1、河北肥乡第二中学高三数学导学案主备人：申江丽课型：新授课课题： 平面向量的概念及其线性运算学习目标： 1 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义 2 掌握向量数乘的运算及其意义 3 理解两个向量共线的含义/学习重点、难点：理解向量线性运算的性质及其几何意义学法指导：自主探究、合作交流教学流程：一、 基础自查（预习并完成 5 分钟）1向量的运算和运算律(1)向量的加法运算：作 a， b，则 ab ，向量的加法同时满足三角形法AB BC AC 则和 法则(2)向量的减法运算：作 a， b，则 ab .OA OB BA (3)向量的数乘运算： a(R)表示一个向量，满足|a| |a|；0，a 与
2、 a 同向；0，a 与 a 反向；0， a0.(4)数乘运算的运算律：(a)( )a；() aaa；(ab)a b2两向量共线定理如果向量 a0，则 ab 的充要条件是存在 使 ba.二、 基础练习（自主探究完成 5 分钟）1平面上点 P 与不共线三点 A，B，C 满足关系式 ，则 ( )PA PB PC AB A. 2 B. 2CP PA AP PB C. 2 D. 2PB PC BP PC 2如图所示，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是 ( )A. AB DC 河北肥乡第二中学高三数学导学案B. AD AB AC C. AB AD BD D. 0AD CB 三、 典型例题（分组
3、展示完成 20 分钟）例 1 已知非零向量 e1 和 e2 不共线(1)如果 e 1e 2， 2e 1 8e2， 3( e1e 2)，求证： A，B，D 三点共线AB BG CD (2)欲使 ke1e 2 和 e1ke 2 共线，试确定实数 k 的值例 2 设两个非零向量 a 与 b 不共线，(1)若ab ， 2a 8b ，3(ab) 求证：A、B、D 三点共线；(2)试确定实数 k，使 kab 和 akb 共线四、当堂检测（10 分钟）1若非零向量 a，b,3a2b 的起点相同试证其终点在同一直线上2设两个非零向量 e1 和 e2 不共线(1)如果 e 1e 2， 3e 1 2e2， 8e 12e 2，AB BC CD 求证：A、C、D 三点共线；(2)如果 e 1e 2， 2e 1 3e2， 2e 1ke 2，且 A、C、D 三点共线，AB BC CD 求 k 的值五、课后小结：河北肥乡第二中学高三数学导学案六、课后作业： 限时规范训练 5、6、7、8、9、10
