1、数学选修 1-1 简单的逻辑联结词（二）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且” 、 “或” 、 “非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且” 、 “或” 、 “非”的含义，并能正确表述这“ ”、 “pq”、 “ ”这些新命题.pq教学难点：简洁、准确地表述新命题“ ”、 “ ”、 “ ”.pqp教学过程：一、复习准备：1. 分别用“ ”、 “ ”填空：pq（1）命题“6 是自然数且是偶数”是 的形式；（2）命题“3 大于或等于 2”是 的形式；（3）命题“正数或 0 的平方根是实数”是 的形式.2. 下列两个命题间有什么关系？（1）7 是 35 的约数
2、；（2）7 不是 35 的约数.二、讲授新课：（一）. 教学命题 ：p1、一般地，对一个命题 全盘否定，就得到一个新命题，记作 ，读作“非 ”或“ 的pp否定.2、规定：若 是真命题，则 必是假命题；若 是假命题，则 必是真命题.ppp例 1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1） ： 是周期函数； （2） ： ；tanyx 32（3） ：空集是集合 的子集； （4） ：若 ，则 全为 0；pAp0ab,ab（5） ：若 都是偶数，则 是偶数； （6）p；同一平面内的两直线平行或相交；,bab（7）p：当 时，函数 是增函数且函数 是开口向上的抛物线。0axycxy2（学生自练 个别回答
3、 学生点评）归纳：命题的否定注意以下几个方面（1） 对或的否定：命题“P 或 q”的否定是“ 且 ”pq（2） 对且的否定：命题“P 且 q”的否定是“ 或 ”（3） 对数学式子的否定：一般“”与“ ”、 “=”与“ ”、 “”与“ ”互为否定3、练习教材 P20 页 练习第 3 题例 2：分别指出由下列各组命题构成的“ ”、 “ ”、 “ ”形式的复合命题的真假：pqp（1） ：9 是质数， ：8 是 12 的约数； （2） ： ， ： ；pq 1,2q1,2（3） ： ， ： ； （4） ：平行线不相交.00p2. 小结：逻辑联结词的理解及“ ”、 “ ”、 “ ”这些新命题的正确表述和应
4、用.pq三、巩固练习：1. 练习：判断下列命题的真假：（1） ；（2） ；（3） .3782. 分别指出由下列命题构成的“ ”、 “ ”、 “ ”形式的新命题的真假：pqp（1） ： 是无理数， ： 是实数；p（2） ： ， ： ；3q8715（3） ：李强是短跑运动员， ：李强是篮球运动员.q3判断由以下命题 p，q 组成的命题 的真假p（1）p：空集是任何集合的子集，q：对任何集合 A、B， ；)()(BA（2）p：若向量 ， q：若向量0,0bab或则 bab则,04判断由以下命题 p，q 组成的 命题的真假q（1）p：棱柱的側棱互相平行，q：球的三视图都是圆，（2）P：直线 的斜率是 2，q：圆 经过原点，012yx 022xy（3）p：若 ，则 是第一象限角，q：若 ，则sin1sin思考：对于命题 p 和命题 q，给出下列说法：其中正确说法的序号是（ 1、3 ）（1） 为真是 为真的充分条件， （2） 为假是 为真的充分条件pqpq（3） 为真是 为假的必要条件 （4）若 为真， 为假， 为真，则 q 为假四 作业：习案作业七
