1、圆锥的体积教学设计【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力【设计理念】数学课程标准
2、中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。【教学目标】1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学
3、生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。【教法学法】试验探究法 小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件 等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共八套，沙子，实验报告单；带有刻度的直尺。【教学课时】 1 课时【教学流程】一、创设情景 激发激情展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥） ，你能测试出它的体积吗？【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。 （揭示课题:圆锥的体积）二、试验探究 合作学习（1
4、）回顾旧知识（出示课件）师：1、你能计算哪些规则物体的体积？2、我们是用怎样的方法推出圆柱体积的计算公式？（利用转化的思想）圆柱体积的计算公式是什么？3、大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。师：猜想一下圆柱体积和圆锥体积有怎样的倍数关系？同学猜想：圆柱体积是圆锥体积的三倍。（2）做实验、验证猜想（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）每个组都准备了圆柱、圆锥和沙子。小组合作动手操作，探究圆柱与圆锥体积之间的关系。实验前，让学生明确实验目的，然后进行操作。A、任选一个圆柱和一个圆锥比较，发现 （师问： 比较什么？）B、通过实
5、验你得出结论是什么？（教师提示）：在做实验的时候要注意些什么？小组合作实验，并填写实验报告单。汇报结果，组际交流，得出结论：师：哪组同学原意上前面介绍一下实验过程和实验结果呢？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）得出结论：结论 1：等底等高的圆锥体与圆柱体，圆柱体积是圆锥的体积的 3 倍。结论 2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆柱体积是圆锥的体积的 2倍。结论 3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆柱体积是圆锥的体积的 4倍。师：有没有与他们的结果不一样的呢?请上来介绍一下实验过程和实验结果。（实验过程和实验结果与上一组相似）师问：通过你们的实验验证了你们的猜测吗？在这里有没有什么疑
6、问吗？生：实验结果不同，师：谁能说说为什么呢？生：是因为它们的底面积和高的关系，只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥体积的三倍。如果不等底不等高的圆柱和圆锥他们的关系就不一定了。师：就像哪些组得出的结果有四倍、有二倍。那也就是说当圆柱和圆锥存在等底等高的关系时圆柱体积与圆锥体积的倍数关系才会固定存在。如果当圆柱和圆锥不存在等底等高的关系时圆柱体积与圆锥体积的倍数是不固定的。谁愿意说说等底等高的圆柱圆锥到底存在着什么样的关系呢？生：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。师：还有别的关系吗？生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 （板书）【设计意图】通过学生分组试验探究，
7、在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。（3）启发引导 推导公式师：对于我们研究圆锥体积有没有帮助呢？生：因为圆柱的体积计算公式 V=sh；所以我们可以用 1/3 sh 表示圆锥的体积。计算公式：V= 1/3 sh师： 这里 s 表示什么？h 表示什么？要求圆锥体积需要知道哪两个条件？为什么要乘 1/3 呢？生回答，师做总结 【设计意图】通过教师提问，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观
8、察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。【课本练习四第 3 题】学生独立完成。【设计意图】 给出具体数据解决实际问题，进一步巩固圆锥体积计算公式。三、简单应用 尝试解答1、填空题：【课本练习四第 4 题】独立思考-抽生汇报-学生评议2、拓展运用：【课本例题 3】学生分析题意-小组合作解答-学生解答展示-师生评议【设计意图】通过不同题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。四、整理归纳，回顾体验上了这节课，你有什么收获？【板书设计】圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1/3。V= 1/3 sh
