1、- -曲阜师范大学本科毕业论文（设计）开题报告毕业论文（设计）题目 浅谈闭区间套定理的推广及应用题目类型 综合 题目来源 自选院（系） 数学科学学院 专 业 数学与应用数学指导教师 高凤霞 职 称 讲师姓 名 王勇杰 年 级 08 级 学 号 2008141406一、立题依据(国内外研究进展或选题背景、研究意义等 )闭区间套定理是数学分析中的一个重要定理，它同聚点定理、有限覆盖定理、确界原理、数列单调有界定理和 Cauchy 收敛准则一样都反映了实数的完备性，也是学习实变函数、复变函数、点集拓扑学等课程的基础。由于它具有良好的构造性，因此闭区间套定理在证明与实数相关的命题中具有广泛的应用。故闭
2、区间套定理不仅具有重要的理论价值，而且具有很好的应用价值。2、研究的主要内容及预期目标研究的主要内容：通过综合应用类比法、分析法、演绎推理法将闭区间套定理进行了推广，得到了 、 及一般度量空间上的闭区间套定理，并给出了一些典型例题。1R2)(n预期目标：通过该论文了解闭区间套定理在 、 及一般度量空间上的推广，1R2)(n并通过例题进一步了解闭区间套定理的应用价值。三、研究方案（思路）查阅图书馆中有关数学分析中洛必达法则或者洛必达法则应用的有关书籍，借助中国知网中优秀期刊，了解有关的理论成果，为论文的研究做好准备，然后在老师的指导下进行写作。 4、论文进度安排2011、10、162011、10
3、、23：确定题目和指导老师；2011、11、012011、11、08：论文开题及写作准备；2011、11、102011、11、20：收集资料；2012、03、012012、03、08：完成开题报告；2012、04、092012、04、17：毕业论文中期检查；2012、05、012012、05、08：指导老师评定毕业论文；2012、05、092012、05、12：完善毕业论文；2012、05、132012、05、17：整理、装订论文，准备答辩。五、主要参考文献1 李宗铎，陈娓再谈闭区间套定理的推广及其应用J长沙大学学报，2000，14(4)：452 华东师范大学数学系编数学分析M北京：高等教育出
4、版社，1991，第 2 版3 陈传璋数学分析M北京：高等教育出版社，1983，第 2 版4 毛一波闭区间套定理的推广J渝西学院学报，2005，14(2)：26275 朱俊恭关于闭区间套定理J遵义师范学院学报2002，4(1)：72736 熊金城点集拓扑讲义M北京：高等教育出版社，2003，第 3 版7 常进荣，王林闭区间套定理的推广及应用J石家庄职业技术学院学报，2003，15(6)：16178 钱吉林数学分析题解精粹M武汉：崇文书局，2003.六、指导教师意见指导教师签名： 2012 年 3 月 5 日七、院（系）审核意见负责人签名（院系公章）：2012 年 3 月 6日注：1. 题目类型：
5、理论、实验、应用、综合；2. 题目来源：指导教师拟定、自选、其它；3. 此表可打印。曲阜师范大学本科毕业论文（设计）中期检查表毕业论文（设计）题目：浅谈闭区间套定理的推广及应用学生姓名 王勇杰 学号 2008141314 院系 数学科学学院指导教师 高凤霞 教师职称 讲师 专业 数学与应用数学计划完成时间：2012 年 5 月 1 日已完成的工作 根据进度及计划安排，现在已经完成确定题目和指导老师，做好论文开题和写作准备、收集资料，完成开题报告的工作。论文初稿也已经基本构建完成，我有信心按照计划顺利完成毕业论文的工作。未完成的工作根据进度及计划安排，正在进行毕业论文的中期检查。还未完成指导老师
6、评定毕业论文，完善、整理、装订毕业论文的工作。学生签名： 2012 年 04 月 12 日指导教师评议（指出优点和不足）指导教师签名： 2012 年 4 月 15 日院（系）意见负责人签字： 2012 年 4 月 16日曲阜师范大学本科生毕业论文（设计）评分表院系 数学科学学院 专业 数学与应用数学 学号 2008141406 姓名 王勇杰论文题目 浅谈闭区间套定理的推广及应用评分人 评 价 内 容 满分 得分1. 对待毕业论文（设计）的态度 152. 观察、收集、整理、查阅资料及运用水平 253. 独立工作能力、动手能力和分析解决问题的能力 30指导教师 4. 论文的创新性与写作质量 30合
7、 计 100是否同意答辩： 指导教师签字： 2012 年 5 月 15 日 评分人 评 价 内 容 满分 得分1. 论文选题的价值与合理性 152. 论文的难度、工作量大小和创新性 303. 论证过程的合理性与结果的正确性 25评阅教师 4. 文字表达水平、文章的逻辑性与写作规范 30合 计 100是否同意答辩： 评阅教师签字： 2012 年 5 月 16 日 评分人 评 价 内 容 满分 得分1. 内容的科学性、创新性或应用性 352. 论文写作水平及知识掌握程度 25答辩小组 3. 语言表达能力、逻辑思维能力、回答问题的正确性 40合 计 100答辩是否通过： 答辩小组组长签字： 2012 年 5 月 18 日 指导教师评定成绩（40%）论文评阅成绩（30%）论文答辩成绩（30%）总成绩评定成绩 论文等级院（系）毕业论文领导小组负责人签字（院系公章）： 2012 年 5 月 21 日注：论文等级与百分制的对应关系：优秀（90-100），良好（80-89），中等（70-79），及格（60-69），不及格（60 分以下）。
