1、数学选修 1-1 简单的逻辑联结词（一）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且” 、 “或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且” 、 “或”的含义，并能正确表述这“ ”、 “ ”、pq这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“ ”、 “ ”.pq教学过程：一、复习准备：1. 讨论：下列三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直； （2）菱形的对角线互相平分； （3）菱形的对角线互相垂直且平分.2. 发现：命题（3）是由命题（1） （2）使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课：1. 教学命题 ：pq（1）一般地，用联结词“且”把命题 和
2、命题 联结起来，就得到一个新命题，pq记作 ，读作“ 且 ”.q（2）规定：当 ， 都是真命题时， 是真命题；当 ， 两个命题中有一个命题是假命题时，pqppq是假命题.如：（1）12 能被 3 整除， （2）12 能被 4 整除， （3）12 能被 3 整除且能被 4 整除，2举例分析例 1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1） ：正方形的四条边相等， ：正方形的四个角相等；pq（2） ：35 是 15 的倍数， ：35 是 7 的倍数；（3） ：三角形两条边的和大于第三边， ：三角形两条边的差小于第三边.（学生自练 个别回答 教师点评）例 2：用逻辑联结词“且”改写下列
3、命题，并判断它们的真假：（1）12 是 48 与 60 的公约数； （2）1 既是奇数，又是素数； （3）2 和 3 都是素数.（学生自练 个别回答 学生点评）3. 教学命题 ：pq（1）讨论：下列三个命题间有什么关系？（1）36 是 9 的倍数， （2）36 是 4 的倍数， （3）27 是 4 或 9 的倍数一般地，用联结词“或”把命题 和命题 联结起来，就得到一个新命题，记作 ，pq pq读作“ 或 ”.pq规定：当 、 两个命题中有一个命题是真命题时， 是真命题；当 ， 两个命题pq都是假命题时， 是假命题.pq例如：“ ”、 “27 是 7 或 9 的倍数”等命题都是 的命题.24举例分析例 3：判断下列命题的真假：（1） 或 ； （2）方程 的判别式大于或等于 0；42340x（3）10 或 15 是 5 的倍数； （4）集合 是 的子集或是 的子集；ABAB（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.（学生自练 个别回答 教师点评）思考 1：如果 为真命题，那么 一定是真命题吗？pqpq反之，如果 为真命题，那么 一定是真命题吗？pqpq思考 2：逻辑联结词“且” “或”与集合的“交” “并”有关系吗？3. 小结：“ ”、 “ ”命题的概念及真假 三、巩固练习：1. 练习：教材 P18 页 练习第 1、2 题 2. 作业：习案作业六
