1、幽默的数学故事 7 则高雅的宫殿何人去伊萨克巴罗（1630-1677 年）是英国著名的数学家，曾任剑桥大学数学教授，对几何学颇有建树。他还是位名教士，著有大量久负盛名的布道文。他为人谦和可亲，然而却与当时的国王查理二世的宠臣罗切斯特伯爵结下了难解之仇，只要遇到一起，终免不了舌战。据说，罗切斯特曾将巴罗教士讥为“一座发霉的神学院” 。某日，巴罗为国王作祈祷后与罗切斯特狭路相逢。罗切斯特向巴罗深深地鞠了一躬后，语带讥讽地说：“博士，请您帮我系上鞋带。 ”巴罗答道：“我请您躺到地上去，爵爷。 ”“博士，我请您到地狱的中心去。 ”“爵爷，我请您站在我对面。 ”“博士，我请您到地狱的最深层去。 ”“不敢
2、，爵爷，这样高雅的宫殿应留给您这样有身分的人啊！”说完，巴罗耸耸肩走开了。碑文的奥秘古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图，人们只知道他是公元 3 世纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告诉人们，他终年是 84 岁。丢番图的墓碑是这样的：丢番图长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你丢番图的寿命。诸神赐予他的生命的 1/6 是童年，再过了生命的 1/12，他长出了胡须，其后丢番图结了婚，不过还不曾有孩子，这样又度过了一生的 1/7，再过 5 年，他获得了头生子，然而他的爱子竟然早逝，只活了丢番图寿命的一半，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉，又度过了
3、 4 年，终于也结束了自己的一生。数学家的遗嘱 阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。 “如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。 ”。而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？不是洗澡堂德国女数学家爱米诺德，虽已获得博士学位，但无开课“资格” ，因为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。当时，著名数学家希尔伯
4、特十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论。一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以后她就要成为教授，甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗？”另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人脚下读书，会作何感想呢？”希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂！”终生只能单身德国杰出的自然学家亚历山大洪堡德在喀山拜访俄国非欧几何学的创建者罗巴切夫斯基时，他问数学家：“为什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学
5、也很精通。 ”什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精通。 ”“是的，我很喜欢植物学， ”罗巴切夫斯基回答说， “将来等我结了婚，我一定搞一个温室”“那您就赶快结婚吧。 ”“可是恰恰与愿望相反，植物学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单身汉了。 ”蝴蝶效应 气象学家 Lorenz 提出一篇论文，名叫一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas 州引起龙卷风？论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做蝴蝶效应 。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz 为何要写这篇论文呢？这故事发生在 1961 年的
6、某个冬天，他如往常一般在办公室操作气电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。这一天，Lorenz 想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时後，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到後期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了 0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所
7、以长期的准确预测天气是不可能的。韩信点兵 韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每 3 人一列余 1 人、5 人一列余 2 人、7 人一列余 4 人、13人一列余 6 人。刘邦茫然而不知其数。 我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每 5 人一列、9 人一列、13 人一列、17 人一列都剩 3 人，则兵有多少？ 首先我们先求 5、9、13、17 之最小公倍数 9945（注：因为 5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积） ，然後再加 3，得 9948（人）。 中国有一本数学古书孙子算经也有类似的问题：今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？ 答曰：二十三术曰：三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。 孙子算经的作者及确实著作年代均不可考。不过根据考证，著作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
