1、1图形的运动河北省张家口市涿鹿县鼓楼小学 张新燕 2尊敬的各位专家、评委、老师们：大家好！我叫张新燕，来自河北省张家口市涿鹿县鼓楼小学。义务教育数学课程标准在各学段，均安排了 “数与代数”“图形与几何” “统计与概率” “综合与实践”四部分内容。我今天研说的是小学阶段“图形与几何”中的“图形的运动” 。下面我分说课标、说教材、说建议三部分进行研说。一 说课标课程目标 、涿 鹿 县 鼓 楼 小 学课程目标、第 二 学 段 ： 初 步 形 成空 间 观 念 ， 感 受 几 何直 观 的 作 用 。 、知 识 技 能第 二 学 段 ： 体 验简 单 图 形 的 运 动 过程 ， 能 在 方 格 纸
2、上画 出 简 图 形 运 动 后的 图 形 。 数 学 思 考 问 题 解 决情 感 态 度 第 一 学 段 ： 对 身 边 与 数学 有 关 的 事 物 有 好 奇心 ， 能 参 与 数 学 活 动 。、 第 二 学 段 ： 愿 意 了 解 社会 生 活 中 与 数 学 相 关 的信 息 ， 主 动 参 与 数 学 学习 活 动 。第 一 学 段 ： 感 受 平移 、 旋 转 、 轴 对 称现 象 。第 一 学 段 ： 能 在 教 师 的指 导 下 ， 从 日 常 生 活 中发 现 和 提 出 简 单 的 实 际问 题 ， 并 尝 试 解 决第 二 学 段 ： 尝 试 从 日 常生 活 中
3、发 现 并 提 出 简 单的 实 际 问 题 ， 并 运 用 一些 知 识 加 以 解 决 。第 一 学 段 ： 在 从 物 体 中抽 象 出 几 何 图 形 、 想 像图 形 的 运 动 和 位 置 的 过程 中 发 展 空 间 观 念 。课程目标分总目标和学段目标，从四个方面加以阐述。图形的运动这部分内容的具体目标分别是： 知识技能目标： 经历图形的抽象、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。第一学段：感受平移、旋转、轴对称现象。第二学段：体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形。数学思考目标： 建立空间观念，初步形成几何直观，发展形象思维与抽象思维
4、。第一学段：在从物体中抽象出几何图形、想像图形的运动和位置的过程中发展空间观念。第二学段：初步形成空间观念，感受几何直观的作用。问题解决目标：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，3综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。第一学段：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的实际问题，并尝试解决。第二学段：尝试从日常生活中发现和提出简单的实际问题，并运用一些知识加以解决。情感态度目标：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。第一学段：对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。第二学段：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数
5、学学习活动。目标的这四个方面密切联系、相互交融。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。课程内容：第 二 学 段涿 鹿 县 鼓 楼 小 学内容标准第 一 学 段通 过 观 察 、 操 作 等 活 动 进一 步 认 识 轴 对 称 图 形 及 其对 称 轴 ， 能 在 方 格 纸 上 画出 轴 对 称 图 形 的 对 称 轴 ；能 在 方 格 纸 上 补 全 一 个 简单 的 轴 对 称 图 形 通 过 观 察 、 操 作 等 ,在 方 格纸 上 认 识 图 形 的 平 移 与 旋转 ， 能 在 方 格 纸 上 按 水 平或 垂 直 方
6、 向 将 简 单 图 形 平移 ， 会 在 方 格 纸 上 将 简 单图 形 旋 转 90度 。能 利 用 方 格 纸 按 一 定比 例 将 简 单 图 形 放 大或 缩 小 。能 从 平 移 旋 转 和 轴 对 称 的角 度 欣 赏 生 活 中 的 图 案 ，并 运 用 它 们 在 方 格 纸 上 设计 简 单 的 图 案通 过 观 察 、 操 作 ，初 步 认 识 轴 对 称 图 形能 辨 认 简 单 图 形平 移 后 的 图 形 。结 合 实 例 ， 感 受平 移 、 旋 转 、 轴对 称 现 象 。、“图形的运动”属于“图形与几何”的范畴， 课标要求：第一学段：结合实例感受平移、旋转、
