1、湖北省 宜城市 第一中学 2017 届高三年级上学期 9 月月考数学（文科）试题祝考试顺利时间：120 分钟 分值 150 分_第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1今有一组实验数据如下：t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12v 1.5 4.04 7.5 12 18.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）A B C Dtv2logtv21log21tv2tv2设集合 ，若 AB ，则 a 的取值范围是（ ）|,1|axxA B C Daa13 在ABC 中，已知 ， ，则 的值为（ ）
2、|4,|1A3ABSACA B C D2224定义集合运算： 设集合 ，|(),zxyy,10，则集合 的所有元素之和为 （ ）,3BA.0 B.6 C.12 D.185 （ ）2cos则,5cosin是 第 一 象 限 角 ，已 知A. B. C. D.3546已知圆 C 关于直线 对称的圆的方程为： ，则圆 C 的方10xy22(1)()1xy程为（ ）A B22()xy2()C D1 1xy7下列结论正确的是（ ）A. A B. C. D. 02,1Z0,18把函数 的图象向右平移 个单位可以得到函数 的图象，则()sin)6gx6()fx()6fA B C D 1232119已知集合
3、， ，下列不表示从 到 的映射的是（ ）04x02yABA. B. 1:2fy:3fxC. C. 3x y10已知 为 不 共 线 的 三 点 ，则“ ”是“ 是 钝 角 三 角 形 ”的 ,ABC0CABBCA.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件C.充 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件11 （理）已知 f(x)为偶函数且 dx=8,则 dx 等于 ( ) 60()fx6)fxA.0 B.4 C.8 D.16 12甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么（ ）A甲是乙的充分但不必要条件 B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充
4、要条件 D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件第 II 卷（非选择题）2、 填空题（本大题共 4 个小题，每题 5 分，满分 20 分）13若函数 的图像与 轴有公共点，则 的取值范围是_myx|1)2(xm14 用秦九韵算法计算多项式 当 时，乘法5432() 1fx5x运算的次数为；加法运算的次数为.15若函数 （ 0 且 1）的值域为 ，则实数 的取值范围是)4(logxaxf aRa_ _. 16已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为 ，E 的右焦点与抛物线 的3221Cyx：焦点重合， 是 C 的准线与 E 的两个交点，则 ,ABAB3、 解答题（70 分）17.（本小题满分
5、10 分）已知集合 ， ， .84|xA105|xB|axC（1）求 ， ； BCR)(（2）若 ，求 的取值范围.a18 （13 分）已知函数 f（x） 21（1）求 f（1）+f（2）+f（3）+f（ ）+f（ ）的值；3（2）求 f（x）的值域19 （本题 10 分）设函数 .()2,fxaR（1）若不等式 的解集为 ，求 的值；1)(f31|xa（2）若存在 ，使 ，求 的取值范围 .0xR)(0xf20 （本题满分 15 分）在四棱锥 中， 平面 ， 是正三角形，ABCDPPABCD与 的交点 恰好是 中点，又 ， ，点 在线段ACBDM4120N上，且 P2NAMBDC（）求证：
6、平面 ； /NP（）求直线 与平面 所成角的正弦值A21 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 213sinco3s0fxxx且 的最小正周期为 fx2（1）求函数 的解析式及函数 的对称中心；()f()fx（2）若 对任意 恒成立，求实数 的取23sin(128mf0,2xm值范围22 （本题 12 分）已知 是椭圆 上任意一点， 为点 在直线 上的射M24xyNM3x影， ，其中 为坐标原点OPNO（）求动点 的轨迹 的方程；PE（）过点 的直线 与（）中曲线 相切，求切线 的方程1,4AlEl答案1-5.CCDDA 6-10.CCABA 11-12.DB13 . 145，5 15 a4
7、且 a1 16)0,1317解：（1） 104|xBA 或 ，|xCR8108|)(xBACR（2 ）如解图要使 ，则 .CA8a18 （1） ；（2） 50,1解：（1）直接根据函数解析式求函数值即可 （2）根据 的范围可得 的范围,再求2x21x其倒数的范围,即为所求试题解析：解： 14951233502fff（2） ，2x，即 f（x）的值域为 2010,119 （1） ；（2）a23,解：由题意可得 可化为 ，1|x12ax，解得 . 5 分312aa（2）令 ，axxaxfxg 2,|2|)(所以函数 最小值为 ，f根据题意可得 ，即 ，所以 的取值范围为 .10 分32a2a23,
8、20 （）解：（） .46解：（1）根据条件得出 ,即可说明 ，进而证明直线 与平面MDBNPPDN/MN平行；（2）根据已知条件作出辅助线找到直线 与平面 所成角 ，然PDCBACBP后把该角放在直角三角形 中，即可得到正弦值.试题解析：（）在正三角形 中， AC32在 中，因为 为 中点， ，A所以 ， ，所以 ，CD120DM所以 :3:MB在等腰直角三角形 中， ，PA24,PB所以 ， ，所以 . 1:NB: N/又 平面 ， 平面 ，所以 平面 .DCDCDC（）在正三角形 中， 又因为 平面 ， 平面 ，所以AM而 ，因此 平面APMPANBDC连结 ，因此 就是直线 与平面 所
9、成角PMBPBAC在直角三角形 中， ，24,32因此， 64sin21 （1） ，对称中心 ；（2）()3sin(4)1fxx(,1)4kZ2m解：（1）由题得： 2 分i(2)3f又函数 的周期为 ，所以 ，所以 3 分()fx所以 4 分3sin(4)1对称中心为 6 分,2kZ（2） （法一） ， 7 分sisi20xm设 ， ， 8 分sin0,1x23nsi1x设 ， ，则3i2t,4t23t在 上是增函数 10 分21()519()3tytt1,4t时， ， 12 分tmin（法二）设 ， 7 分s,012xtt230ytm时，即 时， ， 9 分02min()2时，即 时， ，无解 102min()304my10 分时，即 时， ， 11 分 2mmin(1)320y1综上： 12 分22 （） ；（） 和 432yxx49xy解：（1）设 ，则 ，从而 ，0MP， 03N， 3002y即 ，又点 M 在椭圆 上，yx21,300142yx42即 ；432yx（2）当切线斜率存在时，设 的方程为 即l14xky04ky由相切得 ，解得 ，212k3k结合图形知另一条切线为 ，x故切线 的方程为 和 l14193y
