，则另一腰AB=,110
2、,5,平移对角线,解决梯形问题的常用辅助线,平移一腰,作高线,延长两腰,转化思想,在等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CEDB交AB延长线于点E,拓展与探究,E,（1）请判断ACE的形状，并说明你的理由。,证明：CEBD, DCBE,四边形DBEC为平行四边形., CEBD, 在梯形ABCD中ABCD，AD=BC, AC=BD, AC=CE, ACE是等腰三角形,在等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CEDB交AB延长线于点E,拓展与探究,E,（1）请判断ACE的形状，并说明你的理由.,（2）若ACBD，则A
3、CE是 三角形.,等腰直角,（3）在（2）的情况下过点C作CHAB于H，若DC=3cm，AB=7cm, 求CH的长.,（4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积.,3,7,5,5,6,6,11,60,6,5,6,2.已知梯形的上下两底长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是 ,若a为奇数,则此梯形为 梯形,5a9,等腰,5,4、已知，梯形ABCD中，ADBC,AB=DC， B=600，AD=15，AB=45，求BC的长。,E,1,15,45,15,5、已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。,x,x,x,2x,尝试以14cm,9
4、cm为底,13cm,7cm为腰画梯形,这个梯形能画出来吗?为什么?,不能,作业, BD DF,又 BE=EF,DE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD)又BC+AD=10 DE=5,解:如图,过点D作DFAC交BC延长线于点F,ACDF,又ADBC,四边形ACFD是平行四边形, AD=CF,AC=DF;,又等腰梯形ABCD,AC=BD (等腰梯形对角线相等),DF=BD,又DEBC,BE=EF(等腰三角形三线合一),又 ACDF,ACBD,DE=1/2BF(RT斜边上的中线等于斜边的一半),4如图，ABCD，AEDC， AE=12，BD=15，AC=20，则梯形 ABCD的面积是( ) A
5、130 B140 C150 D160,1有两个角相等的梯形是( ) A等腰梯形 B直角梯形 C一般梯形 D等腰梯形或直角梯形 2已知直角梯形的一腰长为10cm，这条腰与底所成的角为30，那么另一腰的长为( ) A2.5cm B5cm C10cm D15cm 3梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,D,B,C,C,5等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底上的内角的度数是_,60,6已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，若B=30，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周长为_ 7已知梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长的取值范围是_ 8已知：等腰梯形的两底分别为10cm和20cm，一腰长为 ，则它的对角线长为_cm,17,1x7,