7、轴对称现象，能辨认简单图形平移后的图形。通过观察、操作，初步认识轴对称图形。第二学段：通过观察、操作等活动进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，4会在方格纸上将简单图形旋转 90 度。能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。二、说教材编写特点： 人教版小学数学在教材内容的编写上有以下特点： 1、紧密联系生活，帮助学生理解建构数学知识。教材注意从学生已
8、有经验出发，创设丰富多彩的与现实生活紧密联系的情境，帮助学生理解、建构数学知识。如二年级上册用学生熟悉并感兴趣的蜻蜓、树叶、蝴蝶、脸谱来展示生活中的轴对称现象。五年级下册让学生观察钟表和风车的旋转过程，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质。使学生的数学学习生活化、直观化。2、活动丰富有趣，寓教于乐。如二年级下册教材第 42 页“做一做” 、第 45 页“拉一拉” 、“拼一拼” 、 “转一转”以及实践活动“剪一剪”等。学生在这些充满童趣的操作活动中，感知、感受平移与旋转的奇妙，加深了对平移和旋转的认识。3、注重动手实践与自主探索，培养应用意识，提高实践能力。图形的运动这部分知识对于小学生来
9、说比较抽象，要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要让学生动手、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。教材不仅设计了画一画、剪一剪等操作活动，还设计了需要学生想像、猜测和推理进行的探究活动。如五年级下册，让学生判断某个图案分别是5由哪种方法剪出来的，这就需要学生根据图案特征，在头脑中对这个图案进行“折叠”和“剪开” ，从而使学生的空间想像力和思维能力得到锻炼的机会。六年级下册让学生动手画图，体会“图形的放大与缩小”在实际生活中的应用，培养数学的应用意识，提高实践能力。编写体例涿 鹿 县 鼓 楼 小 学编写体例问 题 情 境 数 学 游 戏 、阅 读 材 料探 究 性
10、例 题、 做 一 做 、练 习 题主 题 图编写体例包括主题图、问题情境、探究性例题和对话框、做一做和练习题、数学游戏或阅读材料等。主题图，呈现现实生活中的情境或图案，引出所要学习的内容，既为学生提供探索知识的空间，又为教师的教学提供丰富的可借鉴的课程资源。小精灵提出问题引起学生思考，探究性例题让学生自主探索、合作交流，通过人物对话进行知识点的呈现和方法的引领。 “做一做”及相关练习由易到难、由浅入深，是对新知识的及时应用、及时巩固。数学游戏或阅读材料使学生丰富认识，感受数学的奇妙。内容结构与立体式整合6图 形 的 变 化图 形 的 性 质图 形 与 坐 标轴 对 称 轴 对 称 旋 转欣 赏
11、 设 计 图 形 的 放大 与 缩 小平 移 和 旋 转二 年 级 上 册 二 年 级 下 册 五 年 级 下 册 六 年 级 下 册 七 九 年 级说 教 材 内 容 结 构 与 立 体 式 整 合涿 鹿 县 鼓 楼 小 学 循 序 渐 进螺 旋 上 升图形的运动在小学阶段教学内容分布如下：二年级上册第五单元观察物体轴对称；二年级下册第三单元图形与变换平移和旋转。五年级下册第一单元再出现图形的变换轴对称和旋转。六年级下册第三单元比例第三小节比例的应用中图形的放大与缩小。第一学段初步认识对称、平移、旋转现象，是第二学段进一步认识轴对称图形及其对称轴，画轴对称图形，认识图形的平移与旋转的基础，第
12、二学段的内容又为第三学段深入学习图形的变化、探索图形的性质做好铺垫。教材内容、深度根据儿童的认知规律，由低年级向高年级不断拓展、循序渐进、螺旋上升。 图 形 的 认 识图 形 的 运 动 图 形 与 位 置说 教 材 内 容 结 构 与 立 体 式 整 合涿 鹿 县 鼓 楼 小 学小学阶段，在平面图形面积公式的推导过程中，时刻都能感受到图形变换的重要作用，如三角形、平行四边形、梯形、圆形面积公式的推导，就会用到拼凑、割补等多种推导方法，这些方法实质就是图形的运动。用数对表示图形平移或旋转后的位置，能进一步7体会图形运动之后的变化情况。使“图形的认识” 、 “图形的运动” 、“图形与位置”相互渗
13、透，融会贯通。三、说建议教学建议1、结合实例，动态呈现。丰富多彩的“图形与几何”世界，就是一个“运动”和“变化”的世界。因此教学中结合实例，充分利用信息技术手段，将这种“动感”呈现出来，让学生在运动和变化中增强对图形的体验，可以更好地促进理解。如二年级下册教学“平移和旋转”时，充分利用多媒体课件，借助升国旗、钟表、直升机、推拉门、行驶的汽车等动态素材，让学生直观感知平移、旋转现象。这样做，符合儿童的年龄特征，既能激发学生学习的兴趣，也有助于发展学生的空间想像力。2、突出主体，注重操作。学生是数学学习的主人，教师应设法给学生提供主动参与的空间。如五年级下册学习轴对称和旋转时，引导学生先看一看，想
