1、页 1 第页 2 第页 3 第页 4 第参 考答案页 5 第12638一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B D D A A C C A C B C B2、填空题13. 8 14. 15. 16. 0 三、解答题17.（1） 75；（2） 64.18.(1) 故的最小正周期为， 令，得，所以的单调递减区间为.（2）当时， ，所以，即时，有最小值为，所以.19.（1）在 ABD中，由正弦定理得 sinADB，则 sin1sin2， ,636， ABD是等腰三角形；（2）由（1）知： ABD，故 1ABD，在 C中，由余弦定理： 22cosCCA，即 2313D，整理得
2、 210，解得 D（舍去） ， 2， 页 6 第 3BCD，故 1； 13sin224ASB20.(1)当时, ，,由解得或，函数的单调增区间为(2)由题意得，在上是增函数，在上恒成立，即在上恒成立，当且仅当时，等号成立的最小值为，所以，故实数的取值范围为21.（1） 3A.（2） )62sin(42Bcb因为 BC为锐角三角形所以 6,所以 1)2sin(1所以 ,5cb故 2的取值范围是 6,(.22.解:（1）因为 ()yfx与 轴相切于坐标原点(0)f则 b（2） 1ln()axfxa， 0,1， 21()()axf页 7 第当 12a时，由于 0,1x，有 21()0()axf，于是
3、 ()fx在 ,上单调递增，从而 ff，因此 ()fx在 0,1上单调递增，即0而且仅有 (0)f符合；当 a时，由于 ,1x，有 210()axf，于是 ()f在 0,上单调递减，从而 ff，因此 x在 1上单调递减，即 ()0x不符；当 2a时，令 21min,a，当 ,m时， 2()0(1)xf，于是 ()fx在 0,上单调递减，从而 ff，因此 f在 ,上单调递减，即 ()0x而且仅有 (0)不符.综上可知，所求实数 a的取值范围是 1,2. （3）对要证明的不等式等价变形如下：对于任意的正整数 n，不等式25(1)ne恒成立，等价变形21()l(05相当于（2）中 a， 12m的情形，fx在 ,上单调递减，即 ()0fx而且仅有 (0)f；取 n，得：对于任意正整数 n都有 1ln()5成立；令 10得证.
