1、普兰店市37中学,毕达哥拉斯,（约公元前 580500年),古希腊数学家。,13.3 实 数（第一课时）,自学课本P82-83页内容，完成下列思考题,（1）用计算器将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数或无限循环小数吗？（2）请用计算器把 ， ， 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把我们学过的数进行分类吗?,自学指导：,用计算器将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数或无限循环小数吗？,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。,结论：,问题
2、1：,反之，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。,请用计算器把 ， ， 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？,1. 的小数 叫做无理数。,无限不循环,问题2：,2.无理数也有正负之分，例如,正无理数： 负无理数：,试一试：,1.你能举出一些无理数吗？,1、开方开不尽的数都是无理数。如：,2、圆周率 及一些含有 的数都是无理数。如：,3、有一定的规律，但不循环的无限小数都是 无理数。,如：0.1010010001两个1之间依次多1个0- 4.232232223两个3之间依次多1个2,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数集合,无
3、理数集合,2.有理数和无理数统称 .,实数,我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗?,问题3：,你学会了吗?,3.实数的分类：,1.实数包括 ， ， 。,填空：,2.实数包括 ， 。,3.举出两个非正整数的例子：,举出两个非负实数的例子：,0, -5,2.5,判断：,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。 （ ）,5.带根号的数都是无理数。 （ ）,6.无理数一定都带根号。 （ ）,4.无限小数都是无理数。 （ ）,1.正实数和负实数统称为实数。（ ）,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（5）负数集合：,（4）
4、分数集合：,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 ，点 的坐标是多少？,1 2 3 4,探究：,你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。,想一想,实数与数轴上的点是 的，即每一个实数都可以用 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 .,一一对应,数轴上的一个点,一个实数,1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来：,-0.5,3，,-2 -1 0 1 2 3 4,A,B,C,D,E,3,-0.5,2.数轴上与原点的距离为 的点表示的数是 。,课堂小结：,这节课你有什么收获？ 谈谈你的感想？,一、 知识点: 1.无限不循环小数叫无理数。 2.有理数和无理数统称为实数。 3.实数的分类:两种方法。 4.实数与数轴上的点是一一对应的。,必做题： 课本P86习题13.3第1,2题；导航P38第1，2，3，4，5； 选做题：课本P87习题13.3第7题.,课后作业：,谢谢！,祝同学们学习进步！,
