1、第一章 数的认识,知识网络图整数分数小数 百分数,数,课标要求,知识技能 经历并体验从具体情境中抽象出数的过程，认识整数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数。 数学思考 理解身边有关的数据的信息，会运用数及适当的度量单位标书现实生活中的简单的想象，能对生活中的数字信息作出合理的解释，初步形成数感。 问题解决 能从社会生活中发现并提出简单的数学问题并运用一些知识加以解决。体检和他人合作交流解决问题的过程，并尝试解释自己的思考过程。 情感态度 对社会生活中与数学有关的事物（现象）有好奇心，愿意了解相关的信息，主动参与数学活动。,第一节 整数的认识,重点知识图解整数计数与计数单位十进制计数法整数
2、的数位顺序表整数的读、写整数的大小比较因数和倍数,整数,课标导航,在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内及万以上的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。 理嫩说出多位数各位上的名称，理解各数位上的数字的意义。 解符号“”“=”“”的含义，能用符号哦和词语开描述万以内（以上）数的大小。 结合现时情境感受大数的意义，并能进行估计。 能运用数表示日常生活中的一些事物，描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。 知道2,5,3,的倍数的特征，了解公倍数和做小公倍数；在1100的自然数中，能找出10以内自然数的所有的倍数，能找出10
3、以内两个自然数的公倍数和做小公倍数。 了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 了解整数、奇数、偶数、质（素）数、合数。 在熟悉的生活环境中，了解负数的意义，会用负数表示生活中的一些量。,基础知识讲解,整数的意义 整数的分类正整数0负整数自然数2.1 自然数的定义自然数起源于数(shu)数(shu)，在数物体的时候，用来表示物体的个数1，2，3，4，叫做自然数。一个物体也没用，用0表示。0也是自然数。 2.2 自然数的基本单位“1”是自然数的基本单位，任何非0的自然数都由若干个“1”组成。 2.3 自然数的两种含义（1）
4、基数自然数用来表示物体多少时叫做基数。例如：“50个学生”中的50是基数.,整数,自然数,整数都是自然数吗？整数不都是自然数，因为自 然数只是整数的一部分，整数 还包括负整数。,最小的自然数是几？ 0是最小的自然数， 没有最大的自然数， 自然数的个数是无限的。,（2）序数 自然数用来表示物体次序时叫做序数。例如：“李明站在第6排第4个的位置”中的“6”“4”都是序数,2.4自然数“0”的含义零的作用（1）0是整数，表示没有（2）0是记数符号，在十进制记数法中，它和1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数码结合起来，借助一些符号（如小数点、分数线等）可以表示任何一个数。（3）0具有占位的作用，
5、如数50000中的0不能增加或减少，否则就改变了数的大小。（4）0是正数和负数的分界点，如数轴上0点想右是正数，向左是负数。（5）0可以表示精确度。如2.0和2.00在准确计算中是相等的，但在近似计算中，2.0表示精确到十分位，而2.00表示精确到百分位。,基数与序数的判断方法 在一个句子里出现的自然数究竟是基数还是序数，要根据语言的环 境来判断。用来表示物体多少时用基数，用表示物体次序时用序数。,（6）0表示起点。如直尺上刻着0,1,2，测量时，把0对准起点，看终点到哪儿。数轴中间的0称为原点，也表示起点的意思。 （7）0在记账，编号中，有其特殊的意义。 （8）0和1组成二进制。计算机使用二
6、进制。 零的性质 （1）0是最小的自然数。 （2）0是除它本身以外的任意自然数的位数，0能被它本身之外的任何一个自然数整除。 （3）0是偶数。 （4）a+0=a（a为任何数）。 （5）a-0=a （a为任何数）。 （6）a0=a （a为任何数）。 （7）0a=0 （a为任何数）。 （8）0不能做除数。这是因为：如果a0，a不为0，那么根据除法是乘法的逆运算，可得0（ ）a，而0和任何数相乘都得0，所以a0的商无法确定。 2.5自然数中的正整数像+1，+3，5,11等大于0的自然数（“+”通常省略不写）叫正整数，正数前面的“+”称为正号。在小学里面，正整数的意义是通过自然数的意义表述的，我们称它
7、为非负整数。,2.6自然数的分类 自然数可以分为：正整数和零,3.负整数的意义 3.1负整数的定义像-5，-8，-20等在正整数前面加上“-”的数叫负正数，负数前面的“-”称为负号。负数小于0. 3.2负（整数）的产生正数和负数都是根据生活实际需要而产生的，比如一些具有相反意义的量：收入200元与支出200元，上升7m与下降7m，零上2与零下2等，虽然他们意义相反，却表示着一定的数量。 3.3相反意义的量必备的条件具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量。（2）它们的意义相反。例如：上升与下降，向东运动和向西运动。 3.4负（整）数的用法,0是正整数还是负整数？ 0既不是
8、正整数也不是 负整数，它是一个整数， 它是正整数和负整数的分界。,我们把一种意义事物量规定为正（如收入200元规定为+200元），把另一种和它意义相反的量规定为负数（如支出200元规定为-200）负数与正数表示的量具有相反的意义。在生活中，当气温低于0时，为了把零下温度与零上温度区分开，会采取一种新的计数方法。例如：为了区分零上16与零下16，用-16表示零下16；再如存折上存入200元，用+200元表示，反之。,“上升”高度一定要用正数表示吗？用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种量规定为正是 可以任意选定的，如：上升2m可以规定为+2m也可以规定为-2m。一旦 选定一种意义的量为正，则另一种相反意义的量就只能为负。,二计数、计数单位及计数符号,1.正整数的计数 1.1计数的含义,
