1、浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各类专业第 1 页 共 5 页浙江工商大学 2008/ 2009 学年第一学期考试试卷 (B)课程名称：高等数学 （上） 考试方式： 闭卷 完成时限： 120 分钟班级名称： 学号： 姓名： 题目 一 二 三 四 五 总分分值 15 分 15 分 49 分 16 分 5 分 100 分得分阅卷人一、填空题 （每小题 3 分，共 15 分） 1 .2limsinxx2 .21(3i)d3已知 ，且 ，则 .exxf(1)0f()fx4已知 ，则 .20sin()t5微分方程 的通解为： .dyx二、单项选择题 （每小题 3 分，共 15 分）1设
2、函数 ，则 处（ ）.10 ()25e xfx0)(xf在A. 连续点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 第二类间断点2下列反常积分收敛的是（ ）.A. B. C. D. 3lndx31dx321d()x31dx3当 时, 是 的（ ）.02sinx3A. 高阶无穷小 B. 同阶无穷小，但不是等价无穷小C. 低阶无穷小 D. 等价无穷小浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各类专业第 2 页 共 5 页4设在区间 上 ，则 的大小顺序是（ ）.0,1()0fx(), 1 ()0ffA. B.()1ff ()f C. D. ()f ()1f5. 若 是微分方程 的三个线性无关
3、的解，12 3,y ()()ypxqyfx是任意常数，则该方程的通解为（ ）.12,CA. B. 23y12131()()CyyC. D. 11()()y三、计算题 （每小题 7 分，共 49 分）1 01limsnxx2. 设参数方程 ，求 .2()ln1)arct +3xy2d, yx浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各类专业第 3 页 共 5 页3已知 ，求2, 0 () xf40(2)d fx4求 d1x5设 ，求 在0,2上的表达式，并讨论 在2 01 ()12xf0()()dxft ()x区间0,2上的连续性.浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各类专
4、业第 4 页 共 5 页6.设 可导，且 ，试利用积分中值定理求 .()fxlim()1xf3limsin() dxtft7求微分方程 的通解24xyye四、综合应用题（每小题 8 分，共 16 分）1底边为正方体的正四棱锥容器，顶点朝下，底边长为 6 米，高为 2 米，盛满水，要将水全部抽出底面，需做多少功？浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各类专业第 5 页 共 5 页2. 设区域 D 由曲线 及直线 所围成，其中 .sinyx ,2, 0txy02t(I) 问 为何值时，D 的面积最大？t(II)求此时该区域绕 轴旋转的旋转体体积.五、证明题（5 分）设函数 是偶函数， 证明： 是奇函数.()fx0()dxft
