1、第页 1第页 22017高三年级九月阶段质量检测文科数学参考答案题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）（11）（12）答案 D C B B C D A D C D A B（1）D 解析：由已知可得 A (1,),2)B1,).（2）C 解析：由已知 f (x)为增函数，f (0)f (1)0， 解得 a ，故选 C2(a)0,12（3）B 解析：log 2(e2x1)21e 2x50x ln5，又 ln51，故选 B12 12（4）B 解析：由已知原命题为真命题，当 z10 时，z 2任意均使 z1z2|z 1|2成立，故逆否命题为真命题，逆命题
2、和否命题为假命题，故选 B（5）C 解析： x 2，x 2 4，当且仅当 x 即 x2 取等号，故 x 4，log 2(x )2，命4x 4x 4x 4x题 p 为真命题，p 为假命题，故选 C（6）D 解析：y ，y k2，故选 Dsincox22csin1,ocsxx（7）A 解析：当 x0 时，f (x) x ，当 x1 时，f(x) 0，当 0x1 时，f(x)0，1x 1 x2x故 f(x)在 x1 处取得最大值 f(1) ，又 f(x)为偶函数，故 选 A12（8）D 解析：1log 96log 3 log 32，c 4 ， 1，cba6（9）C 解析：f ( )f (8 )f (
3、 )f ( ) ，故选 C152 12 12 12（10）D 解析：f (x)3x 22ax3x(x )，当 a0 时， f (x)在 x 处取得极大值 f ( )4 a30，2a3 2a3 2a3 427在 x0 处取得极小值 f (0)40，此时有一个零点，满足条件；当 a0 时显然满足条件，当 a0 时，在x0 处取得极大值 4，在 x 处取得极小值 4 a30，解得 a3，故选 D2a3 427（11）A 解析：f (x)x 2a ，由已知 f (1) ，f (1)0，解得 或 ，当 a1，b1 时，bx 12 a 0b 1) a 1b 1)在 x1 处不能取得极值，故选 A第页 3（
4、12）B 解析： f (x)ln(x )2 ，它是由偶函数 g(x)ln(x 2 ) 的图像向右平移 个单位12 34 34 1|x| 12得到，故 f (x)的图像关于 x 对称，又 g(x)在（0，)上为增函数，画图知 g(x)有两个零点，故 f (x)有两12个零点，故选 B（13）31 解析：由已知可得 B2，1，0，1，2 ， B 的真子集的个数为 5213（14）15 解析：2f (9)f (log2 )2log 482 1 log 46422 3121516 log26（15）y(1 )x 解析：当 x0 时，yx ln x， yxlnx，y1 ，切线方程为 y(e1) (11e
5、 1x)(xe)，即 y(1 )x1e 1e（16） ，1） 解析：是减函数， 0a1，当 x 1 时，f (x)1ln x2ax 0，2a ，设 h(x)12 1 lnxx ，则 h(x) 0，x1，故 h(x)在 x1 处取得最大值 1，2a1，a ，又 af (1)a，故1 lnxx lnxx2 12a ，1） 12（17）解析：（）由 12 32 得 0x 22x35，即 ，x2 2x 3 (x 1)(x 3) 0(x 2)(x 4) 0)解得 A( 2， 1)(3，4)， RA(，2 1，34 ，)，由 log2(x3)3 得 0x38，B(3，5) ，( RA) B(3，2 1，3
6、4，5) （7 分）（）当(a，a2) B 时， ，a 3，3 （10 分）a 3a 2 5)（18）解析：（）由已知得 xlog2(ax )xlog 2(ax )，即ax2 b ax2 b 22log(axb)0,，201,()1bb舍 去 或当 a1，b1 时，满足 f (x)是偶函数，故 a1，b1 （ 6 分）（）由（）知 f (x)xlog 2(x )，显然在 x(0，)上 f (x)是增函数，x2 1f (x 2)log 2(1 )f (x2)log 2(1 )f (1)，2 2f (x )f (x)f (|x|)，f (|x2|)f (1)，| x2|1，x(1 ，3) （12
7、分）（19）解析：（）若 p 为真命题，f (x)x 22x5a 20， 44(5 a 2)0，2a2若 q 为真命题，g (x) ，故 g (x) 在1，) 上递增，a1(x 1)exx2 exx由已知可得若 p 为真命题，则 q 也为真命题；若 p 为假命题，则 q 也为假命题，当 p，q 同真时，1a2；同假时，a2，故 a(，2) 1，2 （12 分）（20）解析：（）a0 时，f (x)1lnx 10，x 1，当 x1 时，f (x)0；当 0x1 时，f (x)0第页 4故 f (x)的单调递减区间为（0,1） ，单调递增区间为 ，(1,)f (x)在 x1 处取得极小值 f (1
8、)0，无极大值 （6 分）（）f (x)lnx ，设 g(x)lnx ，则 g(x)2(1)a2()a20,af (x)0， .（12 分）(,g(f10（21）解析：（）f (x)2x a，f (0)f (1)1，即 a(a2)1，a1g(x)x 2x lnxbx，g(x)2x1 b0 在 x0 上恒成立，即(2x1)(1 )0，b2 b2x b2x当 x 时，b2x ，即 b1；当 0x 时，b2x，即 b1，故 b1 （6 分）12 12（）由题意 yh( x)与 ykx 有四个交点如图，设直线 ykx 与曲线 ylnx 切于(x 0，ln x0)，则 k ，1x0lnx 0 x01，
9、，由图可知 k(0， ).（12 分）1x0 1x0 1e 1e（22）解析：（）当 a0 时，由 exa( x1) ，考查 ye x 与 ya(x1) 的图像知只有一个零点；当 a0 时，无零点；当 a0 时，f (x)e xa0，xln a，f (x)在 xlna 处取得极小值 f (lna)aln a，若 a1，f (lna)alna0，有两个零点，若 a1，f (lna)0，有一个零点，若 0a1，f (lna)0，无零点综上，当 a0 或 a1 时，有一个零点；当 0a1 时，无零点；当 a1 时，有两个零点 （6 分）（）由已知当 x 1，2 时，f (x)ming(x) min当
10、 a0 时，f (x)e xa0，f (x)minf (1) ，1eg(x)( x1)(x 3)，g( x)在 1，1上递增，在1，2 上递减，g(1)0，g(2) 6，g(x) min0，f (x)ming(x)min当 a0 时，f (x)e xa0，xlna，f (x)在( ，ln a)上递减，在(lna，)上递增若 lna1 即 0a ，f (x)minf (1) ，满足 f (x)ming(x) min，1e 1e若1lna2 即 ae 2，f (x)minf (lna)aln a，由 alna0 解得 a1，1e 1e若 lna2 即 ae 2，f (x)在 1，2上递减，f (x)minf (2)e 23a0，不满足条件综上可知 a 的取值范围是( ，1 （12 分）O x y 1
