1、1.1.1 任意角,高中数学必修4 人教版 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制,角的概念的推广 1.正角、负角和零角 2.象限角和轴线角 3.终边相同的角,角的概念的推广,角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋 转到另一个位置所成的图形。,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,o,x,y,零角,A,角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋 转到另一个位置所成的图形。,按旋转方向，角可以分为：,零角：如果一条射线没有作任何旋转，就叫零角,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,正角,o,x,y,终边,A,B,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角
2、和零角,正角,o,x,y,终边,A,B,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,正角,o,x,y,A,B,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,正角,o,x,y,A,B,一、 角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,正角,o,x,y,A,B,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,正角,o,x,y,A,B,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,正角,o,x,y,A,B,按旋转方向，角可以分为：,零角：如果一条射线没有作任何旋转，就叫零角 正角：按逆时针方向旋转形成的角,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,负角,o,x,y,终边,A,B,角的概念的推广
3、,1.方向角：正角、负角和零角,o,x,y,A,B,负角,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,o,x,y,A,B,负角,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,o,x,y,A,B,负角,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,o,x,y,A,B,负角,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,o,x,y,A,B,负角,按旋转方向，角可以分为：,零角：如果一条射线没有作任何旋转，就叫零角 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按逆时针方向旋转形成的角,角的概念的推广,1.方向角：正角、负角和零角,正角,o,x,y,零角,负角,角的概念的推广,2.象限角和轴线角,o,x,
4、y,与终边相同的角的集合A=x|x=+k360，kZ,角的概念的推广,2.象限角和轴线角,角的顶点合于坐标原点，角的始边合于 X 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角,角的顶点不与坐标原点（O）重合，或角的始边不与x轴的非负半轴重合，不能成为象限角。,x,o,y,x,o,y,若角的终边在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称其为轴线角，如0，-90，90，180，-1080等。,x,o,y,注意区分以下几类角的范围,锐角： 090（不包括0和90） 090的角： 090（包括0角） 小于90的角： 90（包括0角和所有负角 ） 第一象限的角是集合 |k36090+k360，kZ,x,o,x,o,角的概念的推广,3.终边相同的角 所有与终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合： S=|=+k360，kZ 都可以表示成角与整数个周角的和。 相等的角，终边一定相同； 终边相同的角不一定相等。,判断角终边所在象限的方法,将此角化为k360+（0360，kZ）或2k+（02，kZ）的形式，找出与此角终边相同的角，再由的象限来判定此角的位置。,
