1、有余数的除法教学设计与反思教学目标：1、结合具体情景让学生在动手操作中感受余数的产生，理解有余数除法的意义，会用竖式计算有余数的除法。2、通过探究学习发现余数必须比除数小。3、培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。教学重点：理解有余数除法的意义，懂得余数必须比除数小的道理。教学难点：掌握有余数除法的计算方法。教学准备：圆片，相关课件。教学过程：一、互动游戏，激发兴趣师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们来做一个名叫“我数你猜”的游戏。方法是这样的（边讲解边示范）：大家掰着手指头数数，大拇指为一，食指为二，这样一直数到小指，又从大拇指开始，这样数到你想数的数，请你记下这个数和对应的手指头，待
2、会你们报出你数的数，看看老师能不能猜出这个数对应的手指头。师生进行猜数游戏。师：你们给老师的猜数表现打多少分？你们想学老师的这一本领吗？相信通过今天对有余数的除法的学习，你们一定能破解老师猜手指的秘密，和老师变得一样聪明。二、动手实践，探究问题1、理解有余数除法的意义。（1）课件展示例 3 的问题情景：20 个圆片，第一种分法每 5 个分一份，第二种分法每 7 个分一份。同桌为一组，两人每人选一种分法，分完后相互交流：各自把 20 个圆片怎样分的？结果怎样？你们从中发现了什么？学生活动。学生汇报，演示（第一种分法是 20 个圆片，第一种分法每 5 个分一份，分成了 4 份；第二种分法是 20
3、个圆片，第一种分法每 7 个分一份，分成了 2 份；还剩 6 个。 ）师：第二种分法还剩 6 个，剩下的这么多，为什么不继续分下去？（每 7个分一份，剩下的 6 个不够分一份）师：我们把剩下的但不够分一份的数量叫余数。（2）师：谁能根据第一种分法列出相应的除法算式并用竖式计算？（指名板演）师：谁能说出算式各部分表示的意义？（被除数表示共 20 个圆片，除数表示每 5 个分一份，商分成了 4 份。 ）师：请大家仔细观察竖式，除了有竖式中的被除数、除数、商以外，还有哪些？这些数表示什么？（还有除数和商的积，表示分好的 4 份，共用了20 个；还有被除数减除数和商的积的差，表示分后，没有剩余。 ）（
4、3）分小组讨论完成：根据除法算式各部分的意义给第二种分法写个除法算式。学生讨论并汇报结果。教师逐步引导学生将余数写在商的后面，用 6 个小圆点隔开，写成 207=2（份）6（个）教师指导学生读这个除法算式。（4）师：会用竖式计算这一题吗？拿出第一张答题纸，在上面试一试。（指名板演）师：仔细观察这个竖式和原来的没有余数的除法竖式有什么不同？（原来的没有余数的除法竖式中除数和商的积与被除数相等，它们的差为 0；而当除法有余数是除法竖式中除数和商的积与被除数不相等了，它们的差也不为 0 了）师：你能说说除数和商的积是多少，表示什么？被除数减除数和商的积的差是多少，表示什么？（还有除数和商的积是 12
5、，表示分好的 2 份，共用了 12 个；还有被除数减除数和商的积的差是 6，表示分后，还剩余 6 个。）师：这个被除数减除数和商的积的差 6 也就是余数。 （在板书中标明这个数就是算式中的余数）（5）师：通过刚才的学习，你们知道除法在什么时候会出现余数吗？（平均分时，剩下的不够分一份时，剩下的数量就是余数。剩下的够分一份时，一定要继续分。 ）（6）课件再次展示例 3 的问题情景：20 个圆片，第一种分法每 6 个分一份。师：你能按要求再次分一分吗？写出相应的算式和竖式。学生活动，教师巡视，个别指导。集体讲评。2、计算有余数的除法（1）师：（课件展示例 4 的问题情景）其实我们身边有许多这样的数
6、学问题，谁能说说这里面藏的数学问题（引导学生根据问题情景对数学信息和问题进行整理。 ）你能用一个算式来解决这个数学问题吗？（506）（2）刚才大家通过摆一摆找到商几，余几。这一次我们不摆物品了，同学们用我们以前学过的知识和刚才分物品找商几，余几的过程。分小组讨论商几，余几？为什么？学生讨论并汇报结果。 （商 8，余 2。因为可以用乘法口诀很快找到 50 里最多有 8 个 6 以及 8 个 6 的和是 48，5048=2）（3）师：同学们根据找商和余数的过程，在第二张答题纸上写出算式和竖式。学生活动，教师巡视，个别指导。集体讲评。3、探究余数和商的关系（1）课件展示数量为 16 个、17 个、1
7、8 个、23 个的 8 筐苹果。任选一筐苹果，把他每 4 个分一份，可以分几份？如果有剩余的，还剩几个？（2）师：请同学们自由选择一筐，解决课件中的问题。在答题纸写出算式和竖式。学生活动，教师巡视，个别指导。集体讲评。（3）按被除数从大到小的顺序把同学们写的算式排列起来。比较每个算式中的余数和商，你发现了什么？（余数必须比除数小）三、坡度练习，升华提高1、改错（见教材 101 页课堂活动第 2 题）2、解决问题（见教材 103 页练习十四第 6 题）3、根据除数，说出余数最大为几？8=7教学反思数学就是生活根据学生的生活经验，除法就好比分圆片，羽毛球，苹果他们通过动手操作，动脑思考由此得到启发
8、：个圆片，每个分一份，剩下不够分一份的个数就是余数，分圆片和分羽毛球、苹果的过程就是试商在这里，从实物到算式的教学过程就是从具体（实物操作）到半具体，从半抽象（表象操作）再到抽象的过程，是穿行于实物与算式的形式化过渡学生通过体验数学化过程，不仅加深了对有余数除法的理解，而且很快就找到了余数比除数小的规律这种建立在理解基础上的对话，其意义是深而远的在教学过程中我打破了以往教学的程式化框架，改变了区分等分除，包含除的枝节问题尝试从实物操作表象操作符号操作的教学过程中寻找规律在教学中我也犯了一个严重的错误，没能根据学生对用乘法口诀找一个数里最多有几个几不熟悉的这一实际情况，及时调整教学方案，导致学生试商困难