14、一想，说一说，再动手折一折、剪一剪、画一画。学生主动观察、操作、交流的过程也就是内化知识的过程。3、引导欣赏，体验变换。 学习图形的运动的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。教学中要多引导学生观察生活中随处可见的美丽图案，分析图案的组成，是否运用了变换，并以此为启发，发挥自己的想像力和创造力，动手设计图案。学生既加深了对图形运动的理解，又感悟到数学的美及其应用价值，同时创新意识也得到了培养。4、目标明晰，准确定位。有些知识的呈现不是一次完成的，需要几个阶段。同一内容在8不同的教学阶段也有不同的要求，教学时应准确把握各学段的教学目标，既要教学到位，又不能随意提高难度。评价建议在对学生
15、的数学学习进行评价时要做到：1、注重过程，关注情感，“学生情感态度的发展以知识技能为载体，而知识与技能的学习又必须以情感态度、数学思考、问题解决目标的实现为前提。 ” 评价时既要关注学生对知识技能的掌握情况，又要关注学生在学习过程中所表现出来的兴趣、习惯、态度等。 （如：学生上课时是否认真听讲、踊跃发言，是否主动参与、积极思考，有没有与人合作交流等。 ）2、尊重差异，激励为主教学评价的目的之一是“帮助学生认识自我、建立信心” ，学生之间又存在着个体差异，所以评价标准不能千篇一律,应分层评价。如五年级下册学习轴对称时，对高、中、低不同层次的学生采取不同的评价标准。 （对高层次的学生更重要的是评价
16、他们画的方法、思考的过程和运用轴对称设计图案的能力；对中等层次的学生主要评价活动中的表现和他们对轴对称图形特征及画法的掌握；对低层次的学生则评价他们是否积极参与、勤于动手、学到有关知识。 ）尤其是对知识技能的评价应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。让不同的学生得到不同层次的发展，并明确自己努力的方向。3、主体多元，方式多样评价时要做到：自评、互评、师评、小组评、家长评相结合；口头评价、书面测验、课堂观察相结合。评语应具体，既要充分肯9定学生的进步和发展，又要指出不足和努力的方向。 （如：你已经学会了先找对称点再连线的画图方法，只是作图应该再细致、规范一些。 ）还应
17、给学生一点小小的物质奖励，并且应该有相应的激励机制，如我校的星卡奖励制度：初级奖教师奖励星卡、小组评价星，班级奖爱之星、 爱星喜报，校级奖校园之星。这一张张小卡片、小奖状虽不起眼，可孩子们会因此获得成功的体验，增强学好数学的信心。课程资源开发与利用建议课标指出，数学教学过程中恰当地使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。1、灵活运用教材资源。教材是实施教学的重要资源，但教材只是提供一个范例，我们不能照本宣科。教师要在把握课标、吃透教材的基础上，根据实际需要对教材进行合理增减、调整、置换、挖掘，真正实现“用教材教” ，而不是“教教材” 。如二年级下册
18、43 页第 1 题，把向右平移 4格后的小船涂上颜色，可一题多变，再让学生数一数另外两条小船分别是彩色小船向什么方向平移几格后得到的，这几条小船怎样移动才能回到彩色小船的位置。第 2 题和第 5 题画出平移后的图形，这两个题目已经超出本学段的目标要求，在教学中可供学有余力的同学去试着完成，对于大多数学生则不做要求，可移至五年级下册进一步学习平移时再用。2、合理利用信息技术资源。课标指出，信息技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一，必须充分加以利用。信息技术资源非常丰富，我们可以10根据自己的教学需要加以改进、充分利用，但要注意不能滥用，要用得恰当、用得巧妙。在图形的运动的教学中，运用信息
19、技术资源，创设动态情境，对优化教学效果有非常重要的作用。如教学二年级下册的平移和旋转 ，用网上下载的动态课件创设游乐场的动态情境，学生在直观感受中学习，不仅兴趣浓厚，而且印象深刻，也有助于空间观念的发展。3、发现运用生活资源。除教材中提供的素材，生活中也有许多地方运用了平移、旋转、轴对称。比如，二年级下册学习平移时，教材中水平和垂直方向的平移学生好理解，而观光缆车的平移对有的学生很陌生，这时联系已有经验，引导学生去生活中观察，像商场里的手扶电梯、装载粮食的传送带等，它们的运动方式也属于平移，学生理解就容易多了。“问渠哪得清如许，为有源头活水来” 。综上所述，教师只有不断研究学习，准确把握课标、教材，积极开发课程资源，从各处汲取营养，才能更好地为数学教学服务，使学生们人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。以上便是我对“图形的运动”这部分内容的简单研说，不当之处，恳请各位专家、评委老师批评指正。谢谢！
