1、试题第 1 页 共 4 页吉林省实验中学高三第二次模拟考试数学（理科）试题命题人：李金龙 审题人：吕艳鸿第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 集合 2,1,1lgBxyRA则下列结论正确的是（ ） A 2,B B ()(,0)RCAC (0) D 2. 函数 图像的对称轴方程可以是 （ ）()sin4fxA B C D2x2x4x3. 设 ann 210n11，则 an取得最大值时的 n 值为（ ）A 3 B.4 C.5 D.6 4. 由直线 ， ，曲线 及 轴所围成图形的面积为（ ）1x1yxA B C
2、D57ln22ln5. 函数 f(x)ln(x 1) (x0)的零点所在的大致区间是 ( )2xA(0,1) B(1,2) C(2 ，e ) D(3,4)6. 已知 为奇函数，则 的一个取值是（ ） cos)sinA0 B C D247. 若方程 无实数解，则实数 的取值范围是（ ）mx21mA B C D),(, ),(),(),2试题第 2 页 共 4 页8. 已知 tan 4，则21cos8in 的值为 （ ）A4 3 B 65 C4 D 239. 函数 y=f(x)在区间(0，2)上是增函数，函数 y=f(x+2)是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A B)7(1ff )1(25)7ff
3、fC D25)27( 7(10. 已知函数 ， 的图像与直线 的两3sinco0)fxx)yfx2y个相邻交点的距离等于 ，则 的单调递增区间是（ ）(fA B 5,12kkZ51,2kkZC D 366311. 如图，设点 是单位圆上的一定点，动点 从点 出发在圆上按逆时针方PA向旋转一周， 点 所旋转过的弧 AP 的长为 ，弦 的长为 ，则函数Pld的图象大致是 （ ） ()dfl12. 设函数 在 R 内有定义.对于给定的正数 K，定义函数()yfx,(),.KfK设 = ，若对任意的 ，恒有 = ，则 （ ）.k.s.5.u.c.o.m ()fxxe2x()KfxfAK 的最小值为 1
4、 B K 的最大值为 1CK 的最小值为 2 D K 的最大值为 2试题第 3 页 共 4 页第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 已知在数列 中， ，且 ，则数列 的前 10 项和为na121nana_14. 已知 =_4(,0)cos(),t2则15. 已知函数 的导数 a（x1） （xa） ，若 在 xa 处取得极xff )(f大值，则 a 的取值范围是 . 16. 对于三次函数 f(x)ax 3bx 2cxd (a0) ，定义：设 f( x)是函数 yf(x)的导数 yf (x )的导数，若方程 f( x)0 有实数解 x0，则称点(x 0，f (x
5、0)为函数 yf( x)的“拐点” 有同学发现“任何一个三次函数都有 拐点 ；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心 ”请你将这一发现作为已知正确结论，完成下列各问：（）函数 f(x)x 33x 23 x 对称中心为_；（）若函数 g(x) x3 x23x ，则13 12 512 1x 12g g g g g _.(12011) ( 22011) ( 32011) ( 42011) (20102011)三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （其中第 17 题 10 分，第 1822 题每题各 12 分）17. 在 中，ABCACAsi
6、ni,3,5（）求 AB 的值；（）求 的值.)42sin(18. 已知曲线 f(x)x n1 (nN *)与直线 x1 交于点 P，设曲线 yf (x)在点 P 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 xn .（）求曲线 yf( x)在点 P 处的切线方程；（）求 的值.2013201201120 loglogllog试题第 4 页 共 4 页19. 如图，四边形 PDCE为矩形，四边形 ABCD为梯形，平面 PCE平面AB， ， 12a=， 2Da=.90()若 M为 中点，求证： /平面 ME；()求平面 与平面 所成锐二面角的大小. 20. 设函数 的最小正周期为 .0cos2cssinxxxf 32（）求 的值；（）若函数 的图像是由 的图像向右平移 个单位长度得到gyfy2的。求 的单调增区间.x21. 设函数 ，若 在 处取得极值 ()2lnbfxax()f1,2x（）求 的值；,b（）存在 使得不等式 成立，求 的最小值.01,40()fcc22. 已知函数 xxf1)(ln)(22（）求函数 的单调区间；（）若不等式 对任意的 都成立（其中 是自然对数的底） ，en)1( *Nne求 的取值范围.ABCEM
