1、1高二期末考试数学（理科）试卷命题人：杨超考生须知1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分,考试时间为 120 分钟 。2. 第卷选择题和第卷非选择题直接写在答题卡上的指定位置，在试卷上作答无效。3. 考试结束后，将答题卡交回，试卷按学校要求自己保存好。第 I 卷 选择题（共 60 分）一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。1. 已知集合 U=R，集合 CUA 等于( )则,1|xyAA B10|x或 0|C D| |x2. 已知 ，则 等于 （ )6(24)(xfxf )3(f）A1 B2 C3 D4 3.下列函数中，既是偶函数，又在区间
2、 上单调递减的函数为（ 0,） A. B. C. D.1()fx()cosfx()2xf12()logfx4. 已知 是定义在 R 上的奇函数，且是周期为 2 的周期函数，当f时， ，则 的值为 （ ）)1,0x12)(x)6(lg21fA B C5 D655. 设等差数列 的前 项和为 ，则 是 的( ) anSn560a82S2PF2F1 OyxA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6. 二项式 9)1(x的展开式中 3x的系数为 ( )A. 84 B. 84 C. 28 D. 287. 函数 ()sin()0,)fAxR的部分图像如图，则(
3、 )A. 84xx B. ()si()fC. nxx D. ()4si()8f8.甲、乙、丙、丁四人排成一列，则甲不排在乙之后的概率为( )A. 12B. 16C. 14D. 129. 已知函数 ，若函数 图像与 图像3()log()9fx)(xfy)(xgy关于直线 对称，则 的值为( )y10A.1 B .4 C.10 D.1110. 如图，F 1、F 2 分别是椭圆 1（a b0）2yx的左、右焦点，P 是以 F1F2 为直径的圆与该椭圆的一个交点，且PF 1F2=2PF 2F1，则这个椭圆的离心率是（ ）A. 1 B. +1 C. D.331321311. 要得到函数 的图像，需将函数
4、 ()yfx3的图像（ ）()sincos()fxxRA向左平移 个单位 B向右平移 个单位22C向左平移 个单位 D向右平移 个单位12. 已知函数 的值域为 ，则 的取值范围是 （ ）9()lg5)xfmRmA B C D,6,66,6,第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题 (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)13已知 ，且 则 = 113cos,s()70,2。14. 函数 值域是 。 )452(lg5.0xy15. 若幂函数 f(x)的图象经过点 A(4，2)，则它在 A 点处的切线方程为 .16. 下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正
5、确的序号是 三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12 分）已知 ，1a2b（1）若 ，求 ；/（2）若 与 垂直，求 与 的夹角。abab41P218. （12 分）求和：19. （12 分） 设 aR，函数 23)(xaxf， 是函数)(xfy的极值点 (）求 a的值； （）求函数 23)(xxf在区间 1,5上的最值20. （12 分） 已知椭圆的两焦点为 、 ，离心率为1(0,)F2(,1)12（1）求椭圆的标准方程；（2）设点 在椭圆上，且 ，求 的值。P12|P12cosPF21. （12 分） 旅游公司为 3 个旅游团提供甲、乙、丙、丁 4 条旅游线路，每个旅游团任选其中一条。（）求 3 个旅游团选择 3 条不同线路的概 率 ()求恰有 2 条路线没有被选择的概率()求选择甲路线的旅游团数 的分布列与数学期望。22. （10 分）在椭圆 上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。216xy.215213nnS4
