1、机械能守恒定律应用（三）,机械能守恒+圆周运动的临界问题,例题1:如图，竖直面内的光滑轨道，底部水平半圆 部分的半径为R=2m，球质量m=2kg，g=10m/s2. 求：给小球多大的初速度，小球可以恰好通过轨道 的最高点？,10m/s,在一过程中，使用机械能守恒定律，建立两个位置间速度关系 ；在一个位置处，使用向心力公式，建立力与速度的关系,例2、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。,解：系统的机械能守恒，,因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以，,例3：如甲图所示，小球以v0初速
2、度沿光滑的斜面可 以上升到最大高度B处。则在a、b、c、d四个图中， 小球均以相等速度v0切入光滑的轨道，则四个图中， 小球能上升到与B等高处的是_图。,ACD,例4：如图：,例5. 小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为L，绳的最大承受能力为9mg。为使球能绕B点做完整的圆周运动，试求d的取值范围？,习题课,机械能守恒+极值讨论 机械能守恒+弹簧+恰要分离,例题1:如图所示,半径为r,质量不计的圆盘与地面垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2
3、处固定一个质量也为m的小球B.放开盘让其自由转动,问： （1）A球转到最低点时的线速度是多少？ （2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？,例2;如图：两等长的杆固定连接，在O处穿过一光滑 水平固定转轴，杆两端AB物体质量为M、2M，从 图示位置由静止释放，求：转动中两球的最大速 度.杆长为L。,例题3：质量均为m的A、B物块，用轻弹簧连接在一起， 竖直放置静止，如图所示。A物体连接一轻绳，绕过定 滑轮与一个不计质量的挂钩相连，绳恰拉直。现将一 个2m的物块C挂在挂钩上，由静止释放，若弹簧劲度系 数为k，则当物块B恰要离地时，物块c的速度多大？,例4、如所示，质量为m1的物体A,经一轻质弹簧与下 方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为 k,物体A、B都处于静止状态.一不可伸长的轻绳一端绕 过轻滑轮连接物体，另一端连接一轻挂钩.开始时各段 绳都处于伸直状态，物体A上方的一段绳沿竖直方向.现 给挂钩挂一质量为m2的物体C并从静止释放，已知它恰 好能使物体B离开地面但不继续上升.若将物体C换成另 一质量为(m1+m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止释 放，则这次物体B刚离地时物体D的速度大小是多少? 已知重力加速度为g.,图,
