1、高三数学周周练理 9 班级 姓名 1( )已知函数 则 267,0,10,xf1ffA 9 B C 3 D 102( )若 ，其中 , 是虚数单位，则复数ibia)2( Rba,i biaA B C D121i21i23( )已知 是实数,则“ ”是“ ”的bA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4( )已知公差不为 0 的等差数列 满足 成等比数列, 为 的前 项和,na431,anSa则的值为 A2 B3 C D不存在352S 55.( )已知双曲线21(0,)xyab的一条渐近线方程是 ,它的一个焦点3yx在抛物线 24y的准线上，则双曲线的方程为A. 1
2、3608x B.297C.21836xyD.21796( )若点 在不等式组 表示的平面区域内运动，则 的取y),（ 021yx yxt值范围是 A. B. C. D. 。2,1,1,21,27( )若函数 与函数 的图象的对称轴相同,则实数 的)6(siny xacossin a值为A B C D33338( )如图给出的是 的值的一个程序框图，框内应填入的条件9151是A i99 B i999( )已知函数 ,则函数在下列区间上不存在零点的是xxfsin2|l)(A B C D2,502,0 4,210.( )设 是定义在 上的偶函数，对任意的 ，都有 ，RxR()()fxf且当 时， ，
3、若在区间 内关于 的方程,0x1()2xf (,6恰有三个不同的实数根，则 的取值范围是()log(afaA B C D1,2(,)3(1,4)3(4,2)11设双曲线的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 B,如果直线 F与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 12已知单位向量 满足 ，则 与 夹角的余弦值为,ab21abab_13若 的展开式中二项式系数之和为 128,则展开式中 的系数是_nx)12( 5x14曲线 的切线 被坐标轴所截得线段的长的最小值为_:Cyl15将三个分别标有 A,B,C 的小球随机地放入编号为 1,2,3,4 的四个盒子中,则第 1 号盒子有球的不同放法
4、的总数为_（用数字作答）16.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 ，它的三视图中23的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 17从装有 2 只红球,2 只白球和 1 只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为 ,求 的期望_.18.设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ABC ， ， abc， ， 3osc5BbA（）求 的值；tan（）求 的最大值()19. 已知 为等差数列，且 ， 。|na36a0（）求 的通项公式；（）若等比数列 满足 ， ，求 的前 n 项和公式|nb182123ba|bOA1D CBA20. 如图
5、，已知矩形 中， ，将矩形沿对角线 把 折起，ABCD10,6BCB使 移到 点，且 在平面 上的射影 恰好在 上A11O（）求证： ；（）求证：平面 平面 ；1（）求三棱锥 的体积 121设 ，点 A的坐标为（1,1） ，点 B在抛物线 yx上运动，点 Q满足QB，经过 点与 Mx轴垂直的直线交抛物线于点 M，点 P满足 MP,求点 P的轨迹方程.22已知函数 mxxf21ln)(（）若 为定义域上的单调函数，求实数 的取值范围；（）当 时,求函数 的最大值；m)(f（）当 ,且 时，证明: 0ab2)(34baf高三数学周周练理 9 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6、答案 C B A A B C D A C D11_ 512_ 12_ _ 13 _-448_3114_ _ 15 _37_ 16 _ 23 _ 317 _ 4_的分布列为 数学期望 45210345102E18解析：（）在 中，由正弦定理及ABC 3cos5aBbAc可得 sincosicsini()inossinB 即 ，则 =4；4Ata（） tat0B2n3n3n()114tcot4anBB当且仅当 时，等号成立，4tcot,a,A故当 时， 的最大值为 .a2,nABtn()19. 解：（）设等差数列 的公差 。d因为 ,所以 , 解得36,012650a10,2ad所以 1()nan
7、（）设等比数列 的公比为nbq因为 8,2413212 ab所以 即 =38q所以 的前 项和公式为nb1()4(3)nnnbqS20. 证明：（） 在平面 上的射影 在 上，1ABCDO 平面 ，又 平面 1O1BCA又 ,BC 平面 ，又 ， 111平 D（） 为矩形 ， A由（）知 BCA, 平面 ，又 平面 1D11D1 平面 平面 B（） 平面 ， ， ， 16,018 1(6)432ABCDABCV21. 解：由 MPQ知 Q，M，P 三点在同一条垂直于 x 轴的直线上，故可设 .)1(),(),(),(), 202020 yyyxyxP 则则再设 ,.(11即由解得 .)(,01
8、y将式代入式，消去 ，得.)1()(,21 yxyx又点 B 在抛物线 上，所以21x，再将式代入21xy，得.012),1(,0.)1(2 ,)(,)(222 yxyx得两 边 同 除 以因 故所求点 P 的轨迹方程为 .22解: （） ,)21()2ln(ln)( xmmxf xf21)(若 f（ x）在 上是增函数,)则 ,即 在 恒成立,而 ,故 m0; 021)( mx21)(021x2 3 4 5P若 f（ x）在 上是减函数,)21(则 ,即 在 恒成立,0) mx21)(而 ,故这样的 m 不存在 1x经检验,当 m0 时, 对 恒成立 ,0)( xf 1当 m0 时， f（ x）在定义域上是单调增函数 （）当 m =1 时, ,则 21ln)( xxf 212)( 当 时, ,此时 f（ x）为增函数,)2(x0f当 时, ,此时 f（ x）为减函数0)(x 在 x = 0 时取得最大值,最大值为)(f .0)(maxf（）当 m = 1 时,令 ,fg312ln134)( )21(3)( xxg在0,1上总有 ,即 在0,1上递增)(x当 时, ,即0ab)(b 4)(4)()( bafbfaf令 ,xxfxh21ln)(由（）知它在0,1上递减,所以当 时, ,10)(h即 )()(2)(bafbfaf综上所述,当 m = 1,且 时,102)(34baf
