1、呼兰一中 20162017 学年度上学期高三学年第一次月考数学试卷（理科）一、选择题(共 60 分，每小题 5 分)1、已知集合2|30Ax， |ln(2)Bxyx，则 AB（ ）A (,3) B (1, C 1,) D (1,)2、已知函数 )xf满足 xf2，则 f（ ）A log B log3 C 2ln D 3ln3、已知函数 )1(xfy的图象如下，则 )(xfy的图象是（ ）4、设二次函数 20fxa，若 0fm，则 1f的值为（ ）A正数 B负数 C非负数 D正数、负数和零都有可能5、函数)(21xey的导数是( )A)(xeBxeC xe D xe6、已知函数 2lnf，则函数
2、 yf的大致图像为（ ）7、已知1.22.33,log0.,8abc，则 ,abc的大小关系为（ ）A c B ab C D bca8、函数Rxxf45)(2的最小值为（ ）A.2 B.3 C.2 D.2.59、设函数 2log1yx与xy的图象的交点为 0,xy，则 0所在的区间是（ ）A 0,1 B , C ,3 D ,410、若14fx，则不等式 (816)fxf的解集是（ ）A (0,) B (0,2 C 2,) D162,)711、定义域 为 1,的函数 )xf满足 (1(xff，且当 ,0时， xf2)(若方程 mxf)(有 6 个根，则 的取值范围为（ ）A 4,B），（ 8-4
3、C)16,8(D)0,16(12、已知函数|lg,01()62xf，若 ,abc互不相等，且 ()()fabfc，则abc的取值范围是（ ）A (1,0) B (5,6) C (10,2) D (20,4)二、填空题（共 20 分，每小题 5 分）13、函数)13lg()(2xxf的定义域是 。14、已知 4xf，则 0f的解集为 15、已知函数 ln1()ax 的图象在 1 处的切线与直线 210xy 平行，则实数a的值为_16、函数2,01xfa，若对任意 xR恒有 0fxf，则实数 a取值范围是 。三、解答题17、（本小题满分 10分）已知集合 |350Axa，函数2lg514yx的定义
4、域为集合 B（1）若 a，求集合 ；（2）若“ A”是“ ”的充分条件，求实数 a的取值范围18、（本小题满分 12 分）已知函数 21()log()fxx（1）求使 f的 的取值范围；（2）计算 ()2(17)f的值19、（本小题满分 12 分）定义在 R上函数 )(xf，且 0)(xf，当 时，1)2(8)41(xxf（1）求 f的解 析式；（2）当 3,x时，求 )(xf的最大值和最小值20、（本小题满分 12 分）已知幂函数 在 上单调递增.（1）求实数 k 的值 ，并写出相应的函数 的解析式；（2）对于（1）中的函数 fx，试判断是否存在正数 m，使函数21gxmfx，在区间 上的最
5、大值为 5,若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由.21、（本小题满分 12 分）已知函数 2()1axbf是定义在 (1,)的奇函数，且12()5f（1）求 f解析式（2）用定义证明 fx在 (,上是增函数（3）解不等式 (1)(0ftft22、（本小题满分 12 分）设 fx定义在 R上的函数，且对任意 ,mn有 ffmn，且当 0x时，01（1）求证： 0f，且当 0x时，有 1fx；（2）判断 fx在 R上的单调性；（3）设集合 22,|Ayffy，集合 ,|21,ByaaR，若 B，求 a的取值范围参考答案一、单项选择1-5 CAAAA 6-10 A ADCD DC二、填空题1
6、3、【答案】 1,314、【答案】 2|log3x15、 【答案】1 1 6、【答案】 0,2三、解答题17、【答案】（1） |37ABx，（2）72|3a试题分析：（1） |1,|x，则 |37ABx；（2）“ ”是“ B”的充分条件，则 AB， 35a，即23a时， ，成立， ，即 时，由 AB得： 2357a，则23a且 3综上： a的取值范围为7|3a【解析】18、【答案】（1） 01x；（2） 7试题解析：（1）由已知得 2221log()log()l 01xxxx（2） 34(7)fff22221ll()l(1log()417log 2og )34758l 12722logl19、
7、【答案】（1）1()8()10420xxxxf；（2） max()17f， min()1f试题解析：（1） ()fx，则函数 ()f是奇函数则 0)(f当 x时， x，则1)2(8)41(xxf)2(8)41()( xxxxff所以()()004821xxxxf（2）令 xt，则 ,t， 182ty,2对称轴为 824当 t，即 x， 736)(maxf当 8，即 3， 14in20、【答案】（） 1k， 2fx；（）562m.试题分析：（）根据幂函数的性质得210k，解得 1k， 2fx；（）将 2fx代入 1gxmfxx得2gx，根据一元二次函数的图像和性质得0215g，解得62.试题解析
8、：解:（）因为幂函数2(2)1()kfxkx在 (0,)上单调递增，2101,k,1k或所以 ， 2fx；所以 2fx（） gmfmx，0， x开口方向向下，对称轴21x又 1,g在区间，上的最大值为， 1022561mg 562【解析】21、【答案】（1） 1,0ab；（2）略；（3）21,0试题解析：（1）()5f则 ,（2）设 1212,(,)xx且则12221()ff1212()()xx212)(x2102210x21()fxf即 2()ff在 ,上是增函数（3）依题得： (1)(ftft则1ttt102t22、【答案】（1）证明见解析；（2） fx在 R上单调递减；（3） 3,.（1
9、）由题意知 fmnfn，令 ,0n，则 10，因为当 x时， fx，所以 1f，设 ,m，则 x，所以01ffxfx即当 时，有 （2）设 12,x是 R上的任意两个值，且 12x，则 12210,0fxfx，所以0f，因为 21211211121fxffxfxfxffxfxA，且 0,0，所以 121fx，即 210fxf，即 21fxf所以 在 R上单调递减（3）因为 22fxfyf，所以 2fxyf，由（2）知 fx在 R上单调递减，则21y，又 0faxf，所以 20axy，因为 AB，又由21xya得 2430xa，由题可 知上式无解即 22160a，即 23a，解得： 3a，故 的取值范围为 3,
